2008-2009學(xué)年度珠海四中第一學(xué)期初二期中考試

數(shù)學(xué)試卷

(考試時(shí)間為100分鐘,試卷滿分為120分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.  的算術(shù)平方根是(    )

   A. 4               B.-4           C. 2               D. ±2

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2.  下列說法不正確的是(    ).

A.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)   

B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

C.每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示    

D.帶根號的數(shù)就是無理數(shù)

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3. 表示的是(    )

A.25的平方根                        B.25的算術(shù)平方根   

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C.的平方根                          D.5的算術(shù)平方根

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4.  比較的大小,正確的是( 。

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A.             B.

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C.-                     D.

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5. 點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )

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A.              B.        C.           D.

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6. 的角平分線ADBC于點(diǎn)D,,則點(diǎn)DAB的距離是( 。

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A.1                    B.2                     C.3                    D.4

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7. 觀察下列四個圖案,其中為軸對稱圖形的是(   ).

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(A)                          (B)                              (C)                           (D)

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8、如圖,將兩根鋼條,的中點(diǎn)連在一起,使,可以繞著點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動,就做成了一個測量工件,則的長等于內(nèi)槽寬,那么判定△的理由是           (  。

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A.邊角邊            B.角邊角          C.邊邊邊          D.角角邊

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二、填空題(每小題4分,共32分)

1. 16的平方根是         

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2. 在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是          

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3. 已知為無理數(shù),且滿足1<x<2,則          .(只填一個數(shù))

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4. 已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠B=60°,則∠A=         

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5. 在三角形紙片中,,.折疊該紙片,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與,分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)(如圖),折痕的長為____________.

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6. 如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,請你再補(bǔ)充一個條件,使得△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是       . 

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7. 圖(1)是一個黑色的正三角形,順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn),得到如圖(2)所示的第2個圖形(它的中間為一個白色的正三角形);在圖(2)的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法,得到如圖(3)所示的第3個圖形.如此繼續(xù)下去,則在得到的第6個圖形中,白色的正三角形的個數(shù)是       

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         圖(1)             圖(2)               圖(3) 

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三、計(jì)算題(第1題4分,第2題6分,共10分)

1. 計(jì)算 :           2.  計(jì)算:

1 、(本題12分)如圖,AD=AE,AB=AC。

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四、解答題(共54分)

  求證:∠B=∠C

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2. (本題12分)如圖,AB=AC,∠A=40,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D。

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求∠DBC的度數(shù)。

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3、(本題12分)已知:如圖所示,A、B兩村莊在一條小河的同一側(cè),要在河邊(直線)建一自來水廠向A、B兩村莊供水。( 不寫作法,保留尺規(guī)作圖的痕跡 )

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(1)若要使廠址到A、B兩村的距離相等,廠址應(yīng)設(shè)在哪個位置?

(2)若要使廠址到A、B兩村的水管最省料,廠址應(yīng)設(shè)在哪個位置,為什么?

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4、(本題18分)如圖(1),點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在同一直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,BFAC于E、F,若AB=CD。

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(1)BD與EF互相平分嗎?請說明理由。(9分)

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(2)若將ABF向CA方向平移變?yōu)閳D(2)時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論是否還成立?請說明理由。(9分)

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