1．計算：               ．

2．分解因式：                                 ．

3．不等式組 的解集為                    ．

4．計算：=              ．

5．函數的自變量的取值范圍是                         ． 

6．點 關于軸對稱的點B的坐標是                    ．

7．如果 ，且，那么              ．

8．方程的解是                       ．

9．已知反比例函數與正比例函數的一個交點的縱坐標是，則此反比例函數的解析式為                         ．

10．已知在△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，AB=2，則AC=          ．

11．在⊙O中，直徑為10，AB是弦，且 AB=8，則圓心O與弦AB的距離為       ．

12．小明在距離一鐵塔的底部30米處測得此鐵塔的頂部的仰角為，那么這一鐵塔的高度為                米（用含的三角比表示）．

13．如圖，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿著DE翻折，

使點A與點C重合，要使△BCD也是等腰三角形，

且BC=DC，則∠A=            ．

14．已知直角梯形的一腰與下底的夾角為60º，下底與其中的一腰

都等于6，則梯形的中位線的長為                   ．

[每小題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確的答案的代號填入括號內]

15．若，下列運算結果正確的是…………………………………（     ）

（A）；          （B）；  

（C）；          （D）．

16．用換元法解方程，若設，則原方程可化為……………………………………………………………………………（     ）

  （A） ；      （B）；

  （C） ；      （D）．

17．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是…………（     ）

  （A ）等腰三角形 ；  （B）梯形；  （C）圓；  （D）平行四邊形．

18．下列命題中正確的是…………………………………………………（     ）

（A）圓內兩條互相垂直且相等的弦一定互相平分；  

（B）垂直平分弦的直線一定經過這個圓的圓心；  

（C）無公共點的兩圓必外離；

（D）兩圓外公切線的長等于圓心距．

19．計算： ．

20．如圖，已知：矩形ABCD中，AD=2，點E、F分別在邊CD、AB上，且四邊形AECF是菱形， ．

求：（1）DE的長；

（2）菱形AECF的面積．

21．某校在一次健康知識競賽活動中，隨機抽取了一部分同學測試的成績?yōu)闃颖荆�繪制的成績統(tǒng)計圖如下，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次測試中，抽樣的學生有        人．

（2）分數在90.5～100.5這一組的

頻率是           ．

（3）這次測試成績的中位數落在               小組內．

（4）若這次測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于         %．

22．已知：如圖，過正方形ABCD的頂點A作一條直線，分別交BD、CD、BC的延長線于E、F、G．

求證：（1）∠DAF=∠DCE；

（2）CE與△CGF的外接圓⊙O相切．

23．王云在超市用30元買了某種品牌的電池若干節(jié)．過一段時間再去該超市，發(fā)現這種電池進行讓利銷售，每節(jié)讓利0.5元，他同樣用30元錢比上次多買了2節(jié)．求

王云第一次買了多少節(jié)這種品牌的電池．

24．已知拋物線．

（1）求證：無論為任何實數，此拋物線與軸總有兩個交點；

（2）設拋物線與軸交于點、點，且．

①當時，求此拋物線的解析式；

②若拋物線與軸交于點，是否存在這樣的拋物線，使△ABC為直角三角形；若存在，求出拋物線的解析式；若不存在，說明理由． 

五．（本大題只有1題，滿分12分，（1）、（2）、（3）題滿分各為4分、4分、4分）

25．如圖,已知AC⊥CM,點B是射線CM上一點(點B不與點C重合),AC=4,∠CAB的平分線AD與射線CM交于點D,過點D作DN⊥AB,垂足為N．

（1）如果AB=5，求BD的長；

（2）設，求出關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；

（3）當AB取何值時，四邊形ACDN的面積是△BDN面積的3倍．