1．下列說法中，不正確的是(    )

    A．如果a、b互為相反數(shù)，則a+b=0

    B．a(chǎn)為任意有理數(shù)，則它的倒數(shù)為

    C．的系數(shù)是

    D．的算術(shù)平方根是3

    2．在下列近似數(shù)中，有2個有效數(shù)字的是(    )

    A．203    B．0.0203    C．2.0     D．2×l0³

    3．若拋物線與x軸的交點為(一3，0)和(1，0)，則方程的解為(    )

    A．       B．

C．         D．

4．如圖， □ABCD中，E、F分別是AD、CD邊的中點，連結(jié)AF交BC的延長線于G，連結(jié)BE交AF于H，則圖中相似的三角形有(    )

    A．1對    B．2對

C．3對    D．4對

5．如圖所示的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了1號扇形，下次就一定不會停在1號扇形了；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)60次，一定會有10次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率和停在偶數(shù)號扇形的概率一定相等；

    丁：運氣好的時候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在3號扇形，指針停在3號扇形

的可能性就會加大．

你認為其中正確的見解有(    )

A．0個    B．1個    C．2個  D．３個

6．如圖，在口ABCD中，E是CD中點，AE交BD于F，則S_口DEF：S_口ABCD的值為(    )

    A．1：12    B．3：8

C．1：8     D．1：6

7．在函數(shù)去的圖象上有三點A₁(x₁，y₁)，A₂(x₂，y₂)，A₃(x₃，_y3)，若x₁<0<x₂<x₃，則下列正確的是(    )

A．y_l<0<y₂<y₃      B．y₂<y₃<0<y₁

    C．y₂<y₃<y₁<0      D．0<y₂<y_l<y₃

8．根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是(    )

A．100，011    B．011，100    C．011，101  D．101，110

第Ⅱ卷(非選擇題  96分)

9．分式是正整數(shù)，則整數(shù)x的值為        。

10．分解因式(2a+1)²一a²=        。

11．已知⊙O₁與⊙O₂的半徑長是方程x²―7x+12=0的兩根，O₁O₂=，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是               。

12．有圓柱高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA_l，BB₁為相對的兩條母線，在AA_l上有一個蜘蛛Q，QA=3cm，在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱側(cè)面爬到P點蒼蠅，最短的路程是               cm(結(jié)果用帶和根號的式子表示)

13．如圖：△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，且DB=DA，∠DAC=30°，則tanB=          。

4．某公司員工小王在星期天晚上突然接到通知，要求他為一個工程項目設(shè)計方案，由于工程緊，經(jīng)理要求他第二天開始，五天之內(nèi)設(shè)計好方案，這五天的日期之和是85，請問他是在          號接到通知的。

15．在等腰Rt△ABC中。AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊△ABD．使點C、D在AB的同側(cè)，再以CD為一邊作等邊△CDE，使得C、E在AD 的異側(cè)，若AE=1，則CD的長為        。

16．如圖：Rt△ABE中，∠ACB=90°，AC=，BE=6，將Rt△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)90°后為Rt△A₁B₁C，再將Rt△A_lB_lC繞B_l點旋轉(zhuǎn)為Rt△A₂B_lC_l，使得A、C、B_l、A₂在同一直線上，則A點運動到A₂點所經(jīng)過的路線長度為    。

17．(8分)在括號中填上一個數(shù)，使式子的值為有理數(shù)，則括號中應(yīng)填上什么數(shù)?請寫出推算過程。

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x>0)，依題意，割補前后圖形的面積相等，有省x²=5，解得．由此可知新正方形的邊長等于兩個正方形組成的矩形對角線的長。于是，畫出如圖b所示的分割線，拼出如圖c所示的新正方形．

請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：

現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖d，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．

要求：在圖d中畫出分割線，并在圖e的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形．

說明：直接畫出圖形．不要求寫分析過程．

圖d

圖e

19．(8分)某校為了給教師預(yù)購粉筆，特對該校教師某一天使用粉筆情況進行統(tǒng)計．

    (1)該天該校教師使用粉筆的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是多少?

(2)按每學(xué)期上20周課。每周上5天，每盒粉筆40支，每箱粉筆25盒，則學(xué)校在開學(xué)初應(yīng)給教師準備幾箱粉筆才夠用?

20．(8分)將一個含45°角的直角三角板ABC和一把直尺按圖示的位置放在一起，其中直角的頂點C在直尺上，如果分別過A、B兩點向直尺作兩條垂線段AM和BN．試探索線段AM、BN、MN長度之間的關(guān)系，并說明理由．

21．(10分)如圖，AB是OD的直徑，點D在AB的延長線上且BD=OB，點C在圓上，∠CAB=30°．

    (1)請根據(jù)已知條件和所給圖形，猜想∠D的度數(shù)，再寫出求解過程；

(2)DC是否是⊙O的切線?若是，請給出證明過程；若不是，請說明理由．

22．(10分)商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65％，然后將售價下降l0％，這樣每件仍可以獲利18元，又售出了全部商品的25%。

    (1)試求該商品的進價和第一次的售價。

    (2)為了確保這批商品總的利潤不低于25％，剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元?

    23．(10分)

    在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點，直線l過點O，過A、B、C三點分別作直線的垂線，垂足分別為G，E，F(xiàn)，當直線繞點O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(如圖l)易證：BE+CF =2AG。

當直線繞O點旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時，如圖2，圖3兩種情況下，線段BE，CF，AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并對圖3的猜想給予證明。

24．(10分)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形OABC的頂點O、A、C，且O為坐標原點，其對稱軸經(jīng)過點B。

(1)求b和c的值；

(2)是否存在使菱形OABC面積為的二次函數(shù)?如果存在，請求出這個二次函數(shù)的解析式；如果不存在，請說明理由．