數(shù)學(xué)20分鐘專題突破11
不等式
一、選擇題:
1、不等式解集是( 。
A (0,2) B (2,+∞) C D (-∞,0)∪(2,+∞)
2.函數(shù)的定義域為 ( )
A.(1,2)∪(2,3) B. C.(1,3) D.[1,3]
3.設(shè)命題甲為:;命題乙為:;則甲是乙的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.
的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.(-2,2)
二.填空題
1.設(shè)函數(shù),若,則x1與x2的關(guān)系為____
2.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,則
3.已知點(x0,y0)在直線ax+by=0,(a,b為常數(shù))上,則的最小值為 .
4.設(shè)a,b ÎR+,且a+b =1,則的最大值是_____.
三.解答題:
1.C 提示:原不等式轉(zhuǎn)化為,解此不等式組可得x的范圍.
2.A 提示:由題意可知,.
3.因為甲成立,乙不一定成立,但乙成立,甲也成立,所以,選(B).
4.D 提示:∵函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,∴f(-2)=0, 在上的x的取值范圍是,又由對稱性,∴在R上f(x)<0,得x的取值范圍為(-2,2)
二.填空題
1. 知,且當(dāng)x∈時,為增函數(shù).又由,得,故 |,于是.
2.若且 所以,∴ ,則()≥,
3. 提示:最小值為
4.2 提示:
=,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立.
三.解答題
解:當(dāng)
.
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