1、知道機械運動、質(zhì)點、參考系的概念，能在具體物理問題中正確使用質(zhì)點模型。

（對相對參考系不作要求）

2、能區(qū)分位移與路程，理解位移的矢量性。

3、理解速度的概念，知道速度和速率的區(qū)別，掌握勻速直線運動的條件、規(guī)律，理解圖象的物理意義并能應(yīng)用圖象解決實際問題。

4、能用平均速度公式求解、判斷實際問題，能正確區(qū)分平均速度與瞬時速度。

5、掌握加速度的定義和內(nèi)涵，能結(jié)合實際、靈活運用勻變速直線運動的規(guī)律及推論解決問題，會運用圖象分析問題。

6、理解牛頓第一定律，理解慣性，了解伽利略的理想實驗方法。

7、理解牛頓第三定律，能正確區(qū)分作用力、反作用力和平衡力。

8、掌握牛頓第二定律并能正確應(yīng)用于實際問題，了解牛頓運動定律的適用范圍和局限性。（不要求求解加速度不同的連接體問題）

1、速度、位移、加速度的矢量性及運算公式的運用。

2、直線運動中的追及問題，特別要注意追及問題中的臨界條件。

3、利用圖象（s-t、v-t），從速度、位移的角度分析運動的物理過程并處理相關(guān)問題。

4、靈活運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析解決問題。

5、電荷在勻強電場、勻強磁場、電磁場及復(fù)合場中的直線運動問題的處理。

本專題難點有：

1、運用運動學(xué)圖象處理實際問題。

2、綜合運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式處理復(fù)雜過程問題。

本專題的知識網(wǎng)絡(luò)如圖2-1。

三、考點透視：

1、質(zhì)點、參考系、位移和路程

【例題1】關(guān)于質(zhì)點及其位移和路程的說法中正確的是 （    ）

A. 位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向

B. 不論物體的質(zhì)量多大，只要物體的尺寸跟物體間距相比甚小時，就可以看成質(zhì)點

C.只有低速運動的物體才可看成質(zhì)點，高速運動的物體不可看作質(zhì)點

D. 物體通過的路程不等，位移可能相同

解析：一個實際物體能否看成質(zhì)點，跟它體積的絕對大小、質(zhì)量的多少以及運動速度的高低無關(guān)，決定于物體的尺寸與物體間距相比的相對大小.例如，地球可稱得上是個龐然大物，其直徑約為1.28×10⁷ m，質(zhì)量達(dá)到6×10²⁴kg，在太空中繞太陽運動的速度每秒幾百米.由于其直徑與地球離太陽的距離（約1.5×10¹¹m）相比甚小，因此在研究地球的公轉(zhuǎn)運動時，完全可以忽略地球的形狀、大小及地球自身的運動，把它看成一個質(zhì)點.

位移是表示物體位置變化的物理量，它是矢量，其方向由質(zhì)點初位置指向末位置，其大小是連接質(zhì)點始、末位置線段的長度。路程是指質(zhì)點所通過的實際軌跡的長度，它只有大小，沒有方向，是標(biāo)量。

答案：BD

2、加速度、速度、平均速度

【例題2】（07廣東調(diào)研）加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁,以下關(guān)于加速度的說法中正確的是（   ）

A.由a=△v/△t可知, 加速度應(yīng)該是由速度的變化來決定的

B.由a=△v/△t可知,速度的變化快慢應(yīng)該是由加速度來決定的

C.由F=ma可知,力是由加速度來決定的

D.由a=F/m可知，加速度是由力來決定的

解析：A、B兩個選項涉及到加速度的定義式，表達(dá)了加速度是描述速度變化快慢的物理量，故加速度的大小決定了速度變化的快慢，A錯B對，對C選項，力是產(chǎn)生加速度的原因，有什么樣的力就有什么樣的加速度，C錯，對D選項，對于同一物體，受到不同的力可以產(chǎn)生不同的加速度，表明加速度是由力來決定的，D對。

答案：BD

3、s-t、v-t圖象

【例題3】甲、乙兩人在長為L=84m的水池里沿直線來回游泳，甲的速率為V₁=1.4m/s，乙的速率為V₂=0.6m/s，他們同時分別從水池的兩端出發(fā)，來回共游了t=25min時間，如果不計轉(zhuǎn)向的時間，那么在這段時間內(nèi)他們共相遇了幾次？若他們同時從同一端出發(fā)，那么在上述時間內(nèi)，他們共相遇了幾次？

