3.理解平拋物體的運(yùn)動(dòng)的處理方法

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

（3）臨界問題： 典型例題很多，如：在排球運(yùn)動(dòng)中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？

4.理解圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

 (1)兩種模型：凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）。

(2) 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系:

.

（3）豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及分類：

①?gòu)椓χ豢赡芟蛳�，如繩拉球。②彈力只可能向上，特例如車過(guò)橋。③彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)球（或桿連球、環(huán)穿珠）。彈力可取任意值。但可以進(jìn)一步討論：當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng)時(shí)物體受到的彈力恰好為零。當(dāng)彈力大小F<mg時(shí)，向心力有兩解：mg±F；當(dāng)彈力大小F>mg時(shí)，向心力只有一解：F +mg；當(dāng)彈力F=mg時(shí)，向心力等于零。

5.理解萬(wàn)有引力定律

（1）萬(wàn)有引力定律： ，G=6.67×10^-11N.m²/kg².適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其中r指球心間的距離。

（2）萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

①萬(wàn)有引力近似等于重力：

討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況： 物體的重力近似為地球?qū)ξ矬w的引力，即mg=G。所以重力加速度g= G，可見，g隨h的增大而減小。

②萬(wàn)有引力提供向心力：

求天體的質(zhì)量：通過(guò)觀天體衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑R，就可以求出天體的質(zhì)量M。3求解衛(wèi)星的有關(guān)問題：根據(jù)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由G=m得V=，由G= mr(2π/T)²得T=2π。由G= mrω²得ω=，由E_k=mv²=G。

三、考點(diǎn)透視

考點(diǎn)1：理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件

例1. 在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車。關(guān)于脫離了的后輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是（    ）

A.仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)                       B.沿著與彎道垂直的方向飛出

C.沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開彎道     D.上述情況都有可能

解析：在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，由于有慣性要沿著原來(lái)的速度方向運(yùn)動(dòng)，只有受到和速度方向不在一條直線上的合外力作用下，才作曲線運(yùn)動(dòng)，所以沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開彎道，C正確。

正確答案為：C。

點(diǎn)撥：運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

考點(diǎn)2：用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解繩聯(lián)物體的速度問題。

例2、如圖3-1所示，汽車甲以速度v₁拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v₂，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v₁∶v₂

解析：如圖3-2所示，甲、乙沿繩的速度分別為v₁和v₂cosα，兩者應(yīng)該相等，所以有v₁∶v₂=cosα∶1

點(diǎn)撥：對(duì)于繩聯(lián)問題，由于繩的彈力總是沿著繩的方向，所以當(dāng)繩不可伸長(zhǎng)時(shí)，繩聯(lián)物體的速度在繩的方向上的投影相等。求繩聯(lián)物體的速度關(guān)聯(lián)問題時(shí)，首先要明確繩聯(lián)物體的速度，然后將兩物體的速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿繩方向的速度相等即可求出。

考點(diǎn)3：理解平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

例3. （08年全國(guó)卷I）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足(     )

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

解析：物體飛出時(shí)的初速度為v₀，落在斜面上時(shí)，豎直位移為y，則空中飛行的時(shí)間為：，水平位移：，到達(dá)斜面時(shí)，豎直方向的分速度：由幾何關(guān)系可知：； ，由此可知：，所以D選項(xiàng)正確。

答案:D

點(diǎn)撥：對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)問題要能理解平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向研究，得到某一時(shí)刻的分量，再應(yīng)用合成思路，找到物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)參量，結(jié)合題目中給的條件，想法找到聯(lián)系點(diǎn)，考生就能很快找到解決方案。

考點(diǎn)4：圓周運(yùn)動(dòng)與其它知識(shí)的結(jié)合

例4（08年山東）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v_a=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3,不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L＝1. 5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s²。求：（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。（2）小物體經(jīng)過(guò)數(shù)這“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

解析：（1）設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：                   ①

