2009年廣西省柳州市初中畢業(yè)升學考試
數學試卷
(考試時間共120分鐘,全卷滿分120分)
第Ⅰ卷(選擇題,共18分)
注意事項:
1.答題前,考生務必先將自己的姓名、準考證號用藍、黑色墨水筆或圓珠筆填寫在試卷左邊的密封線內.
2.第Ⅰ卷為第1頁至第二頁.答題時,請用2B鉛筆把各小題正確答案序號填涂在答題卡對應的題號內.如需改動,須用橡皮擦干凈后,再填涂其它答案.
在第Ι卷上答題無效.
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,每小題選對得3分,選錯、不選或多選均得零分)
1.在3,0,,
四個數中,最小的數是( )
A.3 B. D.
2.如下圖所示,圖中三角形的個數共有( )
A.1個 B.2個 C.3 個 D.4個
3.若,則下列各式中一定成立的是( )
A. B.
C.
D.
4.某學習小組7個男同學的身高(單位:米)為:1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70,那么這組數據的眾數為( )
A.1.65 B.
5.分式方程的解是( )
A. B.
C.
D.
6.一根筆直的小木棒(記為線段AB),它的正投影為線段CD,則下列各式中一定成立的是( )
A.AB=CD B.≤
C.
D.
≥
第Ⅱ卷(非選擇題,滿分102分)
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分. 請將答案直接填寫在題中橫線上的空白處)
7.計算:= .
8.請寫出一個是軸對稱圖形的圖形名稱。答: .
9.計算:= .
10.在如下圖中,直線AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于點E、F,如果∠1=46°,那么∠2= °.
11.一個物體現在的速度是
12.因式分解:=
.
13.反比例函數 的圖象經過點(2,1),則
的值是 .
14.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球,如果已知袋中只有4個紅球,且摸出紅球的概率為,那么袋中的球共有 個.
15.如下圖,,
為
上的點,且
,圓
與
相切,則圓
的半徑為 .
16.矩形內有一點P到各邊的距離分別為1、3、5、7,則該矩形的最大面積為 平方單位.
三、解答題(本大題10小題,滿分72分.解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程)
17.(本題滿分6分)
先化簡,再求值:,其中
.
18.(本題滿分6分)
解不等式組,并把它的解集表示在數軸上.
19.(本題滿分6分)
某學習小組對所在城區(qū)初中學生的視力情況進行抽樣調查,圖1是這些同學根據調查結果畫出的條形統計圖.請根據圖中信息解決下列問題:
(1)本次抽查活動中共抽查了多少名學生?
(2)請估算該城區(qū)視力不低于4.8的學生所占的比例,用扇形統計圖在圖2中表示出來.
(3)假設該城區(qū)八年級共有4000名學生,請估計這些學生中視力低于4.8的學生約有多少人?
20.(本題滿分6分)
如下圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,,求四邊形ABCD的周長.
21.(本題滿分6分)
如圖,正方形網格中,△ABC為格點三角形(頂點都是格點),將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到.
(1)在正方形網格中,作出;(不要求寫作法)
(2)設網格小正方形的邊長為)
22.(本題滿分6分)
如下圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為,看這棟高樓底部的俯角為
,熱氣球與高樓的水平距離為
)
23.(本題滿分8分)
如下圖,直線與
軸、
軸分別交于點
,點
.點
從點
出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿
→
方向運動,點
從點
出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿
→
的方向運動.已知點
同時出發(fā),當點
到達點
時,
兩點同時停止運動,設運動時間為
秒.
(1)設四邊形MNPQ的面積為,求
關于
的函數關系式,并寫出
的取值范圍.
(2)當為何值時,
與
平行?
24.(本題滿分8分)
某校積極推進“陽光體育”工程,本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個班與其它班分別進行一場比賽,每班需進行10場比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場比賽都要分出勝負,勝一場得3分,負一場得分。
(1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負場數分別是多少?
(2)假設比賽結束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場數不超過5場,且甲班獲勝的場數多于乙班,請你求出甲班、乙班各勝了幾場.
25.(本題滿分10分)
如下圖,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點,CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點F.
(1)求證:;
(2)若,⊙O的半徑為3,求BC的長.
26.(本題滿分10分)
如下圖,已知拋物線(
)與
軸的一個交點為
,與y軸的負半軸交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與軸的另一個交點A的坐標;
(2)以AD為直徑的圓經過點C.
①求拋物線的解析式;
②點在拋物線的對稱軸上,點
在拋物線上,且以
四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點
的坐標.
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