解：設(shè)甲、乙二人從游泳池的一端游到另一端所用時間分別為T₁、T₂，則T₁=，  T₂=

比較T₁、T₂可得7 T₁ =3T₂，所以經(jīng)14 T₁（或6 T₂）即14min時間甲、乙第一次同時回到各自的出發(fā)點。

以甲的出發(fā)點為位移參考點

（1）甲、乙二人同時分別從游泳池的兩端出發(fā)，則甲、乙二人的位移－時間圖線分別如圖2-2中實線和虛線所示。

在0～25min時間內(nèi)兩圖象的交點的個數(shù)即為甲、乙二人的相遇次數(shù)。由圖象可得，在0～14min時間內(nèi)二人相遇14次，由于14min時兩人同時回到各自的出發(fā)點，故14min～25min時間內(nèi)二人重復(fù)0～11min時間內(nèi)的運動，相遇11次，所以25min時間內(nèi)二人共相遇25次。

（2）若甲、乙二人同時從同一端出發(fā)，用圖象法亦可求得二人在25min時間內(nèi)共相遇21次。甲、乙二人的位移－時間圖線分別如圖2-3中實線和虛線所示（解答過程不再累述）。

點撥：本題中由于甲、乙二人都在往復(fù)運動，用解析的方法求解相遇次數(shù)，解答過程相當(dāng)繁瑣，且易出錯。若作出二人運動的位移－時間圖象，用圖象法求解，則簡潔明了。

【例題4】一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC。物體在AB段加速度為a₁，在BC段加速度為a₂，且物體在B點的速度為，則    （    ）

A．a(chǎn)₁> a₂         B．a(chǎn)₁= a₂        C．a(chǎn)₁< a₂        D．不能確定

解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因為斜率表示加速度，所以a₁<a₂，C選項正確

答案C

反思：有些問題直接求解比較麻煩，用運動圖像求解卻比較方便快捷。

4、勻變速直線運動規(guī)律

【例題5】(08年全國卷I)已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l₁,BC間的距離為l₂,一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離.

解析：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點的速度為v₀，通過AB段和BC段所用時間為t，則有：                  ①

              ②

由①②可得：               ③

                         ④

設(shè)O到A的距離為l，則有：      ⑤

由③④⑤聯(lián)立解得：

反思：勻變速直線運動具有規(guī)律多，易于與實際運動相結(jié)合的特點，突破這類問題的關(guān)鍵是認(rèn)真意義，根據(jù)物理情景畫出示意圖，提取物理模型，找到已知量，和待求量之間的關(guān)系，應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律就能解答。

5、牛頓第一定律、慣性、牛頓第二定律、牛頓第三定律、牛頓運動定律的適用范圍

【例題5】（07海南）如圖2-5所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100m下降2m。為使汽車速度在s=200m的距離內(nèi)減到v₂＝10m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車B，30％作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m₁＝2000kg，Ｂ的質(zhì)量m₂＝6000kg。求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s²。

解析：汽車沿傾角斜車作勻減速運動，用a表示加速度的大小，有　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

用Ｆ表示剎車時的阻力，根據(jù)牛頓第二定律有

　　　　　　　�、�

式中

　　　　　　　　　　　　　�、邸�

設(shè)剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f,根據(jù)題意

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

方向與汽車前進(jìn)方向相反；用f_N表示拖車作用于汽車的力，設(shè)其方向與汽車前進(jìn)方向相同。以汽車為研究對象，由牛頓第二定律有

　　　　　　 　　　⑤

由②④⑤式得

   �、�

由①③⑥式，代入數(shù)據(jù)得

點撥：本題是的牛頓第二定律的應(yīng)用題，屬于已知運動情況確定受力情況的類型，需要聯(lián)系運動學(xué)公式求出加速度，再求出相應(yīng)的力。本題在解決過程中也采用了整體法、隔離法的交替運用，考查靈活運用的能力。

   本專題是用牛頓定律解決動力學(xué)問題的重要方面，是高中物理的基石，更是高考的熱點，出題頻率非常高，既涉及基礎(chǔ)知識的考查，又涉及綜合應(yīng)用能力的考查，選擇題和計算分析題均可能出現(xiàn)。其高考熱點的知能信息主要體現(xiàn)為以下幾點：

