初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案

第8講 一元一次不等式（組）及應(yīng)用

【回顧與思考】

【例題經(jīng)典】

不等式的性質(zhì)及運(yùn)用

例1 下列四個(gè)命題中，正確的有（  ）

    ①若a>b，則a+1>b+1；②若a>b，則a-1>b-1；

    ③若a>b，則-2a<-2b；④若a>b，則2a<2b．

    A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

  【分析】注意觀察前后兩個(gè)式子的變化，想一想與不等式的性質(zhì)是否相符．

會(huì)解一次不等式，并理解解集用數(shù)軸表示的意義

例2 （2006年嘉興市）解不等式x>x-2，并將其解集表示在數(shù)軸上．

  【點(diǎn)評(píng)】步驟類似于解一元一次方程，但要注意不等號(hào)方向的變化．

借助數(shù)軸，解一元一次不等式組

例3  （2006年淄博市）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集.

  【點(diǎn)評(píng)】先求每個(gè)不等式的解集，再借助數(shù)軸求不等式組的解集．

會(huì)列不等式（組）解應(yīng)用題

例4 （2006年廣東省）將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．

 【點(diǎn)評(píng)】從題意尋求兩個(gè)不等關(guān)系，列出不等式組，求出解集，并取正整數(shù)解．

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1．（2006年蕪湖市）已知a>b>0，則下列不等式不一定成立的是（  ）

    A．a(chǎn)b>b²     B．a(chǎn)+c>b+c    C．<     D．a(chǎn)c>bc

2．（2006年紹興市）不等式2-x>1的解集是（  ）

    A．x>1     B．x<1     C．x>-1     D．x<-1

3．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（  ）

A．x>-1     B．-1<x≤2    C．-1≤x≤2    D．x≤2

4．（2006年深圳市）下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（  ）

5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（  ）

6．（2006年包頭市）不等式組的解集是（  ）

    A．0<x≤4     B．3<x<4     C．1<x≤4    D．2<x≤8

7．關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（  ）

   A．-5≤a≤-     B．-5≤a≤-    C．-5<a≤-      D．-5<a<-

8．（2006年隨州市）不等式組的整數(shù)解是_______．

9．（2006年包頭市）一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件．則小朋友的人數(shù)為_(kāi)_____人．

10．一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題得-1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了______道題．

【能力提升】

11．（2006年懷化市）求不等式+2y≤-+8所有正整數(shù)解的和．

12．解下列不等式組

（1）              （2）（2006年綿陽(yáng)市）

13．解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

14．（2006年滬州市）九年級(jí)（3）班學(xué)生到學(xué)校閱覽室上課外閱讀課，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)：假如我把43本書(shū)分給各小組，若每組8本，還有剩余；若每組分9本，卻不夠，你知道該分幾個(gè)組嗎？（請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組，注意寫出解題過(guò)程，不能僅有分組的結(jié)果喲!）

15．

    根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？

【應(yīng)用與探究】

16．（2005年重慶市）由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行錯(cuò)峰用電．規(guī)定：在每天的7：00到24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/kW?h；每天0：00到7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/kW?h；下表為某廠4月和5月兩個(gè)月的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：

月份

用電量（萬(wàn)kW?h）

電費(fèi)（萬(wàn)元）

 4

        12

    6.4

 5

        16

    8.8

    （1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a，b的值．

    （2）若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬(wàn)kW?h，為將電費(fèi)探究在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間（不含10萬(wàn)元和10.6萬(wàn)元），那么6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)控制在什么范圍？

答案:

例題經(jīng)典

 例1：B 

例2：x>-3 

例3：x≥13  例4：設(shè)有x個(gè)小朋友，則蘋果為（5x+12）個(gè)，

所以0<8x-（5x+12）<8，解之得4<x<，

所以x取5或6，當(dāng)x=5時(shí)，5x+12=37，當(dāng)x=6時(shí)5x+12=42．

考點(diǎn)精練 

1．D  2．B  3．B  4．D  5．B  6．A  7．C 

8．有±1和0  9．3人  10．24道 

11．和為6  12．（1）-1≤x<3  （2）x≤- 

13．-2<x≤3  數(shù)略表示略 

14．設(shè)分x個(gè)組  則取整數(shù)x=5 

15．解：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)每盒x元，牛奶的標(biāo)價(jià)為每袋y元，