1.機(jī)械振動這一部分概念較多，考點(diǎn)較多，對圖象要求層次較高，因而高考試題對本部分內(nèi)容考查的特點(diǎn)是試題容量較大，綜合性較強(qiáng)，一道題往往要考查力學(xué)的多個(gè)概念或者多個(gè)規(guī)律。因此，在復(fù)習(xí)本專題時(shí)，要注意概念的理解和記憶、要注意機(jī)械振動與牛頓定律、動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。

要求掌握簡諧運(yùn)動的判斷方法，知道簡諧運(yùn)動中各物理量的變化特點(diǎn)，知道簡諧運(yùn)動具有周期性，其運(yùn)動周期由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，清楚簡諧運(yùn)動涉及到的物理量較多，且都與簡諧運(yùn)動物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系，如果弄清了圖6-1的關(guān)系，就很容易判斷各物理量的變化情況。

2.理解和掌握機(jī)械波的特點(diǎn)：（1）在簡諧波傳播方向上，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都以它自己的平衡位置為中心做簡諧運(yùn)動；后一質(zhì)點(diǎn)的振動總是落后于它前一質(zhì)點(diǎn)的振動。（2）波傳播的只是運(yùn)動形式（振動）和振動能量，介質(zhì)并不隨波的傳播而遷移。（3）同一列波上所有質(zhì)點(diǎn)的振動都具有相同的周期和頻率。

3．理解波長是兩個(gè)相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離。也是波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播的距離，波的周期決定于振源的周期，一列波上所有質(zhì)點(diǎn)振動的周期都相等。

4．掌握衍射、干涉是波的特有現(xiàn)象。知道在兩列波相遇疊加時(shí)遵從疊加原理，兩列波疊加時(shí)不受波的頻率限制；干涉是一種特殊的疊加，即在兩波的頻率相同時(shí)使某些振動加強(qiáng)點(diǎn)總加強(qiáng)振動減弱點(diǎn)總減弱的現(xiàn)象。

5．本專題難點(diǎn)有：（1）波速與質(zhì)點(diǎn)的振動速度無關(guān)。波的傳播速度是由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定的，在同一種介質(zhì)中波的傳播速度不變；而波上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在自身平衡位置附近的振動，是變加速運(yùn)動。（2）振動圖象和波動圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）波的多解問題往往是由波的傳播方向的雙向性、波長的多種可能性　、周期的多種可能性而引起的，在個(gè)別問題中的多解可能是由多種因素造成的，在求解過程中要特別注意。

三、考點(diǎn)透視

考點(diǎn)1： 簡諧振動的回復(fù)力與振幅

例1（08年四川延考區(qū)） 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別為m 和m/2 的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)象一個(gè)整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為（    ）

A．

B．

C．

D．

解析：對于整個(gè)物體由，由于m 和m/2 的兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，故，即，最大振幅為，故C正確。

答案：C。

點(diǎn)撥：本題主要考查簡諧振動回復(fù)力的計(jì)算，利用整體法與隔離法相結(jié)合求解出回復(fù)力與兩物體之間的最大靜摩擦力之間的關(guān)系是關(guān)鍵。該試題取材于大學(xué)階段知識，但問題可利用高中的方法解決，更加強(qiáng)調(diào)考查考生的基礎(chǔ)知識和應(yīng)變能力。

考點(diǎn)2：用單擺測重力加速度

例2（08年上海）在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:

（1）某同學(xué)的操作步驟為：a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上。b．用米尺量得細(xì)線長度lc．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球。d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時(shí)間t，得到周期T＝t/n。 e．用公式計(jì)算重力加速度。

按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比＿＿＿（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。

（2）已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為，式中T₀為擺角趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測量的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示＿＿＿＿＿＿。

解析：（1）由于在計(jì)算擺長時(shí)，只記了擺線長，沒有記擺球半徑，所以結(jié)果偏小。（2）從物理關(guān)系可以看出，需要測的物理量有T′（或t、n）、θ。圖中的函數(shù)關(guān)系應(yīng)為： ，所以橫軸為T′。

