1．?dāng)?shù)學(xué)中，常見(jiàn)的合情推理包括(    )

A．歸納推理與演繹推理          B．類比推理與演繹推理

C．歸納推理與類比推理          D．歸納推理與三段論推理

2．曲線y=-3x³+2在點(diǎn)（0，2）的切線的斜率為 (    )

A．－6     B．6      C．0        D．不存在

3．設(shè)復(fù)數(shù)z=,則z的共軛復(fù)數(shù)為 (    )

A．i      B．－i      C．2i       D．－2i

4．在數(shù)列{a_n}中，a₁=0,a_n+1=2a_n+2,則猜想a_n是(    )

A．2ⁿ-1    B． 2ⁿ⁺¹-4   C．2^n-1+1    D．2ⁿ-2

5．函數(shù)f(x)=x³-3x+1在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別是（    ）

A．1，-1   B．1，-17    C．3，-17     D．9，-19

6.設(shè)函數(shù)f(x)=ax³+2,若，則a= (     ) 

    A.-1       B.         C.1           D.

7．當(dāng)0<m<1時(shí)，z=(m+1)+(m-1)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）

A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

8．已知焦點(diǎn)在x軸雙曲線的一條漸近線為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．    B．     C．        D．或

9．中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)、短半軸之和為10，焦距為4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）

A．    B．   C．   D．

10．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，此拋物線的方程是（   ）

A．y²=16x     B．y²=12x       C．y²= -16x       D．y²= -12x

11.直線y=ax²+1的圖象與直線y=x相切，則a等于（    ）

A.          B.           C.             D.1

12．把長(zhǎng)100cm的鐵絲分成兩段，各圍成一個(gè)正方形，當(dāng)兩正方形面積之和最小時(shí)，分法為（    ）

A.20,80           B.40,60        C.50,50          D.30,70

13．y=(x+1)(x-1)的導(dǎo)數(shù)_________

14．拋物線y²=4x的準(zhǔn)線方程是_________

15．調(diào)查了30名大學(xué)生性別是否與肥胖有關(guān)系，得到如右表所示的數(shù)據(jù)。                                        

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算k²=______,大學(xué)生的性別與肥胖____關(guān)系。（填“有”或“沒(méi)有”）

16．f(x)=ax³+3x²-x+1在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

17．(6分)若（1）求；(2)z²+az+b=1+2i,求實(shí)數(shù)a,b的值。

18．(8分)已知a,b都是正數(shù)，求證:

19．(8分) 已知函數(shù)f(x)=ax³+bx在x＝1處有極值－2.

（1）試確定常數(shù)a、b的值;（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

20.(10分)拋物線與過(guò)點(diǎn)M(0,-1)的直線交于A,B兩點(diǎn)，O為圓點(diǎn)，若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。

21．(12分)已知數(shù)列{a_n}的第一項(xiàng),且(n=1,2,…),

（1）求；（2）試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和s_n 。

22．(12分)已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²,曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)P(-1,2),且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直.

(1)求a、b的值；(2)若f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調(diào)遞增,求m的取值范圍。