2007-2008學年度日照五蓮第二學期八年級期末學業(yè)水平監(jiān)測
數(shù)學試卷
一、選擇題:本題共12小題,第l~8小題,每小題3分.第9~12小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的.請將正確的代號填入下面空格中。
1.
(A)1532.
2.某水晶商店一段時間內(nèi)銷售了各種不同價格的水晶項鏈75條,其價格和銷售數(shù)量如下表:
價格(元)
20r
25
30
35
40
50
70
80
100
150
銷售數(shù)量(條)
1
3
9
6
7
31
6
6
4
2
下次進貨時,你建議該商店應多進水晶項鏈的價位為
(A)150元 (B)50元 (C)30元 (D)20元
3.某生物孢子的直徑為0.
(A)6.3×10
4.化簡分式的結果為
(A) (B) (C) (D)
5.當x<0時,反比例函數(shù)Y=
(A)圖象在第二象限內(nèi),Y隨x的增大而減小
(B)圖象在第二象限內(nèi),Y隨X的增大而增大
(C)圖象在第三象限內(nèi),Y隨X的增大而減小
(D)圖象在第三象限內(nèi),Y隨z的增大而增大
6.如圖,順次連結四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為矩形,應添加的條件是
(A)AB∥DC (B)AB=DC (C)ACBD (D)AC=BD
7.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一定質量的某種氣體,當改變?nèi)莘ev時,氣體的密度也隨之改變,與v在一定范圍內(nèi)滿足=m/v,當m=
8.若關于x的分式方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是
(A)m>-1 (B)m≠1 (C) m>-1且m≠l (D)m>1且m≠-1
9.邊長為4的正方形ABCD的重心是坐標原點0,AB//x軸, BC//y軸,反比例函數(shù)Y=與Y= 一的圖象均與正方形ABCD的邊相交,則圖中的陰影部分的面積是
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
10.若a、b、C是直角三角形的三條邊長,且有a2+b2=c2,給出下列結論,正確的結論有
①以a2,b2,c2的長為邊的三條線段能組成一個直角三角形;
②以,,的長為邊的三條線段能組成一個直角三角形:
③以C2,a2-b2,2ab的長為邊的三條線段能組成一個直角三角形
④以,,的長為邊的三條線段能組成一個直角三角形.
(A)① (B)①③ (C) ③ (D) ③④
11.如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把矩形紙片ABCD折疊,使點B恰好落在CD邊的中點E處,折痕為AF.若CD=3,則EF等于
(A)2 (B)3/2 (C) (D)
12.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,點P從點A出發(fā),以3個單位/s的速度沿AD―DC向終點C運動,同時點Q從點B出發(fā),以l個單位/s的速度沿BA向終點A運動.在運動期間,當四邊形PQBC為平行四邊形時,運動時間為
(A)3s (B)4s (C)5s (D)6s
二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。請把最終結果直接填在橫線上。
13.若分式的值為0,則x的值為 .
14.若一組數(shù)據(jù)Xl,X2,X3,…,xk的平均數(shù)是a,則2x1+1,2 x 2+1,2x3+1,…,2xk+1的平均數(shù)是 .
15.如圖,雙曲線y=與直線y=k2x相交于A、B兩點,如果A點的坐標是(1,2),那么B點的坐標為 .
16. 如圖,有一木質圓柱形筆筒的高為
17.如圖,已知等腰梯形ABCD中,A//BC,對角線ACBD 相交于點P,AD=
18.如圖,已知矩形ABCD中(AD>AB),EF經(jīng)過對角線的交點D,且分別交AD,BC于E,請你添加個條件: ,使四邊形EBFD是菱形.
三、解答題:本題共6小題,共56分.解答題都應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。
19.(本題滿分8分)
先化簡再求值: ,其中a=-3/2
20.(本題滿分9分)
為響應承辦“綠色奧運”的號召,某班準備組織部分同學義務植樹180棵,由于同學們積極參與,實際參加植樹的人數(shù)比原計劃增加了50%,結果每人比原計劃少栽了2棵樹,問實際有多少人參加了這次植樹活動?
21.(本題滿分l0分)
為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”.短跑運動,可以鍛煉人的靈活性,增強人的爆發(fā)力,因此小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近五次百米訓練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請根據(jù)圖中所示解答以下問題.
(1)請根據(jù)圖中信息,補齊下面的表格;
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
13.3
13.4
13.3
13.3
小亮
13.2
13.1
13.5
13.3
(2)從圖中看, 小明與小亮哪次的成績最好?
(3)分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差;若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議?
22.(本題滿分10分)
【嘗試】如圖,把一個等腰直角ABC沿斜邊上的中線CD(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個四邊形A ’BCD,如示意圖①.(以下有畫圖要求的,工具不限,不必寫畫法和證明)
(1)猜一猜:四邊形A’BCD一定是 ;
(2)試一試:按上述的裁剪方法,清你拼一個與圖①不同的四邊形,并在圖②中畫出示意圖.
【探究】在等腰直角AABC中,請你沿任意一條中位線(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形.
(1)想一想:你能拼得的特殊四邊形分別是 :(寫出兩種)
(2)畫一畫:請分別在圖③、圖④中畫出你拼得的這兩個特殊四邊形的示意圖.
【拓廣】在圖⑤等腰直角ABC中,請你沿一條與三角形中線、中位線不同的裁剪線剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個直角梯形.
23.(本題滿分9分)
已知:如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足為點D,AN是ABC外角CAM的平分線,CEAN,垂足為點E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.
24.(本題滿分l0分)
如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m/x的圖象交于A(-2,1),B(1,n)
兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式
(2)求△ADB的面積.
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