 答案：(1) 偏小    (2)   T′（或t、n）、 θ  T′

點(diǎn)撥：只有理解用單擺測定重力加速度的原理，知道單擺周期公式的理解是解題的基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用測量原理，綜合性理解實(shí)驗(yàn)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，進(jìn)一步深化了目的，將理想化的單擺模型向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化，將要求學(xué)生以物理規(guī)律為核心，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程，得到實(shí)驗(yàn)測得量，運(yùn)用科學(xué)探究的理念，進(jìn)而與圖表信息轉(zhuǎn)化，得到規(guī)律的體現(xiàn)，考生能將物理關(guān)系與圖表信息的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，在高三復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

3.由振動圖象分析波動的問題

例3（2007年全國Ⅱ卷）一列橫波沿x軸傳播，在x=0與x=1cm的兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖線分別如圖6-7中實(shí)線與虛線所示．由此可以得出（  ）

A．波長一定是4cm

B．波的周期一定是4s

C．波的振幅一定是2cm

D．波的傳播速度一定是1cm/s

解析：本題考查波的空間周期性和雙向性，波的周期和振幅與質(zhì)點(diǎn)振動的周期和振幅相同，由振動圖象可知波的周期一定是4s，波的振幅一定是2cm，BC正確；根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象和波傳播的空間周期性和雙向性知：x=　　解得：cm（n＝0,1,2…），由得：v＝（2n+1）m/s（n＝0,1,2…），故AD選項(xiàng)是錯(cuò)誤，故正確答案BC。

答案：BC

點(diǎn)評：理解不同位置處振動圖象之間的關(guān)系，弄清波的多解的性、周期性是解決本題的關(guān)鍵。

4. 波動圖線與振動圖線相結(jié)合的物理量問題。

例4（08年江蘇卷）  一列沿著x 軸正方向傳播的橫波，在t=O時(shí)刻的波形如圖甲所示。圖2甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示。

質(zhì)點(diǎn)N的振幅是          m，振動周期為          s，圖2乙表示質(zhì)點(diǎn)      (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動圖象。該波的波速為            m/s。

解析：由波動圖線圖2甲可直接讀出振幅0.8m，波長m；由振動圖線圖2乙可直接讀出振幅0.8m，周期s；由于波沿著x 軸正方向傳播，在質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中，開始時(shí)刻是從平衡位置向上振動的只有質(zhì)點(diǎn)L；波速m/sm/s。

答案：0.8，4，L，0.5

反思：本題是一道很好考查考生雙基的問題，屬于容易題，做題時(shí)，只要細(xì)心，基本知識掌握牢固，從波動圖線可直接讀出振幅與波長，從振動圖線可直接讀出振幅與周期，然后利用波速，波長與周期(頻率)之間的關(guān)系求出波速，就能得到正確答案。

1.從質(zhì)點(diǎn)的振動分析波的形成與傳播

例1（2007年山東）湖面上一點(diǎn)O上下振動，振幅為0.2m，以O點(diǎn)為圓心形成圓形水波，如圖6-8所示，A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m。某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動，OA間還有一個(gè)波峰。將水波近似為簡諧波。

（1）求此水波的傳播速度、周期和波長。

（2）以O點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻，某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系，確定B點(diǎn)在0時(shí)刻的振動情況，畫出B點(diǎn)的振動圖像．你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行？若可行，畫出B點(diǎn)振動圖像，若不可行，請給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動圖象。

解析：（1）由波的傳播知v＝Δx/Δt=2 m/s；由2s后O點(diǎn)處的波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動，OA間還有一個(gè)波峰知OA間距離為1.25，即＝3.2m，所以T＝/v=1.6s

（2）可行，OB間距離為2.4 m為0.75，波從O點(diǎn)向右傳播，則B點(diǎn)振動狀態(tài)落后O點(diǎn)0.75T，故O點(diǎn)處在波峰時(shí)，B點(diǎn)由平衡位置向下運(yùn)動，周期也是1.6s， 振動圖象如圖6-9所示。

反思：理解機(jī)械振動和波動的關(guān)系，熟練掌握波速、周期和波長是正確解答該題的基礎(chǔ)。

2.從質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分析波動圖象

例2（2007年全國Ⅰ卷）一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v=4m/s。已知坐標(biāo)原點(diǎn)（x=0）處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖6-10所示，在下列4幅圖中能夠正確表示t=0.15s時(shí)波形的圖是（   ）

