2007-2008學(xué)年度濟(jì)寧市嘉祥縣第二學(xué)期九年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

卷Ⅰ(選擇題,共36分)

一、選擇題(本大題共l2個(gè)小題;每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.計(jì)算的值是

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A.                       B.                      C.                             D.

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2.通過四舍五入得到的近似值3.56萬精確到

A.萬位                   B.千位                   C.百位                   D.百分位

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3.如圖是某一幾何體的三視圖.則該基本幾何體為

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A.圓錐                   B.圓柱                   C.圓臺(tái)                   D.棱臺(tái)

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4.計(jì)算的結(jié)果是

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A.                   B.                   C.                   D.

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5.如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180º后,得到的圖案是

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6.為了改善住房條件,小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房,A套樓房在第3層樓,B套樓房在第5層樓,B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米,兩套樓房的總房價(jià)相同,第3層樓和第5層樓每平方米的價(jià)格分別是平均價(jià)格的1.1倍和0.9倍.為了計(jì)算兩套樓房的面積,小亮設(shè)A套樓房的面積為平方米,B套樓房的面積為平方米,根據(jù)以上信息得出了下列方程組,其中正確的是

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A.                                         B.

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C.                                          D.

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7.同學(xué)們還記得“烏鴉喝水”的故事吧,在一片樹林里有一只丟棄的圓柱形玻璃瓶中盛了一點(diǎn)水,由于瓶口直徑Dcm較小,水又比較少,只有hcm高,而瓶高有Hcm(H>h)烏鴉根本喝不到水,烏鴉想到了往玻璃瓶中叼碎石子使水面上升的辦法,那么烏鴉需叼多少cm3的碎石子才能喝到水(與瓶口持平)義不至于溢出來?

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A.                                       B.   

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C.                                                 D.

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8.如果一定值電阻R兩端所加電壓為5V時(shí),通過它的電流為1A,那么通過這一電阻的電流I隨它兩端U變化的圖像是

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9.如圖,是一個(gè)風(fēng)箏的平面示意圖,四邊形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn).假設(shè)圖中陰影部分所需布料的面積為,其它部分所需布料的面積之和為(邊緣外的布料不計(jì)).則的大小關(guān)系為

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A.                                                 B.  

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C.                                                    D.不確定

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10.三角形一邊長為10.另兩邊K是方程的兩實(shí)根,則這是一個(gè)()三角形.

A.直角三角形                                            B.銳角三角形   

C.鈍角二角形                                               D.等腰三角形

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11.某學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試(滿分20分)的平均成績是l6分,其中三位男生的方差為6(分2),兩位女生的成績分別為17分,15分.則這個(gè)學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

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A.                    B.2                         C.                             D  6

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12.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:(s,t是正整數(shù),且s≤t),

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如果在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱是n的最佳分解,并規(guī)定:.例如18可以分解成l×18,2×9,3×6這三種,這時(shí)就有.給出下列關(guān)于的說法:(1)(2)(3)(4)若是一個(gè)完全平方數(shù),則.其中正確說法的個(gè)數(shù)是

A.1                        B.2                         C.3                         D.4

卷Ⅱ(非選擇題   共84分)

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二、填空題(本大題共6個(gè)小題;每小題3分,共18分.把答案寫在題中橫線上)

13、一個(gè)長方形的面積是平方米,其長為米用含有的整式表示它的寬為                 米。

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14、如圖,己知函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P(-2,-5),則根據(jù)圖像可得不等式的解集是                    

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15.已知在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上,位置如幽所示,點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上,且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1個(gè)平方單位,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為                     個(gè) .

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16.在菱形ABCD中,P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn),如果PQ=3,那么菱形ABCD的周長是                 

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17.某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售,同時(shí),當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券.(獎(jiǎng)券購物不再享受優(yōu)惠)

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消費(fèi)金額的范圍(元)

200≤x<400

400≤x<500

500≤x<700

 

獲得獎(jiǎng)券的金額(元)

30

60

100

 

    根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠,如果老師在該商場購標(biāo)價(jià)450元的商品,他獲得的優(yōu)惠額為                     元.

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18.用一個(gè)直徑為l0cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽可以制作一個(gè)不倒翁玩具,不倒翁的軸截面如圖所示,圓錐的母線AB與⊙O相切于點(diǎn)B,不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面上的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色,則需要涂色部分的面積約為           cm2.(精確到1cm2

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三、解答題(本大題共9個(gè)小題;共66分)

19.(本小題滿分7分)

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    先化簡,再求值:,其中

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20.(本小題滿分7分)

    觀察下面的點(diǎn)陣圖,探究其中的規(guī)律.?dāng)[第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn);擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn):擺第3個(gè)“小屋子”需要17個(gè)點(diǎn).

(1)擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)?

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(2)寫出擺第個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S與的關(guān)系式.

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21.(本小題滿分9分)

如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點(diǎn)P表示照明燈的位置.

(1)在小亮由 B 處沿OB所在的方向行走的過程中,他在地面上的影子的變化情況為                      

(2)請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子;

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(3)當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí), 身高(AB)為1.6m的小亮的影長為1.6m,

    問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時(shí),小亮的影長是多少m?

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22.(本小題滿分9分)

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在物理試驗(yàn)中,當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元電或斷開,并且這兩種狀態(tài)的可能性相等.

(1)如圖10―1,當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí),P,Q之間電流通過的概率是                

(2)如圖10―2,當(dāng)有兩個(gè)電子元件a,b并聯(lián)時(shí),請(qǐng)你用樹狀圖(或列表法)表示圖中P,Q之間電流能否通過的所有可能情況,求出P,Q之間電流通過的概率;

(3)如圖10―3,當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí),請(qǐng)你猜想P,Q之間電流通過的概率是                   

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23.(本小題滿分10分)

    如圖,表示的大剛與爺爺春游時(shí),沿相同的路線同時(shí)從山腳下出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^程中,各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖像.請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題:

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(1)試寫出在登山過程中,大剛行進(jìn)的路程(km)與時(shí)間(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為    ,爺爺行進(jìn)的路程(km)與時(shí)間(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為                 ;(都不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)當(dāng)大剛到達(dá)山頂時(shí),爺爺行進(jìn)到山路上某點(diǎn)A處,求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x:

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(3)在(2)條件下,設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山,大剛到達(dá)山頂后休息1h,沿原路下山,在點(diǎn)B處與爺爺相遇,此時(shí)點(diǎn)B與山頂?shù)木嚯x為1.5km,相遇后他們各自按原來的路線下山或上山,求爺爺?shù)竭_(dá)山頂時(shí),大剛離山腳的出發(fā)點(diǎn)還有多少km.

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24.(本小題滿分12分)

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(1)已知中,,,請(qǐng)畫一條直線,把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.(請(qǐng)你選用下面給出的備用圖,把所有不同的分割方法都畫出來.只需畫圖,不必說明理由,但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù))

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(2)已知△ABC中,是其最小的內(nèi)角,過頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形,請(qǐng)?zhí)角?sub>之間的關(guān)系.

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25.(本小題滿分12分)

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  如圖,點(diǎn)M(4,0),以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與X軸交于點(diǎn)A、B.已知拋物線過點(diǎn)A和B,與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并畫出拋物線的大致圖像。

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(2)點(diǎn)Q(8,m)在拋物線上,點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值.

(3)CE是過點(diǎn)C的OM的切線,點(diǎn)E是切點(diǎn), 求OE所在直線的解析式.

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