2008年聊城市高唐初三學(xué)業(yè)水平診斷性評價(jià)
數(shù)學(xué)問卷
(滿分120分,時(shí)間120分鐘)
一、選擇題(每小題3分。共36分)
1.如果與一2互為相反數(shù),那么一1的值是( )
A.一2 B.一l C.0 D.1
2.如圖所示的圖案中是軸對稱圖形的是( )
3.不等式組的解集是( )
A.>1 B.<
4.如圖每個圖中的小正方形的邊長均為1,則圖中的陰影三角形與△ABC相似的是 ( )
5.世界文化遺產(chǎn)中國長城總長約
A.0.67×
6.如圖是一個正方體紙盒的展開圖,每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字,則面在展開前所對的面的數(shù)字是( )
A.2 B.
7.如圖,數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)B和點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離相等,則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是( )
A.一1 B.1一 C.2一 D.一2
8.⊙O的半徑為5,若⊙O’與⊙O外切時(shí),圓心距為9,則⊙O與⊙O’內(nèi)切時(shí),圓心距為( )
A.4 B.
9.已知函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,可求得使≥1成立的的取值范圍是( )
A.一l≤≤3 B.一3≤≤l C.≥一3 D.≤一l或≥3
10.在拼圖游戲中,從圖1的四張紙片中,任取兩張紙片,能拼成“小房子”(如圖2)的概率等于( )
圖1 圖2
A.1 B. C. D.
11.有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田,分別收獲小麥
A. B.
C. D.
12.將一個無蓋正方體紙盒展開(如圖①),沿虛線剪開,用得到的5張紙片(其中4張是全等的直角三角形紙片)拼成一個正方形(如圖②),則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是( )
① ②
A.3:4 B.2:
第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)
二、填空題(每小題3分,共15分)
13.分解因式:=____________.
14.從兩副拿掉大、小王的撲克牌中,各抽取一張,兩張牌都是紅桃的概率是________.
15.如圖點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的任一點(diǎn),AB=8,BC=15,則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是____________.
16.觀察下列各式:(一l)(+1)=2一l;(一l)(2++1)=3―1;(一l)(3+2++1) =4―1;……………………;
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到(一l)(n+n-1+n-2+…++1)=_____________.
17.如圖,路燈距地面
三、解答題(共69分)
18.(本題滿分7分)
先化簡,再求值:(3+2)(3一2)一5(一l)一(2一l)2,其中=-
19.(本題滿分8分)
如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連結(jié)BE、DG.
求證:BE=DG
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度?
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖.
21.(本題滿分8分)
如圖,CD,EF表示高度不同的兩座建筑物,已知CD高
22.(本題滿分8分)
如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)求sin∠E的值.
23.(本題滿分8分)
為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時(shí)間(min)與通話費(fèi)(元)的關(guān)系如圖所示:
(1)分別求出通話費(fèi)、與通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請幫用戶計(jì)算,在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜?
24.(本題滿分l0分)
某污水處理公司為學(xué)校建一座三級污水處理池,平面圖形為矩形,面積為
(1)如果矩形水池恰好被隔墻分成三個正方形,試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià)(精確到100元)
(2)如果改變矩形水池的形狀(面積不變),問預(yù)算45600元總造價(jià),能否完成此項(xiàng)工程?試通過計(jì)算說明理由
(3)請估算此項(xiàng)工程的最低造價(jià)(多出部分只要不超過100元就有效)
25.(本題滿分l2分)
如圖,四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動;點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。過點(diǎn)N作NP垂直軸于點(diǎn)P,連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.
(1)點(diǎn)____________(填M或N)能到達(dá)終點(diǎn);
(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,當(dāng)t為何值時(shí),S的值最大;
(3)是否存在點(diǎn)M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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