解析：本題考查由一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象和波的傳播方向分析不同時(shí)刻的波形圖，由振動圖象得到原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.15s時(shí)位于y正半軸且向下運(yùn)動，由于波沿負(fù)x軸方向傳播，所以此時(shí)刻靠近波源的右側(cè)相鄰質(zhì)點(diǎn)在其下方，正確答案為A．

反思：物理圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系，是分析解決物理問題的有效手段，是高考的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要重視。

3.由波的圖像分析質(zhì)點(diǎn)的振動情況

例4 （08年全國卷Ⅰ） 一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時(shí)刻的波形如圖所示。此時(shí)平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為x_a=2.5 m，x_b =5.5 m，則（    ）

A.當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷

B.t=T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動

C.t=3T/4時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動

D.在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同

解析：由圖3的波動圖線可直接讀波長m；a、b位置的質(zhì)點(diǎn)間距離為3m，即，此時(shí)平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動，說明波沿x軸負(fù)方向傳播。對于上述四個(gè)選項(xiàng)可用特殊點(diǎn)分析法進(jìn)行判定，從圖所示時(shí)刻，經(jīng)過t=3T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動，故A錯(cuò)誤、C正確；t=T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；在圖3所示時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度大小相同，但速度方向相反，故D錯(cuò)誤。

答案：C

反思：由波的圖像分析某些質(zhì)點(diǎn)的振動，只有弄清楚機(jī)械振動和機(jī)械波的關(guān)系、振動的周期性及波的多解性，才能正確解答這類問題。而機(jī)械振動和機(jī)械波的試題是每年必考內(nèi)容，每年一題，�？疾檎駝又械募铀俣�、位移、路程、回復(fù)力、周期等基本物理量，復(fù)習(xí)時(shí)要重視。

五、能力突破

　　1.單擺測重力加速度

例1近年來已有普通人乘坐宇宙飛船進(jìn)入太空旅行，這標(biāo)志著人類已經(jīng)進(jìn)入新的航天時(shí)代。假設(shè)我國組成高中學(xué)生航天興趣小組，準(zhǔn)備乘坐外星考查飛船前往x星球，其中的任務(wù)之一就是測量該星球表面的重力加速度g。他們準(zhǔn)備的器材如下：

A．鉤碼（質(zhì)量未知）    B．秒表    C．彈簧秤   D．毫米刻度尺

E．無彈性的細(xì)線         F．帶孔的金屬球（直徑d=2.4cm）   G．天平

H．支架               I．電源

   （1）在精確度要求不太高時(shí)，比較簡單的測量方法是利用器材            、         

和          （填字母），測出          由表達(dá)式g=           求出。

   （2）精確度要求較高時(shí)，可利用振動測量，器材可選用              。測量周期時(shí)，秒表記錄了30次全震動的時(shí)間，示數(shù)如圖6-12。則周期為T=           。若測得擺球上端至懸點(diǎn)的長度L=89.2cm，則重力加速度的大小g=                 。

解析：本題考查靈活測量重力加速度的方法，精確度不高時(shí)用重力公式可知：，精確度要求較高時(shí)用單擺周期公式可得：

答案：（1）A、C、G，重力G及質(zhì)量m，

   （2）B、D、E、F、H，1.9s，9.85m/s²（9.80―9.89都對）

反思：本題目考查單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)，涉及單擺的問題與其他知識的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)。解題時(shí)要把握好該實(shí)驗(yàn)的原理。

2. 波的形成和過程

例2(2006年上海) 在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L，如圖6-13所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間Δt第一次出現(xiàn)如圖6-14所示的波形.則該波的（    ）

A.周期為Δt，波長為8L

B.周期為Δt，波長為8L

C.周期為Δt，波速為12L/Δt

D.周期為Δt，波速為8L/Δt

解析：由圖6-14可看出，該波波長λ=8L.質(zhì)點(diǎn)9此時(shí)向上運(yùn)動，這說明在Δt內(nèi)，波傳播的距離大于一個(gè)波長.因質(zhì)點(diǎn)1開始振動的方向向下，故波傳播到質(zhì)點(diǎn)9時(shí)，其起振的方向應(yīng)向下，而圖6-14中質(zhì)點(diǎn)9向上振動，這說明質(zhì)點(diǎn)9已振動了，故Δt=T+，T=Δt.波速v=，由此可知選項(xiàng)BC正確。

