江蘇省南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時訓(xùn)練(1)
數(shù)學(xué)
(時間:60分鐘)
班級 姓名 得分
一、填空題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
1、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第__ 象限.
2、命題“”的否定是
3、設(shè)
4、已知x、y的取值如下表:
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
從散點(diǎn)圖分析,y與x線性相關(guān),且回歸方程為,則
5、若橢圓的焦距長等于它的短軸長,則橢圓的離心率等于____ ____。
6、如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的
7、把函數(shù)+1的圖象向左平移個單位,所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小正值為
8、如果實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則(1+xy)(1-xy)的最小值為
9、已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件,(為虛數(shù)單位),則的最小值是 .
10、一枚半徑為1的硬幣隨機(jī)落在邊長為3的正方形所在平面內(nèi),且硬幣一定落在正方形內(nèi)部或與正方形有公共點(diǎn),則硬幣與正方形沒有公共點(diǎn)的概率是
11、若函數(shù)f(x)=ex-2x-a在R上有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
12、設(shè)函數(shù),若函數(shù)的最大值是M,最小值是m,則M+m=
二、解答題:本大題共2小題,共30分。
13、(本小題滿分15分)
在中,角A、B、C的對邊分別為,已知向量且滿足,
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若試判斷的形狀。
14、(本小題滿分15分)已知圓:.
(1)直線過點(diǎn),且與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程;
(2)過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線,設(shè)與軸的交點(diǎn)為,若向量,求動點(diǎn)的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.
南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時訓(xùn)練(一)
1、三 2、 3、 4、2.6 5、 6、2550
7、 8、 9、 10、 11、
12、6
二、解答題:
13、(1)―――――――――――――――――――7分
(2)。――――――――――-―14分
14、(Ⅰ)①當(dāng)直線垂直于軸時,則此時直線方程為,與圓的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為和,其距離為,滿足題意――――――――――――――――2分
②若直線不垂直于軸,設(shè)其方程為,即
設(shè)圓心到此直線的距離為,則,得
∴,, 故所求直線方程為
綜上所述,所求直線為或――――――――――――7分
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為 則點(diǎn)坐標(biāo)是
∵, ∴ 即,
又∵,∴――――――――――――――――――13分
由已知,直線m //ox軸,所以,,∴點(diǎn)的軌跡方程是,
軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為,長軸為8的橢圓,并去掉兩點(diǎn).―15分
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