天水市一中2006級2008―2009學年

第二學期第三階段考試試題

文  科  數  學

注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。

3．考試結束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互獨立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k 次的概

率Pn（k）=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

球的表面積公式：S=4πR2  其中R表示球的半徑

球的體積公式：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。其中R表示球的半徑

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（   ）

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A．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      B．{－1,0,1}      C．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      D．{x|－1<x<2}

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2.等差數列高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和為高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 (     )

    A .12               B .10           C. 8            D.  6

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3.不等式高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解集為                                               （    ）

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       A．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                 B．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       C．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                     D．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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4．若高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則下列結論不正確的是                                     （   ）

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       A．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                            B．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            

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       C．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                        D．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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5．向量a,b滿足高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則向量a與b的夾角（   ）

       A．45°                  B．60°                   C．90°                  D．120°

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6．已知正三棱錐中，底面邊長為1,一條側棱與底面所成的角為高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則正三棱錐的體積（   ）

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    A．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                 B．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                  C．  高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                D．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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7．已知橢圓C：高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，離心率高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則橢圓的方程（    ）

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       A．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                  B．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      

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       C．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                 D．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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8.若函數高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一個值（    ）

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       A．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                  B．0                        C．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                     D．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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9．若實數高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是 （    ）

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       A．0                       B．1                        C．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                   D．9

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10．某市有6名教師志愿到四川地震災區(qū)的甲、乙、丙三個鎮(zhèn)去支教，每人只能去一個鎮(zhèn)，則恰好其中一鎮(zhèn)去4名，另兩鎮(zhèn)各一名的概率為（    ）

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      A．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               C．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                D．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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11.已知點高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，直線高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點B是l上的動點， 過點B垂直于y軸的直線與線段BM的垂直平分線交于點P，則點P的軌跡是(    )                                 

         A．直線             B. 橢圓                  C. 雙曲線的一支              D. 拋物線

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高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。12．如圖所示，是一個由三根細鐵桿高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。組成的支架，

三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，

則球心到P的距離為（     ）

<u id="hlhqf"></u>

   

    
    

    
20090427
 
 
第Ⅱ卷


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二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。
13．高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的系數為         
。（用數字作答）


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14．已知高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。, 則高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。_______．


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15數列高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前n項和高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。_____________；此時高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。大小關系是____________


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16．給出下列命題


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       ① 非零向量高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足|高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。|=|高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。|=|高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。-高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。|，則高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。+高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的夾角為30°；


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       ② 高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。?高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞0是高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的夾角為銳角的充要條件；


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       ③ 將函數y=|x-1|的圖象按向量高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=（-1，0）平移，得到的圖像對應的函數為y=|x|；


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       ④若（高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）?（高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）=0，則△ABC為等腰三角形
       以上命題正確的是                 
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）
17 （本題滿分10分）


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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
已知高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。?高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。?高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是三角形高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。三內角，a?b?c為其三條對邊,向量高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.


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（1）求角高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；
（2）如果a=1,求三角形ABC面積的最大值.
 


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高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
 


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18. （本小題滿分12分）


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如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和   ΔBCD 均為等邊三角形，AB =2 ,  AC
=高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．      


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（I）求證：高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面BCD；                                  

（II）求二面角A-BC- D的大小；                                                        

（III）求O點到平面ACD的距離．                                                      



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19. （本小題滿分12分
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球．現從甲、乙兩個盒內各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；．
 
 
 
 
 
 


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20. （本小題滿分12分


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已知數列高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。


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   （1）求p的值及數列高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；


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   （2）若對于數列高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，請求出{高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。}的前n項和高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
 
 
 
 
 
 
 
21（本小題滿分12分


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設函數高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，已知它們的圖像在高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處有相同的切線，


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（1）求函數高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解析式


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（2）若函數高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調減函數，求實數高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍。
 
 
 
 
 


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22．（本小題滿分12分


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已知高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若動點高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。


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（I）求動點高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程；


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（Ⅱ）設過點高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交軌跡高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點，若高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求直線高考資源網( dads4merica.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程及三角形ABM的面積


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1-5 
ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA
13. 28    14.      15.
－4n+5 ；      
16. ①③④
17.（1），，即，
       ，，， ，
       ，∴.                                  5分
  

18.解法一：證明：連結OC,
∴．  
----------------------------------------------------------------------------------1分
,，
       ∴ ．               
------------------------------------------------------2分
在中，      
∴即  
------------------3分
              
面．  ----------------------------4分
       （II）過O作，連結AE，
       ,
∴AE在平面BCD上的射影為OE．
∴．
∴ ． 
-----------------------------------------7分
在中，,,，    
       ∴．
       ∴二面角A-BC-D的大小為．   ---------------------------------------------------8分
       （III）解：設點O到平面ACD的距離為
， 
 ∴．
在中， ，
             ．
而，∴．
         ∴點O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分
        解法二：（I）同解法一．
       （II）解：以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，
則     
       ，
∴．  ------------6分
設平面ABC的法向量，
，，
由．
設與夾角為，則． 
∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分
       （III）解：設平面ACD的法向量為，又， 
       ．  
-----------------------------------11分
設與夾角為，
  
則     -       設O 到平面ACD的距離為h，
∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分
 
19.（Ⅰ）解：設“從甲盒內取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，且，．
故取出的4個球均為黑球的概率為．…….6分
（Ⅱ）解：設“從甲盒內取出的2個球均為黑球；從乙盒內取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件，“從甲盒內取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件互斥，
且，．
故取出的4個球中恰有1個紅球的概率為．..12分
20. 解：（Ⅰ）由已知，當時，   ……………… 2分
由，得，∴p＝…………….4分
∴.……………… 6分
（Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分
2  ；            
 ①
.    ②  ………9分
②－①得，
＝＝.       ………………12分
21.解（I）
  
（II）
若時，是減函數，則恒成立，得
 
22．解（I）設
                   
(3分)
 
 （Ⅱ）（1）當直線的斜率不存在時，方程為
       
       …………(4分)
  （2）當直線的斜率存在時，設直線的方程為，
       設，
      ，得
       …………(6分)
       
       
…………………8分
                                     
………………….9分
注意也可用．．．．．．．．．．１２分
 
 
 
 
 

				
	

		



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