2008-2009學(xué)年度淄博市張店第一學(xué)期初四期末學(xué)業(yè)水平測試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,每小題3分,共36分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記0分)

1.如下圖,在Rt△ABC中,,,則AC等于

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A.3                        B.4                            C.                         D.6

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2.把拋物線向右平移2個單位得到的拋物線是

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A.         B.            C.      D.

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3.二次函數(shù)的圖像如下圖所示,當(dāng)時,的取值范圍是

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A.                                            B.

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C.                                                  D.

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4.桌面上放著1個長方體和1個圓柱體,按下圖所示的方式擺放在一起,其左視圖是

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5.下列圖形中的曲線不表示的函數(shù)的是

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6.二次函數(shù)的圖像如下圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③,其中正確的個數(shù)是

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A.0個                     B.1個                        C.2個                     D.3個

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7.如下圖,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足為C,若AB=16,OC=6,則⊙O的半徑OA等于

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A.16                       B.10                          C.12                       D.8

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8.下列說法正確的是

A.垂直于半徑的直線是圓的切線                   B.過三點A、B、C一定可以確定一個圓

C.平分弦的直徑垂直于弦                             D.相等的弦所對的弧不一定相等

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9.一個函數(shù)的圖像如下圖,給出以下結(jié)論:

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①當(dāng)時,函數(shù)值最大;            ②當(dāng)時,函數(shù)的增大而減小;

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③存在,當(dāng)時,函數(shù)值為0。其中正確的結(jié)論是

A.①②                   B.①③                      C.②③                    D.①②③

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10.如下圖,正方形ABCD中,E是BC邊上一點,以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為半徑的圓弧外切,則的值為

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A.                      B.                         C.                         D.

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11.若同一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為,則 等于

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A.          B.          C.1┱2┱3              D.3┱2┱1

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12.如下圖,路燈距地面8米,身高1.6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處,沿AO所在的直線行走14米到點B時,人影長度

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A.變長3.5米                  B.變短3.5米                     C.變長2.5米                  D.變短2.5米

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二、填空題(本題共5小題,滿分20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對,得4分)

13.一名滑雪運動員從坡比為1┱5的山坡上滑下.如果這名運動員滑行的距離是150米,那么他下滑的高度是_________米(用精確值表示)。

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14.已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且∠A┱∠C=1┱2,則∠BOD=_________。

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15.二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表:

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-3

-2

0

1

3

5

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7

0

-8

-9

-5

7

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二次函數(shù)圖像的對稱軸為_______,對應(yīng)的函數(shù)值_______。

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16.如下圖,一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的側(cè)面積是_________。

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17.如下圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,若∠C=18°,則∠CDA=_________。

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三、解答題(本大題共8小題,共64分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

18.計算(本題滿分6分)

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19.(本題滿分6分)

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丁丁推鉛球的出手高度為1.6 m,在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,拋物線解析式為,求鉛球的落點與丁丁的距離。

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20.(本題滿分8分)

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已知:如圖,M是弧AB的中點,過點M的弦MN交AB于點C,設(shè)⊙O的半徑為4cm,cm。

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(1)求圓心O到弦MN的距離;

(2)求∠ACM的度數(shù)。

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21.(本題滿分8分)

如下圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁。一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行,行至A點處測得P在它的北偏東60°的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向。問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險?

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22.(本題滿分8分)

某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱。

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(1)求平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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23.(本題滿分8分)

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如下圖,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和B。

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(1)求該二次函數(shù)的表達式;

(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo);

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(3)點P()與點Q均在該函數(shù)圖像上(其中),且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求的值及點Q到軸的距離。

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24.(本題滿分10分)

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如下圖,點A,B在直線MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半徑均為1厘米!袮以每秒2厘米的速度自左向右運動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑(厘米)與時間(秒)之間的關(guān)系式為

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(1)試寫出點A,B之間的距離(厘米)與時間(秒)之間的函數(shù)表達式;

(2)問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切?

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25.(本題滿分10分)

如下圖所示,將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=60°。

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(1)若△AOB的外接圓與軸交于點D,求D點坐標(biāo)。

(2)若點C的坐標(biāo)為(-1,0),試猜想過D,C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明。

(3)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點O和A且頂點在圓上,求此函數(shù)的解析式。

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