                                                      ②

s=vt                                                                     ③

由①②③式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：s=0.8m              ④

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F，由牛頓第二定律得：

                                                   ⑤

由①⑤兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：F＝0.3N，方向豎直向下。

答案：⑴ 0.8m      ⑵  0.3N  方向豎直向下

點(diǎn)撥：本題能將圓周運(yùn)動(dòng)及勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)三種高中物理中典型的運(yùn)動(dòng)模型相結(jié)合，能很好考查了力學(xué)兩大基本觀點(diǎn)和一個(gè)基本方法。注意在分析圓周運(yùn)動(dòng)某一點(diǎn)的受力情況常用牛頓第二定律引結(jié)合，研究平拋運(yùn)動(dòng)的基本方法是運(yùn)動(dòng)的合成和分解，解答曲線運(yùn)動(dòng)全過(guò)程問題常用動(dòng)能定理，本題是一道中等難度新穎的好題．

考點(diǎn)5：理解萬(wàn)有引力提供向心力

例5、月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球的半徑是地球半徑的.月球上空高500m處有一質(zhì)量為60kg的物體自由下落.它落到月球表面所需要的時(shí)間是多少? ()

解析：設(shè)月球表面的“重力加速度”為

由于物體在月求表面附近，物體在月球上的“重力”等于月球?qū)λ�的引�?

由萬(wàn)有引力提供物體的重力得：

物體在地球表面時(shí)，萬(wàn)有引力提供物體的重力得：

兩式相比得：

即：

所以物體在月球上空500m處自由落下到達(dá)月球表面所需要的時(shí)間

點(diǎn)撥：應(yīng)用萬(wàn)有引力定律天體問題應(yīng)熟練掌握的一條思路即萬(wàn)有引力跟重力的關(guān)系，特別是除地球外其它星球表面的“重力加速度”，如此題中求自由下落時(shí)間，一定要先求出月球表面的“重力加速度”

考點(diǎn)6：萬(wàn)有引力提供向心力

例6.北京時(shí)間９月27日17時(shí)，航天員翟志剛在完成一系列空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，并按預(yù)定方案進(jìn)行太空行走后，安全返回神舟七號(hào)軌道艙, 這標(biāo)志著我國(guó)航天員首次空間出艙活動(dòng)取得成功. 若這時(shí)神舟七號(hào)在離地面高為h的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g．航天員站在飛船時(shí)，求

 (1)航天員對(duì)艙底的壓力，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

 (2)航天員運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

解析：(1)航天員對(duì)神舟七號(hào)的壓力為零．因?yàn)榈厍驅(qū)�航天員的萬(wàn)有引力恰好提供了航天員隨飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，航天員處于完全失重狀態(tài)．

 (2)由牛頓第二定律知：, , 由兩式解得.

點(diǎn)撥：在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題時(shí)，首先要明確是哪種模型，利用平時(shí)掌握的模型可以使問題得到很快的解決。

（1）平拋運(yùn)動(dòng)

例1、（08年廣東）某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s²,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是(    )

A.0.8m至１.8m                              B.0.8m至1.6m 

 C.1.0m至1.6m                                D.1.0m至1.8m

本題簡(jiǎn)介：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，重點(diǎn)考查考生對(duì)物理規(guī)律的本質(zhì)理解，掌握解決平拋運(yùn)動(dòng)的方法――等效法。

解析：球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由，得小球在空中飛行的時(shí)間范圍為：0.4s~0.6s,則根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng):,可得:高度范圍為: 0.8m至１.8m

點(diǎn)撥：領(lǐng)會(huì)平拋運(yùn)動(dòng)中的等效思想（一個(gè)運(yùn)動(dòng)看成兩個(gè)方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果）與轉(zhuǎn)化思想（一個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)看成兩個(gè)方向上簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)），把握住兩方向運(yùn)動(dòng)關(guān)系的聯(lián)系紐帶時(shí)間相等，分別用兩個(gè)方向各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，獨(dú)立研究，就會(huì)突破認(rèn)知障礙。

（2）天體運(yùn)動(dòng)

例2我國(guó)發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（  ）

A.0.4 km/s        B.1.8 km/s        C.11 km/s        D.36 km/s

本題簡(jiǎn)介：本題是研究天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型即萬(wàn)有引力提供向心力。這類題在高考中每年必考，關(guān)鍵是看學(xué)生能否從題中提取信息把它轉(zhuǎn)化為常見的模型。

