2007-2008學(xué)年度煙臺(tái)市萊陽第一學(xué)期初四期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本題共60分,每題5分)答案的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的。
1.已知為銳角,且cos(90°-)=,則cos等于
A.30° B.60° C. D.
2.某水池現(xiàn)有水
A.Q=100+20t B.Q=100―15t
C.Q=100+5t D.Q=100―5t
3.將拋物線作適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)后就可以得到拋物線,那么下面移動(dòng)正確的是
A.向上平移3個(gè)單位 B.向下平移3個(gè)單位
C.向右平移3個(gè)單位 D.向左平移3個(gè)單位
4.如圖,∠BAC=35°,∠EDC=50°,則∠BOE的度數(shù)為
A.85° B.135° C.170° D.175°
5.大圓的半徑是小圓的半徑的2倍,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),圓心距為
A.
6.若扇形的圓心角是150°,扇形的面積是
A.5cm B.10cm C.20cm D.40cm
7.若二次函數(shù),當(dāng)取l,2(l≠2)時(shí),函數(shù)值相等,那么當(dāng)取l+2時(shí),函數(shù)值為
A.c B.一c C.―c D.+c
8.根據(jù)如圖的程序,計(jì)算當(dāng)輸入值=-2時(shí),輸出結(jié)果y為
A.1 B.5 C.7 D.以上都有可能
9.若∠A為銳角,則下列三角函數(shù)值可能為的是
A.sinA B.sin2A C.cosA D.tanA
10.甲、乙、丙三個(gè)梯字斜靠在同一堵墻上(梯子頂端靠墻),小明測(cè)得甲與地面的夾角為60°;乙的底端距離墻腳移米,頂端距離墻腳3米;丙的坡度為,那么這三個(gè)梯子的傾斜程度是
A.甲較陡 B.乙較陡 C.丙較陡 D.一樣陡
11.如圖,一個(gè)含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A’B’C的位置,若BC的長為15cm,那么AA’的長為
A.10cm B.15cm
C.30cm D.30cm
12.如圖,已知正方形ABCD的邊長為I,E,F(xiàn),G,H分別為各邊上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為S,AE=,則S關(guān)于的函數(shù)圖象大致為
二、填空題(本題共30分,每題5分)
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c,∠A,求b的關(guān)系式為_______
14.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______
15.在⊙O中,直徑AB=4,弦CD⊥AB,垂足為E,若OE=,則CD的長為_______
16.在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面積為24cm2,斜邊長為10cm,則tanA+tanB的值為_______
17.如圖,是中央電視臺(tái)大風(fēng)車欄目的圖標(biāo),其中心為O,半圓ACB的半徑為2r,車輪為中心對(duì)稱圖形,輪片也是半圓形,那么車輪旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí),留在半圓ACB內(nèi)的輪片面積為_______
18.已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),y隨的增大而增大;當(dāng)<4時(shí),y隨的增大而減小,則m為_______
三、解答題(共60分)
19.(本題8分)
自由落體運(yùn)動(dòng)是由于地球引力的作用造成的,在地球上,物體自由下落的時(shí)間t(秒)和下落的距離h(米)之間的關(guān)系是h=4.9t2.
(1)求一物體從高空下落3秒時(shí),下落的距離是多少?
(2)求物體下落10米所需要的時(shí)間.
20.(本題10分)
如圖,小河邊有一棵樹AB,在小河對(duì)岸C處用高為1米的測(cè)角儀測(cè)得樹頂A的仰角為60。,將測(cè)角儀沿BC的方向后移12米,至EF處,測(cè)得A的仰角為30°,求樹高.
21.(本題10分)
如圖,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=2cm,以AB為直徑為⊙O交BC于點(diǎn)D,求CD的長.
22.(本題8分)
已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn)為P(,3).
(1)求和m的值;
(2)根據(jù)圖象的性質(zhì),說明在第一象限內(nèi),當(dāng)為何值是,一次函數(shù)y=+m一1的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
23.(本題8分)
如圖,AB是⊙O的直徑,CB是⊙O的切線,D是⊙O上一點(diǎn),CD是延長線與BA的延長線交于點(diǎn)E,且CD=CB.
(1)證明:CD是⊙O的切線;
(2)已知ED=,EA=b,BC=c,請(qǐng)你選用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),求出⊙O的半徑.
24.(本題l2分)
在研究中發(fā)現(xiàn)家禽在注射一定劑量的某種藥物后的數(shù)小時(shí)內(nèi),體內(nèi)血液中的藥物濃度(即血藥濃度)y(毫克/升)是時(shí)間t(小時(shí))的二次函數(shù),已知對(duì)某家禽三次化驗(yàn)結(jié)果如下表:
t(小時(shí))
0
1
3
y(毫克/升)
0
0.14
0.3
(1)求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在注射后的第幾小時(shí),該家禽體內(nèi)的血藥濃度達(dá)到最大?最大濃度是多少?
(3)研究結(jié)果表明,禽體內(nèi)血藥濃度不低于0.24毫克/升時(shí)防治某種病毒有效,問該藥物第一次注射的有效時(shí)間是多長?
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