2008-2009學(xué)年度濰坊市奎文區(qū)第一學(xué)期九年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷

時間:120分鐘  120分

一、選擇題(共10個小題,每小題3分,共30分)

1.下列關(guān)于的方程中,一定是一元二次方程的是(    )

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A.                               B.

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C.                                    D.

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2.下列二次根式中,與是同類二次根式的是(    )

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A.                      B.                      C.                      D.

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3.用配方法解方程,下列配方正確的是(    )

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A.            B.            C.          D.

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4.下列關(guān)于的一元二次方程中,有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是(    ).

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A.                                                B.

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C.                                           D.

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5.將拋物線向上平移2個單位,得到拋物線的解析式是(    ).

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A.           B.                 C.          D.

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6.若,則的值為(    ).

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A.                   B.-2                          C.                   D.2

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7.若拋物線軸的交點(diǎn)為(0,-3),則下列說法正確的是(    )

A.拋物線開口向上

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B.拋物線的對稱軸是

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C.當(dāng)時,的最大值為-4

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D.拋物線與軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0)

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8.煙花廠設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度(m)與飛行時間(s)的關(guān)系式是,若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆,則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時間為(    ).

A.3s                          B.4s                          C.5s                          D.6s

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9.拋物線的部分圖象如圖所示,若,則的取值范圍是(    ).

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A.            B.             C.        D.

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10.如下圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為.給出四個結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論是(    ).

A.②④                      B.①④                      C.②③                      D.①③

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二、填空題(共10個小題,每小題3分,共30分)

11.當(dāng)__________時,二次根式有意義.

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12.化簡:=__________.

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13.關(guān)于的一元二次方程有一個根為0,的值為__________.

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14.拋物線的對稱軸是__________.

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15.關(guān)于的一元二次方程的一個根為1,則方程的另一根為__________.

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16.一元二次方程的解是__________.

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17.如下圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象,那么的值是__________.

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18.拋物線軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

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19.如圖,在一幅長50,寬30的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個矩形掛圖的面積是1800,設(shè)金色紙邊的寬為,那么滿足的方程為__________.

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20.如下圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個簡易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時,頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為__________米.

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三、解答題(本題8個小題,共60分)

21.計(jì)算:(每小題3分,共6分)

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(1)

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(2)

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22.解方程:(每小題3分,共6分)

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(1)

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(2)用配方法解方程:

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23.(6分)已知關(guān)于的一元二次方程

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(1)如果此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;

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(2)如果此方程的兩個實(shí)數(shù)根為,且滿足,求的值.

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24.(8分)已知拋物線與軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8) .

  (1)求該拋物線的解析式;

  (2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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25.(8分)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元,到2007年盈利2160萬元,且從2005年到2007年,每年盈利的年增長率相同.

  (1)該公司2006年盈利多少萬元?(6分)

  (2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬元?(2分)

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26.(8分)為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40的柵欄圍。ㄈ缦聢D).若設(shè)綠化帶的BC邊長為,綠化帶的面積為

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  (1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

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  (2)當(dāng)為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大?

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27.(9分)如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長BC為8,寬AB為2,以BC所在的直線為軸,線段BC的中垂線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,軸是拋物線的對稱軸,頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6

(1)求拋物線的解析式;

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(2)一輛貨運(yùn)卡車高4.5,寬2.4,它能通過該隧道嗎?

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(3)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,為了安全起見,在隧道正中間設(shè)有0.4的隔離帶,則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎?

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28.(9分)某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格售出,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.

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  (1)求平均每天銷售最(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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  (2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.

  (3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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