例1、國(guó)家飛碟射擊隊(duì)進(jìn)行模擬訓(xùn)練用如圖1的裝置進(jìn)行。被訓(xùn)練的運(yùn)動(dòng)員在高為H=20m的塔頂，在地面上距塔的水平距離S處有一電子拋靶裝置。圓形靶以速度豎直上拋。當(dāng)靶被豎直上拋的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員立即用特制的手槍水平射擊，子彈的速度。不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間、拋靶裝置的高度和子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，忽略空氣阻力及靶的大�。╣=10m/s²）。求：（1）當(dāng)s取值在什么范圍內(nèi)，無(wú)論v₂為何值都不能擊中靶？（2）若s=100m，v₂=20m/s，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明靶能否被擊中？

解析：只要靶子在子彈的射程之外，無(wú)論靶的速度為何值，都無(wú)法擊中；如果能擊中，擊中處一定在拋靶裝置的正上方。

（1）       根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：、

水平方向：   ①

豎直方向：  ②

要使子彈不能擊中靶，則：  ③

聯(lián)立上面三式，并代入數(shù)據(jù)可得：

（2）       設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁擊中

水平方向：    ④

豎直方向：   ⑤

靶子上升的高度：  ⑥

聯(lián)立上面三式，并代入數(shù)據(jù)得：，恰好等于塔高，

所以靶恰好被擊中。 

反思：解決平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，然后從題設(shè)條件找準(zhǔn)分解的矢量，并分解。

（2）平拋運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)相結(jié)合

例2、據(jù)報(bào)道最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍。已知一個(gè)在地球表面質(zhì)量為的人在這個(gè)行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為。求：

（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？

（2）若在該行星上距行星表面2M高處，以的水平初速度拋出一只小球（不計(jì)任何阻力），則小球的水平射程是多大？

解析：（1）在該行星表面處，由

由萬(wàn)有引力定律：

即：

代入數(shù)據(jù)解得

(2)由平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

故                                                                                    

代入數(shù)據(jù)解得s=5m     

反思：利用平拋運(yùn)動(dòng)可以求出天體的重力加速度，再利用萬(wàn)有引力提供重力的規(guī)律來(lái)研究天體的其他運(yùn)動(dòng)規(guī)律和對(duì)天體的探究，這也是2008年高考命題的方向。

（3）萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用  

例3、為了迎接太空時(shí)代的到來(lái)，美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住長(zhǎng)降機(jī)。放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上；人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過(guò)電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s²，地球半徑為R。求：

   （1）某人在地球表面用體重計(jì)稱得重800N，站在升降機(jī)中，當(dāng)長(zhǎng)降機(jī)以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）豎直上升，在某處此人再一次用同一體重計(jì)稱得視重為850N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時(shí)距地面的高度；

   （2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求繩的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)。

    解析：（1）由題意可知人的質(zhì)量m=80kg對(duì)人分析：    ①  

        ②   

           ③   

    得：h=3R          ④   

   （2）h為同步衛(wèi)星的高度，T為地球自轉(zhuǎn)周期

    ，        ⑤   

    得   

反思：萬(wàn)有引力定律應(yīng)用的兩種模型：萬(wàn)有引力提供重力：和萬(wàn)有引力提供向心力：，2008高考中可以對(duì)這兩種模型進(jìn)行靈活運(yùn)用來(lái)研究天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

（5）開普勒三定律中、萬(wàn)有引力在神舟七號(hào)飛船的應(yīng)用

例5、  開普勒三定律也適用于神舟七號(hào)飛船的變軌運(yùn)動(dòng). 飛船與火箭分離后進(jìn)入預(yù)定軌道, 飛船在近地點(diǎn)(可認(rèn)為近地面)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速, 之后，飛船速度增大并轉(zhuǎn)移到與地球表面相切的橢圓軌道, 飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)再次點(diǎn)火加速, 飛船沿半徑為r的圓軌道繞地運(yùn)動(dòng). 設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g， 若不計(jì)空氣阻力，試求神舟七號(hào)從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)間（變軌時(shí)間）.

解析：設(shè)神舟七號(hào)飛船在橢圓軌道上運(yùn)行周期為T₀，在半徑為r的圓軌道上運(yùn)行周期為T,

依據(jù)開普勒第三定律可得  ，

又 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)確引力提供向心力 ，

而神舟七號(hào)飛船在橢圓軌道只運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，即 ,

再配合黃金代換式，

聯(lián)立上述各式, 可解得神舟七號(hào)從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)間 .

