1．計算：=            ．

2．點A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是            ．

3．分解因式：=            ．

4．不等式組的解集是            ．

5．如果方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是            ．

6．如果點A（a，4）在雙曲線上，那么點A的坐標(biāo)是            ．

7．一次函數(shù)y=2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于            ．

8．已知函數(shù)，那么=            ．

9．“循環(huán)賽”是指參賽選手間都要互相比賽一次的比賽方式．如果一次乒乓球比賽有x名選手報名參加，比賽方式采用“循環(huán)賽”，那么這次乒乓球比賽共有            場．

10．在△ABC中，中線AD等于12cm，那么這個三角形的重心G到頂點A的距離是

            cm．

11．梯形的兩底之比為3∶4，中位線長為21cm，那么較長的一條底邊長等于           cm．

12．半徑分別為3cm和7cm的兩圓相切，那么圓心距d是            cm．

13．在矩形ABCD中，AB=m，BC=4，∠B與∠C的平分線相交于點P，如果點P在這個矩形的內(nèi)部（不在邊AD上），那么m的取值范圍是            ．

14．在△ABC中，AB=AC=5cm，∠A=30°，把這個三角形繞著點A旋轉(zhuǎn)，使得點B落在點C的原來位置處，點C落在點處，那么點與點B原來位置的距離為           cm．

【下列每題的四個選項中，有且只有一個是正確的，把正確答案的代號填入括號內(nèi)】

15．下列方程中，是二元二次方程的是……………………………………………………（     ）

  （A）；（B）；（C）；（D）．

16．下列命題中，真命題是…………………………………………………………………（     ）

  （A）無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)；

（B）無理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（C）無理數(shù)與有理數(shù)的差一定是無理數(shù)；

（D）無理數(shù)與有理數(shù)的積一定是無理數(shù)．

17．如果AD是△ABC的高，AB=AC，那么∠B的正切等于……………………………（     ）

  （A）；     （B）；     （C）；     （D）．

18．兩個等圓的公切線數(shù)不可能是………………………………………………………（     ）

  （A）1條；      （B）2條；      （C）3條；      （D）4條．

19．計算：．

20．如圖，PA與⊙O相切于點A，PC經(jīng)過圓心O，并

交⊙O于點B、C，PA=4，PB=2，求∠P的余弦值．

21．某校280名初三年級學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長方形的高之比是1∶3∶6∶4∶2，最右邊一組的頻數(shù)是12．請根據(jù)所給的信息回答下列問題．

（1）抽取學(xué)生成績的數(shù)量為            ；

（2）成績的中位數(shù)落在            分?jǐn)?shù)段中；

（3）抽樣成績超過80分的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)

的百分比是            ；

（4）由此估計這次競賽成績超過80分的初三學(xué)

生人數(shù)約為            名．

22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，邊AC的垂直平分線EF交

AC于點E，交AB于點F，BG⊥AB，交EF于點G．

求證：CF是EF與FG的比例中項．

23．甲、乙兩家便利店到批發(fā)站采購一批飲料，共25箱，由于兩店所處的地理位置不同，因此甲店的銷售價格比乙店的銷售價格每箱多10元．當(dāng)兩店將所進(jìn)的飲料全部售完后，甲店的營業(yè)額為1000元，比乙店少350元，求甲乙兩店各進(jìn)貨多少箱飲料？

24．已知拋物線與x軸交于A（x₁，0）和B（x₂，0）兩點，其中點A在點B的左邊，頂點為C，與y軸交于點D，．

（1）求m的取值范圍；

（2）求以這條拋物線為圖象的函數(shù)解析式；

（3）試比較∠CBD與∠ADO的大小關(guān)系，并說明理由．

五、（本大題只有1題，滿分12分）

25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4．左右做平行移動的等邊三角形DEF的兩個頂點E、F始終在邊BC上，DE、DF分別與AB相交于點G、H．當(dāng)點F與點C重合時，點D恰好在斜邊AB上．

（1）求△DEF的邊長；

（2）在△DEF做平行移動的過程中，圖中是否存在與線段CF始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；

（3）假設(shè)點C與點F的距離為x，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．