江蘇省南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練(14)
數(shù)學(xué)
(時(shí)間:60分鐘)
班級(jí) 姓名 得分
一.填空題(每小題5分共60分,請(qǐng)將答案直填入答題紙中的相應(yīng)空檔內(nèi))
1、已知集合,
,則
=
,
2、已w ww.ks
5u.c om知復(fù)數(shù)
滿足
,則
=
。
3、命題“存在,使
”的否定是
。
4、右面是一個(gè)算法的程序框圖,當(dāng)輸入的值為8時(shí),則其輸出的結(jié)果是
。
5、設(shè)
是滿足不等式組
的區(qū)域,
是滿足不等式組
的區(qū)域;區(qū)域
內(nèi)的點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,當(dāng)
時(shí),則
的概率為
.
6、一個(gè)三棱w ww.ks 5u.c om錐的三視圖是三個(gè)直角三角形,
如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積
為 。
7、某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)分布如下表:
分?jǐn)?shù)段
人數(shù)
3
6
11
14
分?jǐn)?shù)段
人數(shù)
13
8
4
1
那么分?jǐn)?shù)不滿110的累積頻率是 (精確到0.01)
8、點(diǎn)在直線
上,則
的最小值是
.
9、設(shè)表w
ww.ks 5u.c om示不超過
的最大整數(shù),則
的不等式
的解集是 .
10、已知數(shù)列對(duì)于任意
,有
,若
,則
.
11、已知,則
=
。
12、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)
,若點(diǎn)
在直線
上,其中
,則
的最小值為
二、解答題:(每題15分,共30分)
15、已知 (1)求
的值; (2)求
的值。
14. 已知圓
,直線
過定點(diǎn)
。
(1)若
與圓相切,求
的方程;
(2)若
與圓相交于
丙點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
,又
與
的交點(diǎn)為
,判斷
是否為定值,若是,則求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由。
南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練(十四)(答案)
一、填空題:
1、
2、
3、對(duì)任意
使
4、2 5、
6、
7、
8、8
9、
10、40
11、
12、4
13、解:(1)解:,
由
,有
,
解得
。
……7分
(2)解法一:
……11分
。 ……15分
解法二:由(1),
,得
∴
∴
……10分
于是
,
……12分
代入得
。
……15分
14、(1)解:①若直線的斜率不存在,即直線是
,符合題意。 ……2分
②若直線
斜率存在,設(shè)直線
為
,即
。
由題意知,圓心
以已知直線
的距離等于半徑2,即:
,
解之得
……5分
所求直線方程是
,
……6分
(2)解法一:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設(shè)直線方程為
由
得
……8分
又直線
與
垂直,由
得
……11分
∴
……13分
為定值。
故是定值,且為6。
……15分
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