1、位移、速度、加速度的概念及物理意義。

2、勻變速運動的規(guī)律的選擇應(yīng)用及運動圖象的分析應(yīng)用。

3、牛頓三定律，尤其是牛頓第二定律的理解和應(yīng)用。

4、整體法、隔離法、合成法、分解法及正交分解法的靈活應(yīng)用。

5、動力學(xué)的兩類基本問題與實際生活和科技相結(jié)合的情況。  550

例題1：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的�，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v₀后，便以此速度做勻速運動，經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。

解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a₀。根據(jù)牛頓第二定律，可得

           ①

設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v₀，煤塊則由靜止加速到v，有

          ②

            ③

由于，故，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間，煤塊的速度由v增加到v₀，有

        ④

此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。

設(shè)在煤塊的速度從0增加到v₀的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s₀和s，有

     ⑤

             ⑥

傳送帶上留下的黑色痕跡的長度

           ⑦

由以上各式得

反思：本題取材于生活實際，不僅考查力和運動的關(guān)系，而且還考查學(xué)生的理解能力、推理能力、綜合分析能力、建立理想化模型用來解決實際問題能力，解題的關(guān)鍵是挖掘題中隱含了起始段煤塊的加速度小于傳送帶的加速度，弄清題求傳送帶上留下的黑色痕跡的長度實為煤塊相對于傳送帶的位移。

例題2、在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，如圖2-6所示，當(dāng)兩球心間的距離大于L（L比2r大的多）時，兩球間不存在相互作用力；當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F,現(xiàn)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度V₀沿兩球心連接向原來靜止的B球運動，欲時兩球不發(fā)生接觸，V₀必須滿足的條件？

本題簡介：本題考查的是如何靈活運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析解決問題，同時也考查了能否從圖象角度來思考和解決問題。

解析：A球向B球接近至A、B間的距離小于L之后,A球的速度逐步減小,B球從靜止開始加速運動,兩球間的距離逐步減小.當(dāng)A、B的速度相等時,兩球間的距離最小.若此距離大于2r,則兩球就不會接觸.所以不接觸的條件是

v₁=v₂?①?L+s₂-s₁>2r?②

其中v₁、v₂為當(dāng)兩球間距離最小時A、B兩球的速度;s₁、s₂為兩球間距離從L變至最小的過程中,A、B兩球通過的路程.

由牛頓定律得A球在減速運動而B球作加速運動的過程中,A、B兩球的加速度大小為

?????        ③

設(shè)v₀為A球的初速度,則由勻加速運動公式得

⑤

聯(lián)立解得

??????????????                                                         

反思：許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”……等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件。

有時，有些臨界問題中并不顯含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。

臨界問題通常具有一定的隱蔽性，解題靈活性較大，審題時應(yīng)力圖還原習(xí)題的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向。

本題的關(guān)鍵是正確找出兩球“不接觸”的臨界狀態(tài)，為且此時。

例題3、質(zhì)量m=1kg的物體放在傾角為的斜面上，斜面的質(zhì)量M=2kg，斜面與物體的動摩擦因數(shù)μ=0.2，地面光滑，現(xiàn)對斜面體施加一水平推力，如圖1所示。要使物體m相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（m/s²）。

解析：（1）設(shè)物體處于相對斜面欲向下滑動的臨界狀態(tài)時推力為，此時物體所受摩擦力沿斜面向上，取加速度方向（水平向左）為x正方向，堅直向上為y軸正方向，根據(jù)牛頓第二定律，對m物體有：

x方向：

y方向：

對整體：

代入數(shù)值解得：，。

（2）設(shè)物體處于相對斜面上滑動的臨界狀態(tài)時推力為，此時物體所受摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，對m物體有：

x方向：

y方向：

對整體：

代入數(shù)值解得：，

所以F的取值范圍：14.34N≤F≤33.6N

       反思：隔離法和整體法是解動力學(xué)習(xí)題的基本方法，用這一基本技巧解題時，應(yīng)注意：當(dāng)用隔離法時，必須按題目的需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇隔離體，否則將增加運算過程的繁瑣程度，然后進(jìn)行分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程即可；用整體法解題時，必須滿足一個條件，即連結(jié)體各部分加速度的值是相同的。如果不是這樣，便只能用隔離法求解。

例題4（07廣東）如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為－3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求：

⑴球B剛進(jìn)入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大��；

⑵帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間及球A相對右板的位置。

解析：解：對帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析，假設(shè)球A能達(dá)到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W₁，有：

