1．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一    個(gè)，則摸到黃球的概率是

A．       B．   C．    D．

2．將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右邊立體圖形的是

3．函數(shù)(k≠0)的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=kx-k的圖象大致是

4．如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是

    A．米       B．(+1)米     C．(+1)米     D．(+1)米

5．如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為

A．15     B．12     C．10    D．8

6．如圖：已知AD為等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：EC=2：3，那么tan∠ADE是

A．             B．

C．             D．

7．下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中正確的是

A．甲戶比乙戶大           B．乙戶比甲戶大

C．甲、乙兩戶一樣大       D．無(wú)法確定哪一戶大

8．已知方程組的解x、y滿足2x+y≥0，則m的取值范圍是

A．     B．     C．     D．

9．已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為

A．3個(gè)      B．4個(gè)      C．5個(gè)     D．6個(gè)

10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則

A．S=2      B．S=2．4      C．S=4      D．S與BE長(zhǎng)度有關(guān)

11．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)A(a，b)所在象限為

A．第一象限         B．第二象限

    C．第三象限         D．第四象限

12．?dāng)?shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是3=2+1，第二個(gè)數(shù)是5=3+2，第三個(gè)數(shù)是9=5+4，第四個(gè)數(shù)是17=9+8 ……觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是

A．35     B．65     C．69    D．77

第II卷(非選擇題共84分)

13．如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8， PC=10。若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則∠APB=      。

14．分解因式：=                  

15．圓柱的底面半徑是3cm，圓柱的高是5cm，則圓柱的全面積是      cm²。(結(jié)果保留)

16．(A題)如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的X軸切于點(diǎn)A(8，O)，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，C(0，16)，則該圓的直徑為          。

(B題)將多項(xiàng)式加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個(gè)整式：             ，          ，           。

17．(A題)如圖1，三角形紙片∠ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為         。

(B題)如圖2，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF=      。

18．(本小題滿分8分)

    某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類。在“愛(ài)校讀書月”活動(dòng)期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對(duì)本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是圖書管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖。請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

  圖書種類

  頻數(shù)

  頻率

自然科學(xué)

400

0.20

文學(xué)藝術(shù)

1000

0.50

社會(huì)百科

500

0.25

  數(shù)  學(xué)

(1)(2分)填充圖1頻率分布表中的空格。

(2)(2分)在圖2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整．

(3)(2分)若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬(wàn)冊(cè)圖書，請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適?

(4)(2分)根據(jù)圖表提供的信息，請(qǐng)你提出一條合理化的建議。

19．(本小題滿分8分)如圖甲，李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面四邊形ABCD是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，幫助李叔叔檢測(cè)四邊形ABCD是否為矩形(圖乙供設(shè)計(jì)備用)。

20．(本小題滿分9分)

    日照市是中國(guó)北方最大的蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為對(duì)蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)，沿海某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃今年養(yǎng)殖無(wú)公害標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測(cè)算，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：(單位：千元／噸)

  品種

    先期投資

    養(yǎng)殖期間投資

    產(chǎn)值

西施舌

9

3

30

對(duì)蝦

4

10

20

    養(yǎng)殖場(chǎng)受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過(guò)360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過(guò)290千元。設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸．

    (1)求x的取值范圍；

    (2)設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(千元)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值?最大值是多少?

21．(本小題滿分10分)

  已知反比例函數(shù)(m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(一2，1)，一次函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，3)與點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B。

(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(6分) 

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(4分)

22．(本小題滿分11分)

    如圖，從⊙0外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙0直徑BD=6，連結(jié) CD、A0。

  (1)求證：CD∥A0；(3分)

  (2)設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(4分)

  (3)若AO + CD=11，求AB的長(zhǎng).(4分)

23．(本小題滿分11分)

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與0A、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D、E。

    當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖1)；易證：0D+OE=OC。當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明。

24．(本小題滿分12分)

    如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個(gè)三角形(如圖2所示)將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B(AB)方向平移（點(diǎn)A，D₁D₂，B始終在同一直線上)，當(dāng)點(diǎn)D₁與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移。在平移的過(guò)程中，C₁D₁與BC₂交于點(diǎn)E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點(diǎn)F、P。

(1)當(dāng)△AC₁D₁平移到如圖3所示位置時(shí)，猜想D₁E與D₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)設(shè)平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁和△BC₂D₂重復(fù)部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；

    (3)對(duì)于(2)中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原△ABC紙片面積的？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。