2008年樂陵市第二次練兵模擬試題
數(shù)學(xué)試題(人教版)
(時(shí)間:120分鐘;滿分:120分)
第 I 卷(選擇題,共24分)
一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有一項(xiàng)是正確的, 請把正確的選項(xiàng)選出來,每小題選對得3分, 選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分)
1、絕對值為4的實(shí)數(shù)是( 。
A.-4 B.
2、由幾個(gè)小立方體搭成的一個(gè)幾何體如圖1所示,它的主(正)視圖見圖2,那么它的右視圖為( )
3、如圖,方格紙上一圓經(jīng)過(2 , 5)、(2 , -3)兩點(diǎn),且此兩點(diǎn)為圓與方格紙橫線的切點(diǎn),則該圓圓心的坐標(biāo)為( )
A.(1, 1) B.(2, 2) C.(2, 1) D.(3, 1)
4、下列圖中是太陽光下形成的影子是( )。
A. B. C. D
5、如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn),則解集是( )
A. B. C. D.
6、如圖,現(xiàn)有一圓心角為90°,半徑為
A.
7、已知函數(shù),令x =,,,,,可得函數(shù)圖象上的5個(gè)點(diǎn).在這5個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn),,則兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是( 。
A. B. C. D.
8、2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)即將在北京舉行,某廠經(jīng)授權(quán)生產(chǎn)的奧運(yùn)紀(jì)念品深受人們歡迎,今年2月份以來,該產(chǎn)品在原有庫存量為m(m>0)的情況下,日銷量與產(chǎn)量持平,4月底以來需求量增加,在生產(chǎn)能力不變的情況下,該產(chǎn)品一度脫銷。下圖能大致表示今年2月份以來庫存量y與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的是 ( )
第 II 卷(非選擇題,共96分)
二、填空題:(本大題共8小題,計(jì)24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分)
9、繼短信之后,音樂類產(chǎn)品逐步成為我國手機(jī)用戶的最愛和移動(dòng)通信新的增長點(diǎn)。目前,中國移動(dòng)彩鈴用戶數(shù)已超過40 000 000,用科學(xué)記數(shù)法可表示為:
10、關(guān)于x的不等式x
11、老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙各指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:第一、三象限有它的圖象;
乙:在每個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減。
請你寫一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)表達(dá)式 .
12、如圖,直線L是一條河,P、Q兩地相距10千米,P、Q兩地到L的距離分別為
13、如圖,從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式______________.
14、如圖,一油桶高
15、如圖,直線與x軸,軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在OB上,若將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)D處,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________________.
16、小明家離學(xué)校,小明步行上學(xué)需,那么小明步行速度可以表示為;水平地面上重的物體,與地面的接觸面積為,那么該物體對地面壓強(qiáng)可以表示為;,函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請你再列舉1例: .
三、解答題:(本大題8小題,計(jì)72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(本題滿分6分)
用圖象法解方程組
18.(本題滿分8分)
在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由。
求證:S四邊形ABCD=AC?BD.
證明:∵AC⊥BD,∴
∴S四邊形ABCD=S△ACD+ S△ABC=AC?PD+AC?PB=AC(PD+PB)=AC?BD。
解答問題:
(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為: .
(2)已知:如圖(2),等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P,AD=
20.(本題滿分9分)
某集團(tuán)公司對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試,并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分,每一方面滿分20分,最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
(1)利用圖中提供的信息,在專業(yè)知識(shí)方面3人得分的極差是多少?在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢?
(2)如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10∶7∶3,那么作為人事主管,你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者?為什么?
21.(本題滿分10分)
如圖,AB是⊙O的弦,交AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E,當(dāng)時(shí),直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
22.(本題滿分10分)
如圖 ,梯形中,,是中位線,于,于,梯形的高.沿著分別把,剪開,然后按圖中箭頭所指方向,分別繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),將會(huì)得到一個(gè)什么樣的四邊形?簡述理由.
23.(本題滿分10分)
如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,―2)、N(―1,6)。
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式。
(2)把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB = 90°,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),BC = 5。將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求△ABC平移的距離。
24.(本題滿分10分)
已知四邊形是矩形,,直線分別與交與兩點(diǎn),為對角線上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合).
(1)當(dāng)點(diǎn)分別為的中點(diǎn)時(shí),(如圖1)問點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)、、能否構(gòu)成直角三角形?若能,共有幾個(gè),并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形.
(2)若,,為的中點(diǎn),當(dāng)直線移動(dòng)時(shí),始終保持,(如圖2)求的面積與的長之間的函數(shù)關(guān)系式.
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