第二節(jié)   溶液的有關(guān)計算

考點說明

1．  掌握溶液質(zhì)量、體積、密度、溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)之間的計算；

2．  掌握溶液的稀釋與濃縮，相同溶質(zhì)的不同溶液相混合等過程中的計算。

知識整理

計算類型

依  據(jù)

內(nèi)  容

計 算 式

1.基本計算

溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)的概念

m水、m質(zhì)、m液及ω互換

ω＝（m質(zhì)/m液）×100％

＝[ m質(zhì)/(m質(zhì)+m水) ]×100％

2.與溶液密度有關(guān)的溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)的計算

溶液密度與溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)概念

ρ、m質(zhì)、m液及ω計算

ω＝m質(zhì)/（ρ?V液）×100%

3.稀釋計算

稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量相等

溶液加水稀釋計算

m1×ω＝[m1+m水]×ω2

1．  溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)表示溶質(zhì)在溶液里的相對含量。當溶液的質(zhì)量一定時，溶質(zhì)的質(zhì)量越大，溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)也越大；當溶質(zhì)的質(zhì)量一定時，溶液的質(zhì)量越大，溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)就越小。

計算時的注意點：

（1）                    溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)是質(zhì)量比而不是體積比，若是體積，必須先用物理公式ρ＝m/v進行換算，然后計算；

（2）      在運算過程中，質(zhì)量的單位要統(tǒng)一；

（3）       因為通常溶液均為水溶液，所以溶質(zhì)應(yīng)為無水的物質(zhì)；能與水反應(yīng)的物質(zhì)，其溶質(zhì)應(yīng)是反應(yīng)后的生成物，而不是原來加入的物質(zhì)，因此計算時應(yīng)先算出反應(yīng)后的生成物的質(zhì)量。

2．  溶液的稀釋與濃縮的計算

溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)增大的方法有兩種：一是加溶質(zhì)，另一種是蒸發(fā)溶劑（即濃縮）。溶液稀釋的方法是加溶劑。

經(jīng)典例題

例1.將100mL98％的濃硫酸（密度為1.84g/mL）緩緩倒入100mL水中，攪拌均勻，計算所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。

【分析】該題是將濃溶液稀釋成稀溶液，可根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變的原則進行計算。應(yīng)注意先將溶液體積換算成溶液的質(zhì)量。

濃硫酸的質(zhì)量＝100mL×1.84g/mL=184g

濃硫酸中溶質(zhì)的質(zhì)量 ＝184g×98%=180.32g

稀硫酸的質(zhì)量是濃硫酸質(zhì)量加上水的質(zhì)量184g+100mL×1g/mL=284g

ω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%

【答案】稀釋后濃硫酸溶液中硫酸的質(zhì)量分數(shù)為63.5%。

例2.常溫下將10g下列固體與90g水充分混合，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)最小的是

A.膽礬    B.氧化鈣    C.氧化鈉    D.硝酸鉀                   （   ）

【分析】計算溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)關(guān)鍵在于判斷溶液中溶質(zhì)是什么，同時求出溶質(zhì)和溶液的質(zhì)量各是多少。

物質(zhì)溶解在水中有下列幾種情況需要考慮：①物質(zhì)在溶解時沒有生成新物質(zhì)且該不含有結(jié)晶水，溶質(zhì)為物質(zhì)本身，如KNO3,其質(zhì)量分數(shù)等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②結(jié)晶水合物溶于水，溶質(zhì)應(yīng)為無水物，結(jié)晶水成為溶劑的一部分，如CuSO4?5H2O,這種情況溶質(zhì)的質(zhì)量減少了，故溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)小于10％；③物質(zhì)溶解時發(fā)生化學變化，生成了新物質(zhì)，溶質(zhì)為生成物，如Na2O溶于水，溶質(zhì)質(zhì)量為NaOH，溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)>10％；④溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)還受溶解度的影響，如常溫下將10g氧化鈣溶于90g水充分混合，雖然CaO與水混合后溶液中溶質(zhì)為Ca(OH)2,但其質(zhì)量分數(shù)卻比膽礬溶液水所得溶液得溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)小，這是因為CaO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有極少量的Ca(OH)2溶解于水。

【答案】  B  

例3.一定量溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為8％的食鹽水蒸發(fā)掉50g水后，溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)增大一倍，則原溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為                                                  （    ）

A. 8g          B. 6.4g          C. 3.2g     D. 4g

【分析】欲使某溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)增大一倍，在恒溫下蒸發(fā)掉的溶劑質(zhì)量應(yīng)等于原溶液質(zhì)量的一半，故本題蒸發(fā)50g水以前溶液的質(zhì)量為100g，故溶質(zhì)質(zhì)量為100g×8％＝8g。

