1、已知命題：“若，，則”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（     ）

      A   1         B    2        C     3        D   4

2、四個(gè)條件：中，能使成立的充分條件的個(gè)數(shù)是（      ）

      A   1         B    2        C     3        D   4

3、對(duì)于直線和平面，的一個(gè)充分條件是（     ）

      A                   B    

C            D      

4、在中，的（      ）

      A   充分不必要條件             B    必要不充分條件

C   充要條件                   D    既不充分也不必要條件

5、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（    ）

      A    B     C     D 

6、下列各組向量部平行的是（     ）

      A           B  

C          D  

7、已知F是拋物線的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是（     ）

     A    B    C      D 

8、如果一條直線和平面所成的角是，則這條直線和平面內(nèi)的直線所成角的范圍是（     ）

     A     B       C        D     

9、空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB，AC,  M、N分別為對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且分線段MN所成的比為2，現(xiàn)用基向量表示向量則x,y,z的值分別為（     ）

     A                B   

C                D    

10、設(shè)橢圓雙曲線拋物線的離心率分別為，則（      ）

A        B     C     D  關(guān)系不確定

11、平面直角坐標(biāo)系上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B和動(dòng)點(diǎn)P，如果直線PA、PB的的斜率之積為定值，則點(diǎn)P的軌跡不可能是（    ）

     A    圓          B    橢圓        C     雙曲線      D   拋物線

12、在棱長(zhǎng)為1的正方體 中，M和N分別是中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（       ）

     A            B              C               D 

填空題

13、令是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________.

14、與橢圓有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為____________________.

15、若直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則此直線的斜率是_______________.

16、有一山坡，其傾斜角為，如在斜坡上沿一條與坡底線成的道路上山，每向上升高10米需走路___________米（精確到0.1米）.

解答題

17、已知條件，選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A、B構(gòu)造命題：“若A則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題.

18、已知大西北荒漠上的A、B兩點(diǎn)相距2千米，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上圍墾出一片以AB為一條對(duì)角線的平行四邊形區(qū)域建農(nóng)藝園，按照規(guī)劃，圍墻總長(zhǎng)為8千米.

   （1）試求四邊形另兩個(gè)頂點(diǎn)的軌跡方程；

   （2）該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點(diǎn)A，且與AB成角，現(xiàn)要對(duì)整條小溪進(jìn)行改造，因考慮到小溪可能被農(nóng)藝園圍進(jìn)的部分今后重新設(shè)計(jì)改造，因此對(duì)該部分暫不改造，問暫不改造的部分有多長(zhǎng)？

19、在面積為12的三角形PEF中，已知試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出分別以E、F為左、右焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程。

20、已知曲線C的方程是

   （1）若曲線C是橢圓，求k的取值范圍；

   （2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程。

21、四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，

點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）       求異面直線PA與CD所成的角；

（2）       求證：PC//平面EBD；

（3）       求二面角A-BE-D的余弦值.