     ①

而且還能穿過小孔，離開右極板。 

假設(shè)球B能達(dá)到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W₂，有：

綜上所述，帶電系統(tǒng)速度第一次為零時，球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè)。   ②

（1）帶電系統(tǒng)開始運動時，設(shè)加速度為a₁，由牛頓第二定律：=   ③

球B剛進(jìn)入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為v₁，有：        ④

由③④求得：  ⑤

（2）設(shè)球B從靜止到剛進(jìn)入電場的時間為t₁，則：         ⑥

將③⑤代入⑥得：      ⑦

球B進(jìn)入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a₂，由牛頓第二定律：  ⑧

顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運動。設(shè)球A剛達(dá)到右極板時的速度為v₂，減速所需時間為t₂，則有：   ⑨                    ⑩

求得：   ⑾

球A離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運動，設(shè)加速度為a₃，再由牛頓第二定律：

        ⑿

設(shè)球A從離開電場到靜止所需的時間為t₃，運動的位移為x，則有：     ⒀ 

    ⒁

求得：      ⒂

由⑦⑾⒂可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時間為：

        ⒃

球A相對右板的位置為：  ⒄

反思：本題考查對牛頓第二定律和運動學(xué)基本規(guī)律的理解，考查運用分析、假設(shè)、探究、推理等方法處理多過程物理問題的能力，分析多過程問題一定要把物體在不同過程的銜接點即中間轉(zhuǎn)折狀態(tài)搞清楚。

五、能力突破：

例題1  （08年山東）直升機懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示。設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)。在箱子下落過程中，下列說法正確的是（     ）

A.箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力

B.箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大

C.箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大

D.若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”

解析：箱子的質(zhì)量為M，箱內(nèi)物體的質(zhì)量為m，箱子運動起來之后，對這一系統(tǒng)任一時刻進(jìn)行受力分析：                    ①

箱子對物體的支持力為N，隔離物體受力有：       ②

由①②兩式聯(lián)立解得：

由牛頓第三定律得：壓力和支持力，始終相等。所以開始物體對箱子的壓力為零，以后壓力隨速度的增加而增大。若下落過程中箱子能勻速，則勻速后壓力最大保持不變，直至落地。若始終不能勻速，則落地時壓力最大。

答案：C

反思：本題考查牛頓運動定律的應(yīng)用，同時注意整體法和隔離法，解本題切忌思維的影響，把不受空氣阻力情況下的情況加以移植而錯選AD。此類命題屬傳統(tǒng)高考中熟悉中考陌生類考查主干知識的命題，也是新課改理念下考查學(xué)生分析問題的過程，找到正確方法的命題，新高考更加注重是分析問題的過程，不是結(jié)論，過程不清結(jié)論必錯。

例題2（07年潮州期末）如圖2-14所示，在光滑水平地面上有一小車，車底板光滑且絕緣，車上左右兩邊分別豎直固定有金屬板M、N，兩板間的距離為L。M板接電源的正極，N板接電源的負(fù)極，兩極板間的電場可視為勻強電場。一可視為質(zhì)點的帶正電小球，處在小車底板上靠近M板的位置并被鎖定（球與M板不接觸），小球與小車以速度v₀共同向右運動。已知小球帶電量為q，質(zhì)量為m，車、金屬板和電源的總質(zhì)量為3m。某時刻突然解除對小球的鎖定，小球在電場力的作用下相對小車向右運動，當(dāng)小球剛要與小車的N板接觸時，小車的速度恰好為零。求：

（1）兩極板間勻強電場的場強E的大小。

（2）從解除鎖定到小球運動到車底板的中央位置時，小球和小車的對地速度各是多少？（結(jié)果可帶根號）

解析：（1）設(shè)小球和小車的加速度分別為a₁和a₂，由牛頓第二定律：

  ①

設(shè)從解除鎖定到小球鍘要與小車的N板接觸所經(jīng)歷時間為t，根據(jù)題有：

  ②  

小球的位移：  ③  

小車的位移：  ④      又：s­₁－s₂=L   ⑤  

聯(lián)立解得：   

（2）設(shè)從解除鎖定到小球運動到車底板的中央位置時經(jīng)歷時間為t′，此時小球和小車的對地速度各為，對地位移各為，則

   ⑥

   ⑦

又：，   ⑧  

  ⑨  

  ⑩  

聯(lián)立解得：   

反思：當(dāng)涉及兩個物體時，最好能畫出它們運動過程的草圖，從圖中可以方便地看出兩物體運動的幾何關(guān)系。而在運用運動學(xué)公式時，要注意公式中各物理量都應(yīng)以同一慣性參考系，一般都選地面作為參照系。