反思：學(xué)以致用是學(xué)習(xí)物理的目的之 ，要關(guān)注意社會(huì)熱點(diǎn)中所波及到的物理知識(shí)，能根據(jù)題意，提取信息，描述物理情景，用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)和物理模型靈活處理實(shí)際問題。

六、規(guī)律整合：

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受到的所有外力的合力即為產(chǎn)生向心加速度的向心力.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題.這類問題的思維方法是運(yùn)用線速度、角速度的概念以及線速度和角速度的關(guān)系分析問題，問題只涉及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況，而不涉及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)原因.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.這類問題是從力的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，解決問題的思維方法是運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式，按牛頓第二定律列方程解題.這是勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要內(nèi)容.

（3）在重力場(chǎng)中沿豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在最高點(diǎn)最易脫離圓軌道.對(duì)于沿軌道內(nèi)側(cè)和以細(xì)繩相連而做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，軌道壓力或細(xì)繩張力恰為零――即只有重力充當(dāng)向心力時(shí)的速度，為完成圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的臨界速度.其大小滿足方程：mg=m,所以v_臨=.對(duì)于沿軌道外側(cè)或以硬桿支持的物體，在最高點(diǎn)的最小速度可以為零. 因豎直面上物體的圓周運(yùn)動(dòng)一般為變速的圓周運(yùn)動(dòng)，在中學(xué)階段只能討論物體在圓周上特殊點(diǎn)――最“高”點(diǎn)或最“低”點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，因此，討論物體在軌道的最“高”點(diǎn)或最“低”點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況、受力情況及其間關(guān)系。

（4）物體在地球表面附近所受到的地球?qū)λ�的引力；�?i>mg₀=,得g₀=,式中R為地球半徑，g₀為地球表面附近的重力加速度.涉及天體的問題中，重力加速度隨位置變化明顯，在地球上不同高度處或其他星球上，由mg=得重力加速度g=,式中r為到地心（或星球球心）的距離，M為地球（或星球）的質(zhì)量.切不要到處亂套g=9.8 m/s².

（5）在天體（包括人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其合外力就是萬(wàn)有引力.由于把天體的運(yùn)動(dòng)均簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以其向心力就是萬(wàn)有引力，因此有==mω²r==mωv，由此可以得出，在描述天體運(yùn)動(dòng)的四個(gè)參量（r、v、ω、T）中，只要其中的一個(gè)確定則另外三個(gè)也隨之確定了，只要一個(gè)變化則另外三個(gè)也一定變.

（6）對(duì)于任何軌道的人造地球衛(wèi)星，地球總位于其軌道中心.對(duì)于地球同步衛(wèi)星，其軌道平面只能和赤道平面重合，且只能發(fā)射到特定的高度，以特定的速率運(yùn)行.人造地球衛(wèi)星問題，是高考命題的熱點(diǎn)之一，特別是同步衛(wèi)星問題，幾乎各種形式的高考，每年都有考題出現(xiàn)，因此應(yīng)當(dāng)把它作為重點(diǎn)對(duì)待.

七、高考預(yù)測(cè)：

曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力專題知識(shí)點(diǎn)在2009年高考中大約占總分的百分十五左右，對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律可能以單獨(dú)命題出現(xiàn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)要結(jié)合有關(guān)電學(xué)內(nèi)容考查帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等其它知識(shí)綜合出現(xiàn)。平拋運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律是以選擇題或計(jì)算題出現(xiàn)，其難度系數(shù)是0.7左右。屬于中等難度題。命題的方向是天體運(yùn)動(dòng)和體育運(yùn)動(dòng)如：對(duì)“嫦娥1號(hào)”探測(cè)器方面的有關(guān)信息；月球上探測(cè)到的有關(guān)信息；其他人造衛(wèi)星的研究；假設(shè)要發(fā)射“嫦娥2號(hào)”探測(cè)器的條件和變軌原理的分析；假設(shè)要對(duì)火星發(fā)射探測(cè)器的情景研究；2008年奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)的體育項(xiàng)目的分析以及神舟七號(hào)飛船所波及的物理知識(shí)；預(yù)測(cè)在2009年高考中有所體現(xiàn)，是高考中的一個(gè)亮點(diǎn)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)和電磁學(xué)相結(jié)合是以計(jì)算題出現(xiàn)，其難度系數(shù)是0.5左右屬于高難度題。命題的方向是電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)如：對(duì)實(shí)際生活中環(huán)保有關(guān)問題和08年奧運(yùn)會(huì)的情景假想、神舟七號(hào)飛船涉及的物理知識(shí)，考生在平時(shí)訓(xùn)練是要注意這方面的問題。