【答案】   A

自主檢測

一、選擇題（每小題均只有1個正確答案）

1.從100g10%NaCl的溶液中倒出10g，則剩下的90gNaCl溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為

試題詳情

A. 1%   B. 90%   C. 10%   D.11.1%                            （    ）

試題詳情

2.將100mL水（密度為1g/cm3）與100mL酒精（密度為0.81g/cm3）混合均勻，所得溶液這溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為                                                (    )

試題詳情

   A. 40%   B. 50%   C. 44.4%  D. 無法判斷

試題詳情

3.將400g溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)20%的NaCl溶液稀釋成溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為16%的NaCl溶液，需加入水                                                                (    )

   A. 100g   B. 200g   C. 400g   D. 800g

試題詳情

4.向溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為24%的KCl溶液中加入120水后，溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)減小為12%，則原溶液的質(zhì)量為                                                         (    )

試題詳情

   A. 14.4g  B. 28.8g  C. 120g   D. 240g

試題詳情

5.40℃時，200g硝酸鉀飽和溶液，蒸發(fā)掉20g水后，仍然冷卻到40℃，則蒸發(fā)前后保持不變的是                                                             (   )

 ①溶液的質(zhì)量 ②溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù) ③溶劑的質(zhì)量 ④溶質(zhì)的質(zhì)量 ⑤硝酸鉀的溶解度

A. ①②     B.②③      C.②⑤     D.②④

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6.某溫度下，在100g溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為30%的某物質(zhì)的飽和溶液中，加入6g該物質(zhì)和10g水充分攪拌后，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)是                              (    )

A. 34%     B. 30%      C. 31%     D.15%

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7.在80g水中加入20gSO3，完全溶解后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為        (     )

試題詳情

A. 20%    B. 24.5%     C. 25%     D.80%

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8.將10g某物質(zhì)投入到90g水中，使之溶解后，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)   (     )

A.一定等于10%     B.一定大于10%

C.一定小于10%     D.三種情況均可能

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9.某同學用98%的濃硫酸配制一定質(zhì)量10%的稀硫酸。在用量筒量取濃硫酸時，俯視讀數(shù)，其他步驟均正確，該同學所配得的稀硫酸的質(zhì)量分數(shù)                    （     ）

A. 偏小     B. 偏大     C. 準確      D.都有可能

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10.對100g溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為10%的某物質(zhì)的溶液，分別進行如下操作：①蒸發(fā)掉10g水，無晶體析出  ②加入溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為10%的同種溶質(zhì)的溶液10g ③加入10g同種溶質(zhì)，且完全溶解 ④加入10g水。操作后的四種溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)由小到大的順序是(    )

A. ①②③④    B.④②①③     C.④③②①   D.④②③①

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11.欲使100g10％的鹽酸溶液的質(zhì)量分數(shù)增至20％，可采用的方法是        （     ）

    A.蒸發(fā)溶劑  B.加入溶劑  C.加入溶質(zhì)  D.降低溫度   

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12.t℃時，分別將a g下列物質(zhì)投入b g水中，使其完全溶解，則下列說法中不正確的是

      ①硝酸鉀  ②氯化鈉  ③三氧化硫  ④硫酸銅晶體                     （    ）

A. ③溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)最大         B. ①、②溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)相等

C. ③、④溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)不等     D. ④比①溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)小

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二、填空題

13. 將100g含水為98％的氯化鈉溶液稀釋為含水99％的氯化鈉溶液，則加水       g 。

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14.將20℃的硝酸鉀飽和溶液（無硝酸鉀晶體存在）升溫至30℃，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)          （填“增大”、“減小”或“不變”）

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15.要配制50質(zhì)量分數(shù)為20％的食鹽溶液�，F(xiàn)提供25質(zhì)量分數(shù)為40％的食鹽溶液、20質(zhì)量分數(shù)為15％的食鹽溶液及足量的固體食鹽和水。請選用上述藥品，設(shè)計三種配制方案填入下表：

 

配制方案（只要說明配制時所需要的各種藥品的量）

方案一

 

方案二

 

方案三

 

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三、計算題

16.將10.8g固體氫氧化鈉溶于49.2g水中，配成密度為1.2g/cm3的溶液。

（1）求氫氧化鈉溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)及該溶液的體積；

（2）若將上述氫氧化鈉溶液稀釋到16％，求需加水的質(zhì)量。

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1.C   2.C  3.A   4.C   5.C   6.B   7.B   8.D   9.A   10.B   11.C  12.D   13. 100  14. 不變  15.方案一：需10g食鹽固體和40g水  方案二：需25g質(zhì)量分數(shù)為40％的食鹽溶液和25g水  方案三：需20g質(zhì)量分數(shù)為15％的食鹽溶液，7g食鹽固體和23g水  16.(1)18%  50mL   (2)7.5mL

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