一元一次方程解的討論

李月旺

    解含有字母系數(shù)的一元一次方程，最后都要化成的形式，它的解有三種不同的情況：

  1. 當(dāng)時(shí)，方程有唯一解；

  2. 當(dāng)時(shí)，方程有無(wú)數(shù)解；

  3. 當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解。

下面舉例予以分析說(shuō)明。　

    例1. 解關(guān)于x的方程

    解：當(dāng)，即時(shí)，方程有唯一解：

    當(dāng)，即時(shí)，原方程可化為：，方程無(wú)解

    總結(jié)：此方程為什么不存在無(wú)窮解呢？因?yàn)橹挥挟?dāng)方程可化為時(shí)，方程才能有無(wú)窮解，而當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，a不可能既等于-2又等于3。所以不存在無(wú)窮解。

例2. 解關(guān)于x的方程

    解：原方程可化為

    當(dāng)，即時(shí)，方程有唯一解：

    當(dāng)，即時(shí)，方程有無(wú)數(shù)解

    總結(jié)：此方程沒(méi)有無(wú)解的情況，因?yàn)榉匠炭苫癁?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/3d295a3d85e54ce0b50d6e6bd9a79fec.zip/66806/一元一次方程解的討論%20專題輔導(dǎo).files/image024.gif" >，而不會(huì)出現(xiàn)的情形。