八、專題專練  

1．一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是（     ）

A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速

B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速

C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速

D．若y方向始終勻速，則x方向一直加速

2．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距，甲、乙船頭均與岸邊成60⁰角，且乙船恰好能直達(dá)對(duì)岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（     ）

A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同

B．兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇

C．甲船在A點(diǎn)右側(cè)靠岸

D．甲船也在A點(diǎn)靠岸

3．美國(guó)研究人員最近在太陽(yáng)系邊緣新觀測(cè)到以一個(gè)類行星天體，其直徑估計(jì)在1600公里左右，有可能是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來(lái)人類在太陽(yáng)系中發(fā)現(xiàn)的最大天體――太陽(yáng)的第十大行星.若萬(wàn)有引力常量用G表示，該行星天體的半徑用r、質(zhì)量用m表示，該行星天體到太陽(yáng)的平均距離用R表示，太陽(yáng)的質(zhì)量用M表示，且把該類行星天體的軌道近似地看作圓，那么該天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期為（     ）

A．   B．     C．      D．

4．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑R=40m，軌道圓心O距地面的高度為h=280m，線速度v＝40m／s。質(zhì)點(diǎn)分別在A、B、C、Ｄ各點(diǎn)離開軌道，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落在水平地面上。比較質(zhì)點(diǎn)分別在A、B、C、Ｄ各點(diǎn)離開軌道的情況，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)離開軌道時(shí)，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定最短

B．質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)離開軌道時(shí)，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定最短

C．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)離開軌道時(shí)，落到地面上時(shí)的速度一定最大

D．質(zhì)點(diǎn)在D點(diǎn)離開軌道時(shí)，落到地面上時(shí)的速度一定最大

5．一空間站正在沿圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)從空間站向其運(yùn)行方向彈射出一個(gè)小物體(質(zhì)量遠(yuǎn)小于空間站的質(zhì)量)，當(dāng)空間站再次達(dá)到重新穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，與原來(lái)相比(    )

A．空間站仍在原軌道上運(yùn)行，但速率變小，周期變大

B．空間站的高度變小，速率變小，周期變大

C．空間站的高度變小，速率變大，周期變小

D．空間站的高度變大，速率變小，周期變大

6．小球m用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一光滑圓釘C（如圖所示）。今把小球拉到懸線呈水平后無(wú)初速地釋放，當(dāng)懸線豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí)（    ）

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不變

D．懸線的拉力突然增大

7．最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200 年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100 倍。 假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（       ）    

A．恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比     B．恒星密度與太陽(yáng)密度之比

C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比     D．行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

8． 在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ。則（    ）                                  

A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s

B．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9km/s

C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度

D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ

9．我國(guó)的國(guó)土范圍在東西方向上大致分布在東經(jīng)70°到東經(jīng)135°之間，所以我國(guó)發(fā)射的同步通信衛(wèi)星一般定點(diǎn)在赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)100°附近，假設(shè)某通信衛(wèi)星計(jì)劃定點(diǎn)在赤道上空東經(jīng)104°的位置，經(jīng)測(cè)量剛進(jìn)入軌道時(shí)位于赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)103°處，為了把它調(diào)整到104°處，可以短時(shí)間啟動(dòng)衛(wèi)星上的小型噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度，改變其周期，使其‘漂移”到預(yù)定經(jīng)度后，再短時(shí)間啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)，兩次調(diào)整高度的方向依次是（　�。�

A．向下、向上    B．向上、向下     C．向上、向上      D．向下、向下

10．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過(guò)CD中點(diǎn)的軸OO₁轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無(wú)彈力），物塊B到OO₁軸的距離為物塊A到OO₁軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是   （    ）

