2008-2009學(xué)年度德州市樂陵第二學(xué)期九年級學(xué)情調(diào)研

數(shù)學(xué)試卷

說明:本試題滿分120分,考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題    共24分)

一、選擇題:你的數(shù)學(xué)風(fēng)采,在于你的合理選擇�。ū敬箢}共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中有一項(xiàng)是正確的,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分)

1.下列調(diào)查中,適合用普查方法的是

A.電視機(jī)廠要了解一些顯像管的使用壽命

B.要了解我市居民的環(huán)保意識

C.要了解我市“金絲小棗”的甜度和含水量

D.要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況

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2.下列運(yùn)算中正確的是

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A.                                     B.

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C.                    D.

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3.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線的圖像上,則的值等于

A.-2                     B.-1                        C.1                         D.3

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4.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形。將紙片展開,得到的圖形是

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5.不等式組的解集是,則的取值范圍是

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A.                B.                   C.                   D.

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6.已知函數(shù)的圖像如下圖所示,根據(jù)其中提供的信息,可求得使成立的的取值范圍是

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A.                                              B.

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C.                                                     D.

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7.如下圖,在△ABC中,點(diǎn)Q、P分別是邊AC、BC上的點(diǎn),AQ=PQ,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,且PR=PS,則下列結(jié)論:①AP平分∠BAC;②QP∥AB;③AS=AR;④△BPR≌△QSP,其中正確的有幾個

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A.1個                       B.2個                       C.3個                       D.4個

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8.如下左圖,在矩形ABCD中,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CB運(yùn)動至點(diǎn)B停止。連結(jié)DP,過點(diǎn)A作AE⊥DP,垂足為E,設(shè),,如果關(guān)于的函數(shù)圖像如下右圖所示,則△ABC的面積為

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A.4                           B.6                            C.8                            D.12

第Ⅱ卷(非選擇題       共96分)

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二、填空題:用你敏銳的思維,寫出簡潔的結(jié)果!(本大題共8小題,計(jì)32分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分)

9.神州7號載人飛船于2008年9月25日21時10分發(fā)射升空,歷時兩天20小時27分35秒。期間航天員進(jìn)行了艙外行走,在空中的24小時里,神七航天員經(jīng)歷了16個日出日落,飛行了大約68萬千米。68萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為_________米(保留三位有效數(shù)字)。

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10.已知點(diǎn)P()位于第二象限的角平分線上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________。

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11.分解因式:__________________。

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12.如下圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=65°,BD∥AC,則∠CBD的度數(shù)是_________。

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13.如下圖,有三條繩子穿過一片木板,姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊,各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機(jī)會相等,則兩人選到同一條繩子的概率為______。

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14.如下圖,⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),M 是圓上一點(diǎn),∠BMO=120°。圓心C的坐標(biāo)是_________。

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15.如下圖①是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚來鋪設(shè)地面。如果鋪成一個2×2的正方形圖案(如圖②),其中完整的圓共有5個,如果鋪成一個3×3的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個,如果鋪成一個4×4的正方形圖案(如圖④),其中完整的圓共有25個。若這樣鋪成一個的正方形圖案,則其中完整的圓共有_________個(用含的代數(shù)式表示)。

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16.如下圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展開后,折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G,連接GF。分析下列結(jié)論:①;②;③;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG。則其中正確結(jié)論的序號是_________。

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三、解答題:圓滿的解答,是你萌動的智慧,相信你一定表現(xiàn)出色�。ū敬箢}共7小題,計(jì)64分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)

17.(本題滿分6分)

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計(jì)算:

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18.(本題滿分8分)

2008年北京奧運(yùn)會剛剛過去,2012年倫敦奧運(yùn)會已在向世人招手。某校學(xué)生會為了了解全校同學(xué)最想收看倫敦奧運(yùn)會哪種比賽項(xiàng)目的情況。隨機(jī)調(diào)查了200名同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下頻數(shù)分布表:

最想收看的項(xiàng)目

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

足球

 

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0.14

籃球

36

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0.18

排球

16

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0.08

羽毛球

30

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0.15

乒乓球

 

 

游泳

16

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0.08

跳水

20

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0.10

田徑

4

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0.02

合計(jì)

200

 

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;

(2)指出這個問題中的個體、總體、樣本和樣本容量;

(3)在這次抽樣調(diào)查中,最想收看哪個奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目的同學(xué)最多?最想收看哪個比賽項(xiàng)目的同學(xué)最少?

(4)根據(jù)以上調(diào)查,試估計(jì)該校5100名學(xué)生中,最想收看游泳比賽的人數(shù)。

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19.(本題滿分8分)

某省為解決農(nóng)村飲用水問題,省財(cái)政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的 “改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助。2008年,A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”,計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資,2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元。

(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長率;

(2)從2008年到2010年,A市三年共投資“改水工程”多少萬元?

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20.(本題滿分10分)

如下圖,AB∥CD、AD∥CE,F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點(diǎn),過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點(diǎn)M、N、P、Q,求證:MN+PQ=2PN。

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21.(本題滿分10分)

如下圖,小麗的家住在某一河畔的電梯公寓AD內(nèi),她家的河對岸新建了一座大廈BC。為了測得大廈的高度,小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°。已知小麗所住的電梯公寓高82米,請你幫助小麗計(jì)算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC。(計(jì)算結(jié)果保留根號)

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22.(本題滿分10分)

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如圖,已知⊙O1與⊙O2相切于點(diǎn)P,它們的半徑分別為、,一直線繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與⊙O1、⊙O2分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)P、B不重合),探索規(guī)律:

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(1)如上圖1,當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時。探索與半徑之間的關(guān)系式,請證明你的結(jié)論;

(2)如上圖2,當(dāng)⊙O1與⊙O2內(nèi)切時,第(1)題探求的結(jié)論是否成立?為什么?

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23.(本題滿分12分)

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如下圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,),點(diǎn)B在正半軸上,且∠ABO=30°。動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個單位的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒。在軸上取兩點(diǎn)M,N作等邊△PMN。

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(1)求直線AB的解析式;

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(2)求等邊△PMN的邊長(用的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動到與原點(diǎn)O重合時的值;

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(3)如果取OB的中點(diǎn)D,以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如上圖2所示的矩形ODCE,點(diǎn)C在線段AB上。設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請求出當(dāng)0秒時S與的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值。

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同步練習(xí)冊答案