答案：BC

反思：本題涉及了波在傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的位置變化以及波形的平移，了解波的形成原理和過程是解題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了高考對基礎(chǔ)知識的考查。

3.波的多解性

例2（2007年天津）如圖6-15所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t = 0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t = 0.2 s時(shí)刻的波形圖．已知波速是0.8 m/s ，則下列說法正確的是（  ）

A．這列波的波長是14┩

B．這列波的周期是0.125s

C．這列波可能是沿x軸正方向傳播的

D．t=0時(shí)，x=4┩處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向

解析：本題考查波的時(shí)間周期性和雙向性，由波形圖可知波長為12cm，A錯(cuò)誤；由得T＝0.15s，B錯(cuò)誤；波向左傳播則x=（12n＋4）cm，波向右傳播則x=（12n＋8）cm，又由x=vt得x=16cm，所以波向左傳播，C錯(cuò)誤；根據(jù)波向左傳播則t=0時(shí)，x=4┩處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向，D正確，本題正確答案為D。

答案：D

反思：掌握分析波的多解性問題的方法，注意波動的空間周期性、時(shí)間周期性和雙向性等就可靈活解題。

4. 波的疊加問題

例4（2008年上海卷） 有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時(shí)，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。

（1）求兩列波的周期T_a和T_b。

（2）求t＝0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置。

（3）辨析題：分析并判斷在t＝0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。

某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。

你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置。若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過計(jì)算說明理由。

解析：（1）從圖6中可以看出兩列波的波長分別為λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m，因此它們的周期分別為：

s=1s，s=1.6s

（2）兩列波的最小公倍數(shù)為S=20m

t＝0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置為

m  （，1，2……）

（3）該同學(xué)的分析不正確。

要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x＝2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)

，，式中m、n均為正整數(shù)

只要找到相應(yīng)的m、n即可

將λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m代入并整理，得

由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解，所以不存在波谷與波谷重合處。

反思：解答本題的關(guān)鍵是要找兩列波的波峰與波峰重合處，從波峰重合處仔細(xì)觀察出發(fā)，找到這兩列波的波長的最小公倍數(shù)的位置，要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍相等的位置。

5.振動與波的圖像的問題

例4((2008年江蘇卷)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=O時(shí)刻的波形如圖甲所示。圖甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示．

質(zhì)點(diǎn)N的振幅是          m，振動周期為          s，圖乙表示質(zhì)點(diǎn)      (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動圖象。該波的波速為            m／s。

解析：由甲圖可知波長，由乙圖可知振幅，周期，所以波速；因?yàn)椴ㄑ?sub>軸正方向傳播，由甲圖可以判斷時(shí)刻L向上振動，N向下振動，K在正的最大位移處，M在負(fù)的最大位移處，由乙圖可知時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向上振動，所以為L的振動圖象；

答案：0.8；4；L；0.5

反思：本題考查了振動的振幅、周期以及波動的波速等基本概念，并且簡單地考查了振動圖象和波的圖象。

六、規(guī)律整合

　　從近三年高考試題來看，振動和波的高考試題主要集中在振動、波動的圖象上，波動和振動之間有著密切的聯(lián)系。振動是波動的成因，波動是振動的傳播，做簡諧運(yùn)動的物體，其振動圖象和簡諧波的波動圖象都是正弦或余弦曲線。在某時(shí)刻的波動圖象中，質(zhì)點(diǎn)振動方向、波的傳播方向和波形三者是密切相關(guān)的，知道其中的任意兩者，就可求出第三者，即由波形、波的傳播方向可確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向；由波形、質(zhì)點(diǎn)的振動方向可確定波的傳播方向，所以在復(fù)習(xí)階段重點(diǎn)應(yīng)幫助考生掌握波的傳播方向跟波上質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系，掌握波的傳播距離、質(zhì)點(diǎn)的振動、波的圖象隨時(shí)間變化的關(guān)系，并通過波的圖象分析波動問題和波上質(zhì)點(diǎn)的振動問題。在分析問題時(shí)，要靈活應(yīng)用。