例題3(08年北京)有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷。例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一定特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實驗結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性。舉例如下：如圖所示。質(zhì)量為M、傾角為的滑塊A放于水平地面上。把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a=,式中g(shù)為重力加速度。對于上述解，某同學(xué)首先分析了等號右側(cè)量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題。他進(jìn)一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對的”。但是，其中有一項是錯誤的。請你指出該項(      )

A.當(dāng)時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的

B.當(dāng)＝90時，該解給出a=g,這符合實驗結(jié)論，說明該解可能是對的

C.當(dāng)M>>m時，該解給出a=gsin,這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的

D.當(dāng)m>>M時，該解給出,這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的

解析：當(dāng)時，斜面變成平面，則B放在平面上，A、B接觸面是光滑的，若B靜止放上時，則B合外力為零，B仍靜止。以一定初速度運動，B做勻速直線運動。所以A的表述是正確的。當(dāng)＝90時，斜面變成了豎直平面，A、B之間無作用力，B自由下落，加速為B，所以B的表述是正確的。當(dāng)M>>m時，A的運動可忽略不計,認(rèn)為B在靜止的斜面上下滑,合外力為,加速度為.所以C的表述是正確的。當(dāng)m>>M時，剛下落時,A獲得極大的速度,A、B脫離，B做自由落體運動，加速度為g。所以D是錯誤的，選項為D。

答案：D

反思：本題是以牛頓定律為核心的討論問題，有一定的難度，考生只要將運動情況與受力情況結(jié)合，突出相應(yīng)的運動情況的受力特征，將各種情況進(jìn)行討論就能解決，在09年的備考中要加強這方面的訓(xùn)練。

例題4、（07東北三校期末）如圖2-16所示，在磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO^/在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α。一質(zhì)量為m，帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO^/棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα。現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：

⑴圓環(huán)A的最大加速度及此時的速度分別為多大?

⑵圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？

解析：（1）由于，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑。環(huán)A沿棒運動的速度為v₁時，受到重力mg、洛侖茲力、桿的彈力N₁和摩擦力

    根據(jù)牛頓第二定律，對沿棒的方向有   

    垂直棒的方向有

    所以當(dāng)時，a有最大值a_m，且a_m=gsinα

    此時

    解得   

   （2）設(shè)當(dāng)環(huán)A的速度達(dá)到最大值v_m時，環(huán)受桿的彈力為N₂，摩擦力為.此時應(yīng)有a=0，即

    解得

       反思：有關(guān)牛頓運動定律應(yīng)用的問題，解題的一般步驟是：（1）理解題意，弄清物理圖景和物理過程；（2）恰當(dāng)選取研究對象；（3）分析它的受力情況，畫出被研究對象的受力圖。對于各階段運動中受力不同的物體，必須分段分析計算；（4）按國際單位制統(tǒng)一各個物理量的單位；（5）根據(jù)牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律建立方程求解。

六、規(guī)律整合：

牛頓定律在直線運動中的應(yīng)用歷來是高考的熱點，它不僅僅涉及力學(xué)中對物體的受力分析和牛頓運動定律的應(yīng)用，還常常涉及帶電粒子在電場和磁場以及復(fù)合場中的運動問題。主要在以下幾個方面：

1、速度、位移、加速度的矢量性和速度、位移、加速度的運算公式的應(yīng)用，主要運用相關(guān)公式進(jìn)行運算，注意公式的選擇和使用。

2、勻變速直線運動中兩種比例的應(yīng)用和平均速度與初速度、末速度的關(guān)系。

3、直線運動中的追及問題，特別注意追及問題的臨界條件，常常是解題的關(guān)鍵，速度相等是物體恰能追上或恰不相碰、或間距最大、或最小的臨界條件。

4、運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析解決問題，檢測綜合運用知識解決問題的能力，要對物體進(jìn)行受力分析，進(jìn)行力的合成與分解，要對物體運動規(guī)律進(jìn)行分析，然后再根據(jù)牛頓第二定律，把物體受的力和運動聯(lián)系起來，列方程求解。

