7.　 8.　 50°　 9.　 30°　 　10. ()r　 11. 　　12 cm　 13. 600

14. 面AD1C 　15. 　16. 　17. 　18. 600或1200　

19. [ 300 , 900] 　20. 　2、14　 21. 1或3　 　22. 三條 23. (0，　

24.　 　25.

1.．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M為B1C1上一點，且B1M=2，點N在線段A1D上，A1D⊥AN，求：　 (1) ； 　　　 (2) 直線AD與平面ANM所成的角的大小； 　　　 (3) 平面ANM與平面ABCD所成角(銳角)的大小. 　　　 解：(1) 　　　 (2) 　　　 (3) 設平面AMN與平面ABCD所成的角(銳角)為，則 　　　

3.．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側棱長等于b，一條側棱AA1與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求這個三棱柱的側面積。 側(1+)ab

4.．如圖在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底邊AC=的等腰三角形，且，面與面ABC成，與交于點E。 1)　　　　 求證：； 2)　　　　 求異面直線AC與的距離；　 3)　　　　 求三棱錐的體積。 2) 　　　　　　3)

4.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M點的最短路線長為，設這條最短路線與C1C的交點為N。求 4)　　　　 該三棱柱的側面展開圖的對角線長； 5)　　　　 PC和NC的長； 6)　　　　 平面NMP和平面ABC所成二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示) 正解：① ② ③