解題方法點(diǎn)撥：

1.要注意波動問題的多解性，在波的傳播過程中，每過一個(gè)周期，波的圖象就會重復(fù)出現(xiàn)，波的周期性特征是波動問題多解的原因之一。

2.判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可對比前一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，或根據(jù)沿波的傳播方向，利用“上下坡法”、“風(fēng)吹草動法”、“微平移法”、“帶動法”等方法進(jìn)行判斷。

七、高考預(yù)測

機(jī)械振動和機(jī)械波是每年高考的必考內(nèi)容，分值為6-8分，著重考查基礎(chǔ)知識，復(fù)習(xí)時(shí)深度不宜過深。從近三年高考試題發(fā)展趨勢來看，2009年高考中本專題可能會以下列題型出現(xiàn)：

1．選擇題。它可能把波的圖象、頻率、波長、波速的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)振動方向和波傳播方向的關(guān)系，及單擺的周期、機(jī)械能守恒等知識有機(jī)整合成一道選擇題。如07年江蘇卷第5題、07年天津卷21題考查波速一質(zhì)點(diǎn)振動的關(guān)系、07年廣東卷的第12題和天津卷21題考查波的基本物理量及相關(guān)知識、07年上海卷第2A題考查波上質(zhì)點(diǎn)的振動、07全國I卷15題和II卷的第15題考查機(jī)械振動和機(jī)械波的知識、07年四川卷20題考查波與振動圖象的關(guān)系等等。08年北京理綜卷16題考查了周期、波長、波速之間的關(guān)系，這種題一般分值6分左右，難度系數(shù)約0.7。

    2．實(shí)驗(yàn)題和填空題�？梢钥疾椤坝脝螖[測重力加速度”、“回聲測距離”等。如08年上海卷的17題，一般分值6分左右，難度系數(shù)約0.66。

3．計(jì)算題。計(jì)算題中可能會求考查波速與周期、波長的關(guān)系、振動圖象、波的圖象等知識。如07年山東卷第37題、07年寧夏卷的第30題，08年上海卷的22題。這種題對學(xué)生的能力要求較高，一般分值10分左右，難度系數(shù)約0.65。

八、專題專練

1. 如圖6-16所示，兩個(gè)單擺的擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸�，F(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一個(gè)小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動, 以m_A、m_B分別表示A、B兩球的質(zhì)量，則(    )

A.如果m_A＞m_B，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)

B.如果m_A＜m_B，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)

C.無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，_，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)

D.無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，_，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)

2. 在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一頂點(diǎn)由平衡位置豎直向上運(yùn)動，經(jīng)0.1 s到達(dá)最大位移處．在這段時(shí)間內(nèi)波傳播了0.5 m。則這列波（   ）

A．周期是0.2 s                          B．波長是0.5 m

C．波速是2 m/s                          D．經(jīng)1.6 s傳播了8 m

D    解析：波速，故選項(xiàng)C不正確；質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始運(yùn)動，經(jīng)0.1 s達(dá)到最大位移處，則（n=0, 1,2……）或（n=0, 1,2……），即（n=0, 1,2……）或（n=0, 1,2……），故選項(xiàng)A不正確；由公式，則，所以（n=0, 1,2……）或（n=0, 1,2……）故選項(xiàng)B不正確；1.6 s內(nèi)波傳播的距離，故選項(xiàng)D正確。

3.公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運(yùn)動，周期為T，取豎直向上為正方向。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t＝0，其振動圖像如圖6-17所示，則(       )

A．時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最大

B．時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最小

C．時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最大

D．時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最小

4. （2005年上海）A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖6-18所示，經(jīng)過t＝T_A時(shí)間（T_A為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比v_A： v_B可能是(      )

A.     1：3

B.      1：2

C.      2：1

D.     3：1

5．一簡諧波在圖6-19中x軸上傳播，實(shí)線和虛線分別是t₁和t₂時(shí)刻的波形圖。已知t₂－t₁＝1.0s。由圖3判斷下列哪一個(gè)波速是不可能的（       ）

A.     1m/s

B.      3m/s

C.      5m/s

D.     10m/s

6．如圖6-20所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動平面不變。已知碰撞前a球擺動的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，擺動的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半。則碰撞后(      )