A．A受到的靜摩擦力一直增大

B．B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C．A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D．A受到的合外力一直在增大

11．（8分）一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度。

實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片。

實(shí)驗(yàn)步驟：

⑴如圖所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后。固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。

⑵啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)。

⑶經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。

①由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為ω＝          式中各量的意義是：

②某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r＝5.50×10^-2m，得到的紙帶的一段如圖所示，求得角速度為            。

12．（1）（4分）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，為了正確描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，在固定弧形斜槽時(shí)，應(yīng)注意使__________；實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次使小球由靜止?jié)L下都應(yīng)注意_________

(2)（6分）在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過(guò)的位置，用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止?jié)L下，再得到痕跡C．若測(cè)得木板每次后移距離x=20.00cm，A、B間距離y₁ =4.70cm，B、C間距離y₂ =14.50cm．（g取9.80m/s²） 

根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量推導(dǎo)出小球初速度的計(jì)算公式為v₀ =       ．（用題中所給字母表示）．小球初速度值為　　　m/s．Y

13．（14分）甲、乙兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。則：

（1）兩行星表面的重力加速度之比；

（2）兩行星的第一宇宙速度之比。

14．（14分）16時(shí)35分，翟志剛開啟軌道艙艙門，穿著我國(guó)研制的“飛天”艙外航天服實(shí)施出艙活動(dòng), 他接過(guò)劉伯明遞上的五星紅旗揮舞搖動(dòng), 隨后他朝軌道艙固體潤(rùn)滑材料試驗(yàn)樣品安裝處移動(dòng)，取回樣品，遞給航天員劉伯明, 在完成各項(xiàng)任務(wù)后翟志剛返回軌道艙, 整個(gè)出艙活動(dòng)持續(xù)時(shí)間25分23秒, 此時(shí)神舟七號(hào)在離地高度為H=3.4×10⁵ m的圓軌道上, 求在這段時(shí)間內(nèi)航天員繞行地球多少角度? (地球半徑為R=6.37×10⁶m, 重力加速度g取10m/s² ).

15．（15分）如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊P從截面最高點(diǎn)A處以滑下。不計(jì)任何摩擦阻力。

（1）試對(duì)小滑塊P從離開A點(diǎn)至落地的運(yùn)動(dòng)過(guò)程做出定性分析；

（2）計(jì)算小滑塊P離開圓柱面時(shí)的瞬時(shí)速率和落地時(shí)的瞬時(shí)速率。

下面是某同學(xué)的一種解答：

（1）       小滑塊在A點(diǎn)即離開柱面做平拋運(yùn)動(dòng)，直至落地。

（2）       a、滑塊P離開圓柱面時(shí)的瞬時(shí)速率為。

b、由：  得：

落地時(shí)的速率為    

你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。若不正確，請(qǐng)給出正確解答。

16．（16分）如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個(gè)質(zhì)量為M = 0.99kg的木塊，一顆質(zhì)量為m = 0.01kg的子彈，以v_o = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)水平拋出，當(dāng)圓軌道半徑R多大時(shí)，平拋的水平距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

17．（16分）計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,

（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T

（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T₀,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？

18．（17分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了 LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星 A和不可見的暗星 B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的 O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常 量為 G，由觀測(cè)能夠得到可見星 A的速率 v和運(yùn)行周期 T。

（1）可見星 A所受暗星 B的引力 F_A 可等效為位于 O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）

對(duì)它的引力，設(shè) A和 B的質(zhì)量分別為 m₁、m₂，試求（用 m₁、m₂ 表示）；

（2）求暗星 B的質(zhì)量 m₂ 與可見星 A的速率 v、運(yùn)行周期 T和質(zhì)量 m₁ 之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量 m_s 的 2倍，它 將有可能成為黑洞。若可見星 A的速率 v=2.7×10 ⁵ m/s，運(yùn)行周期 T=4.7π×10 ⁴ s，質(zhì)量 m₁=6m_s，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星 B有可能是黑洞嗎？

（G=6.67×10 ^－11 N?m ² /kg ² ，m_s=2.0×10 ³⁰ kg）