海南省2007年中考調(diào)研測(cè)試

數(shù) 學(xué)

               (含超量題全卷滿分110分,考試時(shí)間100分鐘)

注意: 1、答案務(wù)必答在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi),答在試題卷上無(wú)效.

      2、涂寫(xiě)答案前請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).

一、選擇題(本大題滿分20分,每小題2分)

1.下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是

        A.-2+1           B.-12            C.-(-1)             D. -|-1|

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2.小明在下面的計(jì)算中,有一道題做錯(cuò)了,那么他做錯(cuò)的題目是

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A.    B.    C.     D.

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3.將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折得圖1,然后沿著圖中的虛線剪開(kāi),得①、②兩部分,將②展開(kāi)后的平面圖形可以是圖2中的

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4.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是

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5.下列調(diào)查,不適合采用抽樣方式的是

     A.要了解一批燈泡的使用壽命 

B.要了解海南電視臺(tái)“直播海南”欄目的收視率 

C.要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射,對(duì)它的重要零部件的檢查

D.要了解外地游客對(duì)海南旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度

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6.代數(shù)式有意義時(shí),的取值范圍是

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    A.           B.          C.          D.

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7. 由6個(gè)大小相同的正方形搭成的幾何體如圖3所示,則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是

A. 正視圖的面積最大                  B. 左視圖的面積最大     

 C. 俯視圖的面積最大                  D. 三個(gè)視圖的面積一樣大

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8.如圖4,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,OA∥BC,∠0AC=20°,則∠AOB的度數(shù)是

A.10°         B.25°        C.30°          D.40°

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9.將一矩形紙片按圖5的方式折疊,BC、BD為折痕,折疊后A/B與E/B在同一條直線上,則下列結(jié)論中,不一定正確的是

       A. ∠CBD=90°     B.DE/⊥A/B       C. △A/BC≌△E/DB        D. △ABC∽△EDB

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10. 一個(gè)面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個(gè)小三角形和梯形,若小三角形和梯形的面積分別是,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是圖6中的

 

 

 

 

 

 

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二、填空題(本大題滿分24分,每小題3分)

11.計(jì)算:         

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12.某工廠原計(jì)劃天生產(chǎn)50件產(chǎn)品,若現(xiàn)在需要比

原計(jì)劃提前1天完成,則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品        件.

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13.如圖7,兩個(gè)三角形全等,其中某些邊的長(zhǎng)度及某

些角的度數(shù)已知,則∠α=     度.

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14.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有12個(gè)黃球和若干的紅球,這些球除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別,小李通過(guò)很多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率值穩(wěn)定在25%,則該袋中有紅球的個(gè)數(shù)很可能是             個(gè).

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15.觀察下列等式:(1+2)2-4×1=12+4,(2+2)2-4×2=22+4,(3+2)2-4×3=32+4,(4+2)2-4×4=42+4,…,則第個(gè)等式可以是                      .

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16.如圖8,一輛汽車(chē)沿著坡度為的斜坡向下行駛50米,則它距離地面的垂直高度下降了         米.

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17.如圖9的天平中各正方體的質(zhì)量相同,各小球質(zhì)量相同,若使兩架天平都平衡,則右邊天平右端托盤(pán)上正方體的個(gè)數(shù)為                 .

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18.如圖10,AB為⊙O的直徑,其長(zhǎng)度為2cm,點(diǎn)C為半圓弧

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的中點(diǎn),若⊙O的另一條弦AD長(zhǎng)等于cm,∠CAD的度數(shù)為      .

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三、解答題(本大題滿分66分)

19.(本題滿分9分)化簡(jiǎn):.

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20.(本題滿分10分)如圖11,點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別

為(0,0),(3,0),將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

到△OA/B/.

(1)畫(huà)出△OA′B′;

(2)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為             ;

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(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度.

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21.(本題滿分10分)在“五一”黃金周期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到熱帶海洋世界游玩,下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(圖12),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題

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(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,

用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)?說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本題滿分11分)李華對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查(每人只統(tǒng)計(jì)一項(xiàng)愛(ài)好). 他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖13和圖14,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求出李華同學(xué)所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)及愛(ài)好書(shū)畫(huà)的人數(shù);

(2)在圖13中畫(huà)出表示“書(shū)畫(huà)”部分的條形圖;

(3)觀察圖13和圖14,請(qǐng)你再寫(xiě)出兩條相關(guān)結(jié)論.

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23.(本題滿分12分)某公司推出了一種高效環(huán)保型除草劑,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程. 圖15的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間(月)之間的關(guān)系(即前個(gè)月的利潤(rùn)總和S與之間的關(guān)系).