5、利用速度圖象，從速度、位移的角度分析運動的物理過程，同時分析帶電粒子的受力情況，繼而對粒子運動的有關(guān)問題作出正確的判斷。

6、一般來說，帶電體在復(fù)合場中的運動問題常有兩類：一類是，在沒有特殊說明的情況下，一般不考慮其重力；另一類是帶電微粒在復(fù)合場中的運動問題，在沒有特殊說明的情況下，一般要考慮其重力。當(dāng)帶電粒子在電場、磁場或者復(fù)合場中運動時，特別要注意分析電場和磁場的方向，再確定電場力和洛倫茲力的方向，運用平衡條件或牛頓定律建立方程求解。

七、高考預(yù)測：

從近年來的高考來看，09年高考中，本專題可能以下列題型出現(xiàn):

1．選擇題。一般可結(jié)合“彈簧模型”、牛頓定律等知識，考查考生對加速度和牛頓第二定律的理解。如05年全國卷Ⅰ第14題、04年上海卷第5題、04年天津卷的第16題、08年全國卷I第14題、08年山東卷19題、08年寧夏卷第20題、08年江蘇卷7題等。這種題一般分值4分左右。難度系數(shù)約0.75。

2．實驗題。近幾年本專題實驗主要考查加速度的測量及牛頓第二定律，如07年北京卷的第12題、天津卷的第22題、江蘇卷的第13題，08年上海卷的第4題。另外“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實驗有好幾年沒有列入高考中，而新教材中專門列出一節(jié)的內(nèi)容。這一重大變化，應(yīng)引起大家足夠的重視。筆者認(rèn)為09年高考可能會考一道實驗題，分值可能在8分左右，難度系數(shù)約0.6。

3．計算題。牛頓運動定律及其應(yīng)用歷年高考的必考內(nèi)容。近年這部分內(nèi)容的考查更趨向于對考生分析問題、應(yīng)用知識的能力以及牛頓運動定律與運動學(xué)等知識的綜合問題�？梢詥为毧疾榕ｎD定律的應(yīng)用，如07年江蘇的第15題。也可以與電磁場相結(jié)合考查，如07年廣東卷的第19題、江蘇卷的第16題、重慶卷第24題等等。另外，實際生活應(yīng)用相結(jié)合和試題也頻頻出現(xiàn)，如06年全國卷Ⅰ第24題、全國卷Ⅱ第24題、07年全國卷Ⅰ的第23題、08年上海第21題、08海南第15題等等。因此09年高考本專題考查一道計算題可能性較大，分值可能在12分左右，難度0.5左右。

八、專題專練：（時間90分鐘   滿分120分）   

1、一輛汽車恒定的功率牽引下，在平直的公路上由靜止出發(fā)，在4min的時間里行駛了1800m，在4min末汽車的速度是(       )

A.等于7.5m/s

B.一定小于15m/s

C.可能等于15m/s

D.可能大于15m/s

2、如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數(shù)為的水平面上做勻減速運動，不計其他外力及空氣阻力，則中間一質(zhì)量為m的土豆A受到其他土豆對它的作用力應(yīng)是(      )

  A．mg                B．           C．        D．

3、同學(xué)們在由靜止開始向上運動的電梯里，把一測量加速度的小探頭固定在一個質(zhì)量為1 kg的手提包上，到達(dá)某一樓層停止，采集數(shù)據(jù)并分析處理后列出下表：

建立物理模型

勻加速直線

勻速直線

勻減速直線

時間段（s）

2.5

9

2.5

平均加速度（m/s²）

0.40

0

0.40

為此同學(xué)們在計算機上畫出了很多圖象，請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)和所學(xué)知識判斷下列圖2-20圖象（設(shè)F為手提拉力，g＝9.8 m/s²）中正確的是（    ）

4、如圖2-21所示，一根輕彈簧豎直直立在水平面上，下端固定。在彈簧正上方有一個物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮。當(dāng)彈簧被壓縮了x₀時，物塊的速度減小到零。從物塊和彈簧接觸開始到物塊速度減小到零過程中，物塊的加速度大小a隨下降位移大小x變化的圖象，可能是圖2-22中的（   ）

5、（08全國卷I）如圖所示，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是(    )

A.向右做加速運動

B.向右做減速運動

C.向左做加速運動

D.向左做減速運動

6、物體A、B均靜止在同一水平面上，其質(zhì)量分別為和，與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為和，現(xiàn)用水平力F分別拉物體A、B，它們的加速度a與拉力F的關(guān)系圖象如圖2-24所示，由圖象可知（  ）

