2008-2009學(xué)年度濰坊市昌邑第二學(xué)期九年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是正確的,請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)).

1.下列實數(shù)中,無理數(shù)是(    )

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A.                       B.                         C.                          D.

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2.下列運算中,結(jié)果正確的是(    )

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A.             B.             

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C.                  D.

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3.下圖中的幾何體的俯視圖是(    )

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4.若化簡的結(jié)果為,則的取值范圍是(    )

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A.為任意實數(shù)         B.                C.                            D.

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5.如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線,則下面四個結(jié)論:

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(1)DE=1,(2)AB邊上的高為,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面積與△CAB面積之比為1:4.其中正確的有(    )

A.1個                       B.2個                       C.3個                       D.4個

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6.一列貨運火車從車站出發(fā),勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛,過了一段時間,火車到達(dá)下一個車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時間后再次開始勻速行駛,那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是(    )

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7.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為元的商品,甲超市連續(xù)兩次降價20%,乙超市一次性降價40%,丙超市第一次降價30%,第二次降價10%,此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是(    )

A.甲                          B.乙                          C.丙                          D.乙或丙

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8.如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是⊙A上一點,且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是(    )

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A.                   B.                  C.                  D.

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9.已知四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一個條件,即可推出該四邊形是正方形,那么這個條件可以是(    )

A.∠D=90°              B.AB=CD                  C.AD=BC                  D.BC=CD

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10.下圖中的兩個三角形是位似圖形,它們的位似中心是(    )

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A.點P                       B.點O                       C.點M                     D.點N

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11.二次函數(shù)的圖象與軸有交點,則的取值范圍是(    )

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A.                    B.          C.                     D.

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12.已知關(guān)于的方程的兩個根分別是0和-2,則的值分別是(    )

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A.         B.           C.          D.

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二、填空題(每小題3分,共21分,只填寫最后結(jié)果).

13.若―個多邊形的內(nèi)角和等于720°,則這個多邊形的邊數(shù)是__________.

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14.分解因式=__________.

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15.用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成如下一列圖案:

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按這種規(guī)律排列第10個圖案中有白色紙片__________張.

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16.如下圖,已知AD∥BC,∠EAD=50°,∠ACB=40°,則∠BAC的度數(shù)是_________.

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17.用卡片進(jìn)行有理數(shù)加法訓(xùn)練,李明手中的三張卡片分別是3、―1、―2,劉華手中的三張卡片分別是2、0、―1.如果每人隨機(jī)抽取一張卡片,則和為正數(shù)的概率是__________.

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18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以直線AC為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積是__________.

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19.如圖,將直線OP向下平移3個單位,所得直線的函數(shù)解析式為__________.

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三、解答題(共63分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.(本題滿分5分)計算:

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21.(本題滿分6分)

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先化簡,再求值;,其中

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22.(本題滿分6分)解方程

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23.(本題滿分6分)

用商家免費提供的塑料袋購物,我們享受著方便和快捷,但同時要關(guān)注它對環(huán)境的潛在危害。為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個數(shù)的情況,統(tǒng)計人員采用了科學(xué)的方法,隨機(jī)抽取了200戶,對他們某日丟棄塑料袋的個數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

每戶丟棄塑料袋數(shù)(單位:個)

1

2

3

4

5

6

家庭數(shù)(單位:戶)

15

60

65

35

20

5

(1)求這天這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數(shù).

(2)假設(shè)本市現(xiàn)有家庭100萬戶,據(jù)此估計全市所有家庭每年(以365天計算)丟棄塑料袋的總數(shù).

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24.(本題滿分8分)

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    如圖,在△ABC中,點D在邊AC上,DB=BC,點E是CD的中點,點F是AB的中點.(1)求證:EF=AB;

(2)過點A作AG∥EF,交BE的延長線于點G,求證:△ABE≌△AGE.

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25.(本題滿分8分)

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    如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.

求(1)cos∠DAC的值;(2)線段AD的長.

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26.(本題滿分11分)某廠從2002年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:

年  度

2002

2003

2004

2005

投入技改資金(萬元)

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2.5

3

4

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4.5

產(chǎn)品成本(萬元/件)

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7.2

6

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4.5

4

(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;

(2)按照這種變化規(guī)律,若2006年己投入技改資金5萬元.

①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2005年降低多少萬元?

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②如果打算在2006年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元(結(jié)果精確到0.01萬元)?

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27.(本題滿分13分)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,以點A(0,-3)為圓心,5為半徑作圓A,交軸于B、C兩點,交軸于點D、E兩點.

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(1)如果一個二次函數(shù)圖像經(jīng)過B、C、D三點,求這個二次函數(shù)解析式;

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(2)P為軸正半軸上的一點,過點P作與圓A相離并且與軸垂直的直線,交上述二次函數(shù)圖像于點F,當(dāng)△CPF中一個內(nèi)角的正切值為時,求點P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案