A．?dāng)[動的周期為

B．?dāng)[動的周期為

C．?dāng)[球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3h

D．?dāng)[球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h

7．一列橫波在x軸上傳播，在x＝0與x＝1 cm的兩點(diǎn)的振動圖線分別如圖6-21中實(shí)線與虛線所示。由此可以得出(      )

    A．波長一定是4 cm                         B．波的周期一定是4 s

    C．波的振幅一定是2 cm                     D．波的傳播速度一定是1 cm/s

8．如圖6-22所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f₁、f₂和v₁、v₂，則(     )

A．f₁＝2f₂，v₁＝v₂                                B．f₁＝f₂，v₁＝0.5v₂

C．f₁＝f₂，v₁＝2v₂                                      D．f₁＝0.5f₂，v₁＝v₂

9．如圖6-23所示，S₁和S₂是兩個(gè)相干波源，由它們發(fā)生的波相互疊加，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，對于a、b、c三點(diǎn)的振動情況，下列判斷中正確的是(    )

A．b處的振動永遠(yuǎn)互相減弱           B．a(chǎn)處永遠(yuǎn)是波峰與波峰相遇

C．b處在此時(shí)刻是波谷與波谷相遇     D．c處的振動永遠(yuǎn)互相減弱

10．一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻（設(shè)該時(shí)間為t=0時(shí)刻）的波形如圖18所示，在0.7s末，質(zhì)點(diǎn)P恰好第二次到達(dá)波峰，則下列說法正確的是（    ）

       A．在該列波的傳播速度是10m/s

B．在0.9s末，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰

C．如果x=5m處就是波源，則它剛開始起振的方向是y軸的正方向

D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷

11．用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用，請把應(yīng)選用的器材填在橫線上__________ (填字母)。

    A．1m長的粗繩             B．1m長的細(xì)線

C．半徑為lcm的小木球      D．半徑為lcm的小鉛球  

    E．時(shí)鐘                    F. 秒表  

    C．最小刻度為mm的米尺    H．最小刻度為cm的米尺

    I．鐵架臺                   J. 附砝碼的天平，

12． 一位同學(xué)用單擺做測定重力加速度的實(shí)驗(yàn), 他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟：

    A. 測擺長l ：用米尺量出擺線的長度；  

    B．測周期T ：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第1次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t ，算出單擺的周期 T = t /60 ；   

    C．將所測得的l和T代人單擺的周期公式 ，算出g填入報(bào)告冊.

指出上面步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正 (不要求進(jìn)行誤差計(jì)算)。

13．沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)的波形如圖6-25所示，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x＝3.5 m和x＝6.5 m處。在t₁＝0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好此后第二次處于波峰位置；則t₂＝_________s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q此后第二次在平衡位置且向上運(yùn)動；當(dāng)t₁＝0.9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為_____________cm。

    14．(2007年海南)列間諧橫波，沿x軸正向傳播。位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖6-26所示。①該振動的振幅是    _cm；②振動的周期是      s ；③在t等于周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移是      cm。圖6-27為該波在某一時(shí)刻的波形圖，Ａ點(diǎn)位于x=0.5m處。④該波的傳播速度為     m/s；⑤經(jīng)過周期后，Ａ點(diǎn)離開平衡位置的位移是      _    cm。

15.某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動4.0 s后，單擺才開始擺動．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz．假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離．  

解析：地震縱波傳播速度為：v_P＝fλ_P，

地震橫波傳播速度為：v_S＝fλ_S

震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s，有：  

解得：

16．圖6-29為某波動在t =10s時(shí)的圖像，圖6-30為圖1中x =10cm處P點(diǎn)的振動圖像。根據(jù)圖示信息回答下列問題。

(1) 該波動的振幅、波長、周期、頻率是多少？

(2) 波向哪個(gè)方向傳播？速度是多少？

(3) 畫出圖6-29中x =20cm處Q點(diǎn)的振動圖像。

17．在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上，有相距0.4m的B、C兩質(zhì)點(diǎn),t₁=0時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值，而且B、C間有一個(gè)波谷。當(dāng)t₂=0.1s時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時(shí)B、C間呈現(xiàn)一個(gè)波峰一個(gè)波谷，波谷到B點(diǎn)的距離為波長的四分之一，試求：

(1)該簡諧橫波的周期、波速各為多少？

(2)若波速為27m/s，則t₃=0.3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)C的振動方向怎樣？