2008-2009學(xué)年度濰坊市高密第一學(xué)期八年級(jí)期中考試
數(shù)學(xué)試卷
(時(shí)間:90分鐘 滿分120分)
一、選擇題(共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)
1.若,則的平方根是( )
A.16 B.±
2.計(jì)算的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3.生物學(xué)指出:在生態(tài)系統(tǒng)中,每輸入一個(gè)營養(yǎng)級(jí)的能量,大約只有10%的能量能夠流入到下一個(gè)營養(yǎng)級(jí),在H1→H2→H3→H4→H5→H6這條生物鏈中,Hn表示第n個(gè)營養(yǎng)級(jí)(n=1,2…6),要使H6獲得10千卡的能量,那么H1需要提供的能量約為( )
A.104千卡 B.105千卡 C.106千卡 D.107千卡
4.如下圖以直角三角形三條邊為邊分別向外作三個(gè)正方形,其中兩個(gè)正方形的面積分別為225和289,則圖中正方形字母A所代表的正方形的面積為( )
A.4 B.8 C.16 D.64
5.如果,那么的值為( )
A. B. C. D.
6.計(jì)算等于( )
A. B. C. D.
7.計(jì)算得( )
A. B.3 C. D.-3
8.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. B.
C. D.
9.在下列四個(gè)式子中,從左邊到右邊的變形,是因式分解的有( )
① ②
③ ④
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
10.如下圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形直角邊中較短邊為,較長邊為,則的值是( )
A.13 B.19 C.25 D.169
11.乘積中不含項(xiàng)和項(xiàng),則的值為( )
A. B. C. D.
12.滿足的的值是(
A. B.
C. D.
二、填空題(每個(gè)3分,共計(jì)30分)
13.已知,則=____________.
14.已知,用含的代數(shù)式表示=____________.
15.計(jì)算:=____________.
16.如果,那么的值為____________.
17.若,則=____________.
18.若,則=____________.
19.如下圖,小明將一張長AE為20cm,寬DE為15crn的長方形紙剪去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,則剪去直角三角形的邊長為____________.
20.如下圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A、B、C、D的面積的和是____________.
21.已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為____________時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形。
22.如下圖,一正方體的棱長為3cm,把它的六個(gè)面都分成3×3個(gè)小正方形,每個(gè)小正方形的邊長為1cm,一只螞蟻每秒爬行2cm,它從下底面上的A點(diǎn)出發(fā),沿正方體的表面爬行。若要從A點(diǎn)爬到B2處,最少需要____________秒鐘.
三、解答題(滿分54分)
23.計(jì)算(每題4分,共計(jì)16分)
(1)
(2)
(3)
(4)
24.分解因式:(每題4分,共8分)
(1)
(2)
25.(10分)先化簡,再求值
(1)
(2)
26.(本題4分)甲農(nóng)戶有兩塊地,一塊是邊長為米的正方形,另一塊是長米,寬米的矩形,乙農(nóng)戶也有兩塊地,都是寬米,長分別為米和米的長方形。今年,這兩個(gè)農(nóng)戶共同投資搞飼養(yǎng)業(yè)。為此,他們準(zhǔn)備將這4塊土地調(diào)成一塊地,此時(shí)這塊地的寬為米,為了使所調(diào)成土地面積與原來4塊地的總面積相等,調(diào)成之后的土地的長應(yīng)該是多少米呢?
27.(8分)如下圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=90°,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13.
求四邊形ABCD的面積.
28.(8分)如下圖,居民樓與馬路是平行的,相距9m,在距離載重汽車41m處居民樓就可受到噪聲影響,試求在馬路上以4rn/s速度行駛的載重汽車,給居民樓的居民帶來多長時(shí)間的噪音影響?若時(shí)間超過18秒,則此路禁止該車通行,你認(rèn)為載重汽車可以在這條路上通行嗎?
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