參考答案：

一．選擇題:

1．C.　　 2．D.　 3．B　 4．D. 5．A　6．A.　 7．D.　 8．A　　 9． A　 10．A　 11。D　 12.D

9. [解析]：要使(ω＞0)在區(qū)間[0，1]至少出現(xiàn)2次最大值

只需要最小正周期1,故

10.[解析]：∵ cosB＝，∴B是鈍角，∴C就是銳角，即cosC>0，故選A

二．填空題:

13．或　　　　　　

[解析]： ∵－>1，且∈(0，π)∴∈(，π)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴ (－　　 ∴2sincos＝

　　　　　　　　 ∴+

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴sin＝　 cos＝或sin＝　 cos＝

　　　　　　　　　　 tan＝或

14．

[解析]：　 ∵＝

　　　　　　　　　　　　　　 ∴＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　　 又＝

　　　　　　　　　　　　　　 ∴＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　 故

15．②④

[解析]：∵若－＜＜＜，則范圍為(－π，0)∴①錯(cuò)

∵若＝，，則m∈(3，9)

又由得m＝0或 m＝8

∴m＝8

故③錯(cuò)

16．①②④．

三、解答題:

17．解: 原式

＝＝＝1

18．解：由題設(shè)知為第一象限角

由題設(shè)知為第三象限角

19.(Ⅰ)解：．

因此，函數(shù)的最小正周期為．

(Ⅱ)解法一：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384116_1/image310.gif">在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

解法二：作函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如下：

由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

20．本小題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖像的基本知識(shí)，考查推理和運(yùn)算能力，滿分12分.

解：(Ⅰ)的圖像的對(duì)稱軸，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由題意得　　　　

所以函數(shù)

(Ⅲ)由

x	0
y		－1	0	1	0

20 . 解：如圖，延長(zhǎng)AB交直角走廊于A₁、B₁，設(shè)∠CDE₁＝，則∠B₁A₁E₁＝，∈(0，)．

∵　CD＝AB＝A₁B₁－AA₁－BB₁，

而　A₁B₁＝1.5(+)，AA₁＝cot，BB₁＝tan，

∴　CD＝1.5(+)―cot―tan

＝．

令sin+cos＝t，則t∈(1，]．

令　f(t)＝＝ ，

顯然，函數(shù)f(t)在(1，]上是減函數(shù)，所以當(dāng)t＝，即＝時(shí)，

CD_min＝f(t)_min＝3－2．

故平板車的長(zhǎng)度不能超過(guò)3－2米．

19.解：(Ⅰ)

　　　　　　　　　　　 ．

　　　 ∵ 角 A 為銳角，∴ ，．

　　　 ∴ 當(dāng) 時(shí)，　取得最大值，其最大值為．

　　　 (Ⅱ)由得 ，∴．

　　　 ∴ ，．又 ∵，∴ ．∴ ．

　　　 在 △ABC 中，由正弦定理得：．∴ ．

21.解：(1)　

則的最小正周期，　　　　　

且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增．

即為的單調(diào)遞增區(qū)間(寫(xiě)成開(kāi)區(qū)間不扣分)．

(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)．

所以．　　　　　

為的對(duì)稱軸．　　　　　

22. (1)

(2)由題意，知

即

的等差數(shù)列

23.已知函數(shù)的圖象上以N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.

　　 (1)求m，n的值；

　　 (2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　 (3)求出的取值范圍.

22．(1)

從而由

……………………4分

(2)

令…………………………5分

在[－1，3]中，當(dāng)為增函數(shù)，

當(dāng)為減函數(shù)

時(shí)取得極大值

當(dāng)為增函數(shù)時(shí)f(3) 為的極大值………………8分

比較………………9分

……………………10分

(3)

＝

＝

＝

…………………………14分

五、復(fù)習(xí)的建議

立足課本，抓好基礎(chǔ)。注意三角函數(shù)作為函數(shù)的特征的運(yùn)用。如在解決周期性、奇偶性、最值等問(wèn)題時(shí)有關(guān)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

1， 加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)圖象的研究。使學(xué)生熟練地求解有關(guān)圖象的特征、圖象的對(duì)稱性、變換、解析式、五點(diǎn)作圖等問(wèn)題。

2， 熟練掌握三角變換的基本公式，弄清公式的推導(dǎo)關(guān)系和互相聯(lián)系，把基本公式記準(zhǔn)用熟。在三角變換中經(jīng)常出現(xiàn)公式的逆用或變形，尤其是二倍角余弦公式、兩角和差的正切的變形應(yīng)用較為廣泛。另外，輔助角公式應(yīng)用也較多，也是考生常出錯(cuò)的地方，應(yīng)引起注意。

3， 提高學(xué)生解決常見(jiàn)綜合題的能力，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、提取解題信息的能力。

4， 提高學(xué)生的運(yùn)算和表達(dá)的能力，以及確定運(yùn)算方向和實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的能力。

6，三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題，要注意正弦定理、余弦定理是實(shí)現(xiàn)“邊角互換”的關(guān)鍵，而三角變換是解決問(wèn)題的重要手段。解三角形涉及的變換較多，綜合性強(qiáng)，對(duì)考生的應(yīng)變能力和計(jì)算能力要求較高，一定要注意控制難度。