A． 

B．

C．

D．

7、如圖2-25所示，質(zhì)量為2m的物塊A，與水平地面的摩擦不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運動，則A和B之間的作用力為（       ）

圖2-25

A．                                         B．

C．                                        D．

8、一條不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計的定滑輪，繩的一端系一質(zhì)量M=15┧的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m=10┧的猴子，從繩的另一端沿繩向上爬如圖8所示，不計滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度約為（ ）

A、25m/s²   B、5m/s²   C、10m/s²   D、15 m/s²

9、一個小孩從滑梯上滑下的運動可看作勻加速直線運動，第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為α₁，第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，加速度為α₂，則 (    )

  A．α₁=α₂               B．α_l<α₂

  C．α_l>α₂            D．無法判斷α_l與α₂的大小

10、物體由靜止的傳送帶頂端從靜止開始下滑到底端所用時間為t，若在物體下滑過程中，傳送帶開始順時針轉(zhuǎn)動，如圖4所示，物體滑到底端所用時間t?，則關(guān)于t和t?的關(guān)系一定有（  ）

A．t?>t

B． t?=t

C．t?< t

D．不能確定。

11、 某學(xué)生想了解所居住高樓內(nèi)電梯運行的大致規(guī)律，他設(shè)計一個利用稱體重的磅秤來進(jìn)行測量和研究的方案：

①把磅秤平放在電梯的地板上，他站在磅秤上，請兩位同學(xué)協(xié)助他觀察磅秤示數(shù)的變化情況，并記錄電梯運行時不同時刻磅秤的示數(shù)。

②將兩位同學(xué)隨機記錄的7個數(shù)據(jù)列表．由于不知記錄時刻的先后，故表格數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，并相應(yīng)標(biāo)明t₁、t₂……t₇。（記錄時電梯作平穩(wěn)運動表如圖2-28）

③對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，了解電梯的運行情況，并粗略測定電梯的加速度。

  思考回答下列問題：

（1）在測量時該學(xué)生所受的重力將__________（填“變大”、“變小”、“不變”）

（2）如果先記錄到的是較小的示數(shù)，后記錄到的是較大的示數(shù)，則記錄時電梯相應(yīng)的運動可能是  （    ）

   A．先加速下降后減速下降       B．先減速下降后勻速下降

 C．先勻速上升后減速上升       D．先減速上升后加速上升

（3）如果電梯在運行過程中經(jīng)歷過勻加速、勻速和勻減速三個過程，而兩位同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)不知處于哪一運動階段，則此電梯加速度的可能值為（    ）

     A．1.0m/s²   B．1.82m/s²   C．2.22m/s²    D．2.50m/s²

（4） 由于每部電梯運行時加速度都是設(shè)定好的，如果要知道該高樓電梯的加速度，還需要測定的物理量是______________．

12、(08年海南)科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg．氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵�。�堵住時氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運動，4 s內(nèi)下降了12 m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內(nèi)減少3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量．

13、如圖2-29所示，長12 m，質(zhì)量為50 kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50 kg的人立于木板左端，木板與均靜止，當(dāng)人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板右端時立即抱住木柱，試求：（g取10m/s²）

（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小。

（2）人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時間。

（3）人抱住木柱后，木板向什么方向滑動?還能滑行多遠(yuǎn)的距離?

14、(08年上海）總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s²）（1）t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功.（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。

15、如圖2-33所示，豎直放置的質(zhì)量為4 m，長為L的圓管頂端塞有一個質(zhì)量為m的彈性圓球，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4 mg．圓管從下端離地面距離為H處自由落下，落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等．求：

(1)圓管彈起后圓球不致滑落，L應(yīng)滿足什么條件．

(2)圓管上升的最大高度是多少?

(3)圓管第二次彈起后圓球不致滑落，L又應(yīng)滿足什么條件?

16（07廣州模擬）從水平地面上以初速度v₀把小球豎直向上拋出，若小球運動中所受空氣阻力是其重力的0.6倍，每次接觸地面后在極短的時間內(nèi)以原速率反彈，重力加速度為g求：

 (1)小球從開始拋出到剛剛靜止所通過的路程．

   (2)小球從開始拋出到剛剛靜止所經(jīng)歷的時間．

   (提示：若0＜q＜1，當(dāng)n無窮大時，取qⁿ=0)