根據(jù)圖象提供信息,解答下列問(wèn)題:

(1)公司從第幾個(gè)月末開(kāi)始扭虧為盈;

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(2)求累積利潤(rùn)S與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)求第8個(gè)月公司所獲利是多少元?

 

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24.(本題滿分12分)如圖16,D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D與B、C均不重合),連結(jié)AD,以AD為直角邊作等腰直角△ADE,DE為斜邊,連結(jié)CE.

    (1)求證:△ACE≌△ABD;

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    (2)設(shè)BD=,若AB=

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①當(dāng)△DCE的面積為1.5時(shí),求的值;

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②試問(wèn):△DCE的面積是否存在最在值,若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并指出此時(shí)的取值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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一、1.C    2.D    3.C   4.B    5.C    6.A    7.C    8.D    9. C   10. A

二、11.  12.   13.62°    14.4    15.(n+2)2-4n=n2+4   16.25

17.5    18.15°或75°

三、19.原式=a2+a-(a2-1)            ……(3分)

        =a2+a-a2+1              ……(6分)

        =a+1                   ……(9分)

20.(1)畫(huà)圖如圖所示;         ……(4分)

(2)點(diǎn)A/的坐標(biāo)為(-2,4);  ……(7分)

(3)的長(zhǎng)為:.        ……(10分)

21.(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人,則去了學(xué)生(12-x)人,依題意,得

        35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………(3分)

        解這個(gè)方程,得x=8                        ………………………………(5分)

        答:小明他們一共去了8個(gè)成人,去了學(xué)生4人.      ……………………(6分)

(2)若按16個(gè)游客購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票,需付門(mén)票款為35×0.6×16=336(元)    ……(8分)

     ∵ 336<350,                            ………………………………(9分)

     ∴ 按16人的團(tuán)體購(gòu)票更省錢(qián).             ………………………………(10分)

22.(1)李華所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)為:

14÷35%=40(人).     ……(3分)

        愛(ài)好書(shū)畫(huà)的人數(shù)為:

        40-14-12-4=10(人). ……(6分)

    (2)書(shū)畫(huà)部分的條形圖如圖所示.(9分)

    (3)答案不唯一.(每寫(xiě)對(duì)一條給1分)如:表示“球類(lèi)”的扇形圓心角為:

360×=126°愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)是其他愛(ài)好人數(shù)的3倍等.     …………(11分)

23.(1)由圖象可知公司從第4個(gè)月末以后開(kāi)始扭虧為盈.     ………………………(2分)

   (2)由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),

故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為:y=a(t-2)2-2.         ………………………………(4分)

∵ 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(guò)(0,0),于是得

   a(0-2)2-2=0,解得a= .                ………………………………(5分)

        ∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為:S=(t-2)2-2或S=t2-2t.   ………………………(7分)

   (3)把t=7代入關(guān)系式,得S=×72-2×7=10.5     ……………………………(10分)

         把t=8代入關(guān)系式,得S=×82-2×8=16

         16-10.5=5.5                              ………………………………(11分)

         答:第8個(gè)月公司所獲利是5.5萬(wàn)元.        ………………………………(12分)

24.(1)∵ BC、DE分別是兩個(gè)等腰直角△ADE、△ABC的斜邊,

∴ ∠DAE=∠BAC=90°,

∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC,∴ ∠CAE=∠BAD.          ………………(2分)

        在△ACE和△ABD中,

                                    ………………………………(4分)

∴ △ACE≌△ABD(S?A?S).               ………………………………(5分)

(2)①∵ AC=AB=,

∴ BC=AC2+AB2=,

        ∴ BC=4.                                  ………………………………(6分)

        ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,

        ∴ ∠ACB=∠B=45°,

        ∵ △ACE≌△ABD

∴ ∠ACB=∠B=45°

 ∴ ∠DCE=90°.                            ………………………………(7分)

        ∵ △ACE≌△ABD,

        ∴ CE=BD=x,而B(niǎo)C=4,∴ DC=4-x,

        ∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.

        ∴ (4-x)x=1.5                          ………………………………(9分)

        即x2-4x+3=0.  解得x=1或x=3.            ………………………………(11分)

 ② △DCE存在最大值,理由如下:

    設(shè)△DCE的面積為y,于是得y與x的函數(shù)關(guān)系式為:

y=(4-x)x   (0<x<4)                   ………………………………(12分)

 =-(x-2)2+2

∵ a=-<0, ∴ 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y有最大值2.     ……………………(13分)

      又∵ 此時(shí),x滿足關(guān)系式0<x<4,

        故當(dāng)x=2時(shí),△DCE的最大面積為2.       ………………………………(14分)

 


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