2007-2008學(xué)年度煙臺(tái)市萊陽第一學(xué)期初四期末考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本題共60分,每題5分)答案的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的。

1.已知為銳角,且cos(90°-)=,則cos等于

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    A.30°       B.60°                 C.                  D.

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2.某水池現(xiàn)有水100m3,每小時(shí)進(jìn)水20m3,排水15m3,t小時(shí)后水池中的水為Qm3,它的解析式為

    A.Q=100+20t                        B.Q=100―15t

    C.Q=100+5t                            D.Q=100―5t

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3.將拋物線作適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)后就可以得到拋物線,那么下面移動(dòng)正確的是

    A.向上平移3個(gè)單位                     B.向下平移3個(gè)單位

C.向右平移3個(gè)單位                 D.向左平移3個(gè)單位

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4.如圖,∠BAC=35°,∠EDC=50°,則∠BOE的度數(shù)為

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A.85°          B.135°         C.170°               D.175°

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5.大圓的半徑是小圓的半徑的2倍,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),圓心距為3cm,那么這兩圓外切時(shí),圓心距為

A.6cm      B.9cm             C.12cm              D.18cm

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6.若扇形的圓心角是150°,扇形的面積是240cm2,那么該扇形的弧長是

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A.5cm         B.10cm        C.20cm          D.40cm

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7.若二次函數(shù),當(dāng)l,2l2)時(shí),函數(shù)值相等,那么當(dāng)l+2時(shí),函數(shù)值為

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A.c                 B.一c              C.―c             D.+c

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8.根據(jù)如圖的程序,計(jì)算當(dāng)輸入值=-2時(shí),輸出結(jié)果y為

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A.1             B.5                     C.7                  D.以上都有可能

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9.若∠A為銳角,則下列三角函數(shù)值可能為的是

A.sinA    B.sin2A                  C.cosA               D.tanA

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10.甲、乙、丙三個(gè)梯字斜靠在同一堵墻上(梯子頂端靠墻),小明測(cè)得甲與地面的夾角為60°;乙的底端距離墻腳移米,頂端距離墻腳3米;丙的坡度為,那么這三個(gè)梯子的傾斜程度是

A.甲較陡  B.乙較陡                C.丙較陡            D.一樣陡

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11.如圖,一個(gè)含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A’B’C的位置,若BC的長為15cm,那么AA’的長為

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A.10cm                   B.15cm

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C.30cm                      D.30cm

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12.如圖,已知正方形ABCD的邊長為I,E,F(xiàn),G,H分別為各邊上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為S,AE=,則S關(guān)于的函數(shù)圖象大致為

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二、填空題(本題共30分,每題5分)

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c,∠A,求b的關(guān)系式為_______

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14.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______

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15.在⊙O中,直徑AB=4,弦CD⊥AB,垂足為E,若OE=,則CD的長為_______

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16.在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面積為24cm2,斜邊長為10cm,則tanA+tanB的值為_______

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17.如圖,是中央電視臺(tái)大風(fēng)車欄目的圖標(biāo),其中心為O,半圓ACB的半徑為2r,車輪為中心對(duì)稱圖形,輪片也是半圓形,那么車輪旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí),留在半圓ACB內(nèi)的輪片面積為_______

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18.已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),y隨的增大而增大;當(dāng)<4時(shí),y隨的增大而減小,則m為_______

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三、解答題(共60分)

19.(本題8分)

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    自由落體運(yùn)動(dòng)是由于地球引力的作用造成的,在地球上,物體自由下落的時(shí)間t(秒)和下落的距離h(米)之間的關(guān)系是h=4.9t2

    (1)求一物體從高空下落3秒時(shí),下落的距離是多少?

    (2)求物體下落10米所需要的時(shí)間.

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20.(本題10分)

如圖,小河邊有一棵樹AB,在小河對(duì)岸C處用高為1米的測(cè)角儀測(cè)得樹頂A的仰角為60。,將測(cè)角儀沿BC的方向后移12米,至EF處,測(cè)得A的仰角為30°,求樹高.

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21.(本題10分)

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如圖,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=2cm,以AB為直徑為⊙O交BC于點(diǎn)D,求CD的長.

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22.(本題8分)

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    已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn)為P(,3).

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    (1)求和m的值;

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(2)根據(jù)圖象的性質(zhì),說明在第一象限內(nèi),當(dāng)為何值是,一次函數(shù)y=+m一1的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

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23.(本題8分)

如圖,AB是⊙O的直徑,CB是⊙O的切線,D是⊙O上一點(diǎn),CD是延長線與BA的延長線交于點(diǎn)E,且CD=CB.

(1)證明:CD是⊙O的切線;

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(2)已知ED=,EA=b,BC=c,請(qǐng)你選用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),求出⊙O的半徑.

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24.(本題l2分)

    在研究中發(fā)現(xiàn)家禽在注射一定劑量的某種藥物后的數(shù)小時(shí)內(nèi),體內(nèi)血液中的藥物濃度(即血藥濃度)y(毫克/升)是時(shí)間t(小時(shí))的二次函數(shù),已知對(duì)某家禽三次化驗(yàn)結(jié)果如下表:

t(小時(shí))

0

1

3

y(毫克/升)

0

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0.14

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0.3

    (1)求y與t的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)在注射后的第幾小時(shí),該家禽體內(nèi)的血藥濃度達(dá)到最大?最大濃度是多少?

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(3)研究結(jié)果表明,禽體內(nèi)血藥濃度不低于0.24毫克/升時(shí)防治某種病毒有效,問該藥物第一次注射的有效時(shí)間是多長?

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同步練習(xí)冊(cè)答案