2008-2009學(xué)年度珠海四中第一學(xué)期初二期中考試
數(shù)學(xué)試卷
(考試時(shí)間為100分鐘,試卷滿分為120分)
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1. 的算術(shù)平方根是( )
A. 4
B.-
2. 下列說法不正確的是( ).
A.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)
C.每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示
D.帶根號的數(shù)就是無理數(shù)
3. 表示的是( )
A.25的平方根 B.25的算術(shù)平方根
C.的平方根 D.5的算術(shù)平方根
4. 比較的大小,正確的是( 。
A. B.
C.- D.
5. 點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
6. 的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,,則點(diǎn)D到AB的距離是( 。
A.1
B.
7. 觀察下列四個圖案,其中為軸對稱圖形的是( ).
(A) (B) (C) (D)
8、如圖,將兩根鋼條,的中點(diǎn)連在一起,使,可以繞著點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動,就做成了一個測量工件,則的長等于內(nèi)槽寬,那么判定△△的理由是 ( 。
A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.角角邊
二、填空題(每小題4分,共32分)
1. 16的平方根是 .
2. 在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是 .
3. 已知為無理數(shù),且滿足1<x<2,則 .(只填一個數(shù))
4. 已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠B=60°,則∠A= .
5. 在三角形紙片中,,,.折疊該紙片,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與,分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)(如圖),折痕的長為____________.
6. 如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,請你再補(bǔ)充一個條件,使得△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是 .
7. 圖(1)是一個黑色的正三角形,順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn),得到如圖(2)所示的第2個圖形(它的中間為一個白色的正三角形);在圖(2)的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法,得到如圖(3)所示的第3個圖形.如此繼續(xù)下去,則在得到的第6個圖形中,白色的正三角形的個數(shù)是 .
圖(1) 圖(2) 圖(3)
三、計(jì)算題(第1題4分,第2題6分,共10分)
1. 計(jì)算 : 2. 計(jì)算:.
1 、(本題12分)如圖,AD=AE,AB=AC。
四、解答題(共54分)
求證:∠B=∠C
2. (本題12分)如圖,AB=AC,∠A=40,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D。
求∠DBC的度數(shù)。
3、(本題12分)已知:如圖所示,A、B兩村莊在一條小河的同一側(cè),要在河邊(直線)建一自來水廠向A、B兩村莊供水。( 不寫作法,保留尺規(guī)作圖的痕跡 )
(1)若要使廠址到A、B兩村的距離相等,廠址應(yīng)設(shè)在哪個位置?
(2)若要使廠址到A、B兩村的水管最省料,廠址應(yīng)設(shè)在哪個位置,為什么?
4、(本題18分)如圖(1),點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在同一直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,BFAC于E、F,若AB=CD。
(1)BD與EF互相平分嗎?請說明理由。(9分)
(2)若將ABF向CA方向平移變?yōu)閳D(2)時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論是否還成立?請說明理由。(9分)
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