錦州市2009年高三質(zhì)量檢測(cè)(三)

數(shù)學(xué)(文)

注意事項(xiàng):

本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘 。

 

第I卷   (選擇題   共60分)

一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.設(shè)全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e等于

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      A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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      C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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2.給出下面的三個(gè)命題:①函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e

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                        ②函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增;

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                        ③6ec8aac122bd4f6e是函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象的一條對(duì)稱軸

   其中正確的命題個(gè)數(shù)

      A.0             B.1          C.2            D.3

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3.若平面向量6ec8aac122bd4f6e與向量6ec8aac122bd4f6e的夾角是180°,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

      A.(-3,6)         B.(3,-6)     C.(6,-3)        D.(-6,3)

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4.一個(gè)四棱柱的底面是正方形,側(cè)棱和底面垂直,已知該四棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為4,體積為16,那么這個(gè)球的表面積是

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      A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

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5.命題“存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e”的否定是

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      A.存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e

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      B.不存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e

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      C.對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e

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      D.對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e6.已知幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)a+b取

   某一定值時(shí),這個(gè)幾何題的體積有最大值,

   此時(shí)這個(gè)幾何體的體積為

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      A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e

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      C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

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7.等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e等于

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6ec8aac122bd4f6e      A.16           B.27         C.36           D.-27

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8.某流程如右圖所示,現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是

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      A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

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      C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

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9.圓6ec8aac122bd4f6e與圓6ec8aac122bd4f6e

    的位置關(guān)系是

      A.外離         B.外切

      C.相交         D.內(nèi)含

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10.某校共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表,已知在

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全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年紀(jì)女生的概率是0.19,F(xiàn)

用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)  

生人數(shù)為

  A.12        B.16

 

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

女生

373

x

y

男生

377

370

z

  C.18        D.24

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11.已知6ec8aac122bd4f6e分別是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左、右焦點(diǎn),過6ec8aac122bd4f6e作垂直于x軸的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若6ec8aac122bd4f6eABF6ec8aac122bd4f6e為銳角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是

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 A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

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12.定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞增,如果6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的值

      A.恒小于0             B.恒大于0

      C.可能為0             D.可正可負(fù)

 

 

 

 

第Ⅱ卷   (非選擇題, 共90分)

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二、填空題:本大題4個(gè)小題,每小題5分,共20分。

13.已知6ec8aac122bd4f6e,復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e=__________________。

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14.已知變量6ec8aac122bd4f6e滿足約束條件6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若目標(biāo)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)僅在點(diǎn)(3,1)處取得最大值,則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為_____________。

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15.拋物線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e圍成的圖形的面積是_______________。

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16.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常數(shù)且6ec8aac122bd4f6e>0),對(duì)于下列命題:

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    ①函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值是6ec8aac122bd4f6e;②函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在R上是單調(diào)遞減的;③函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在R上存在反函數(shù);④對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e

    其中正確命題的序號(hào)是____________________。

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三、解答題:本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要點(diǎn)文字說(shuō)明,推理過程或計(jì)算步驟。

17.(本小題滿分10分)

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在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c,6ec8aac122bd4f6e

   (I)求角C的大。

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   (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e且a+b=5,求△ABC的面積

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

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將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中6ec8aac122bd4f6e°

AC=2,現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上射影O恰好在AB上,如圖乙。

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   (I)求證:6ec8aac122bd4f6e平面BDC;

   (Ⅱ)求二面角D-AC-B的大。

   (Ⅲ)求異面直線AC與BD所成角的大小。

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6ec8aac122bd4f6e

 

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19.(本小題滿分12分)

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)p到兩點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C。

   (I)寫出C的方程;

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   (Ⅱ)設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e與C交于A、B兩點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e為何值時(shí)6ec8aac122bd4f6e此時(shí)6ec8aac122bd4f6e的值是多少?

 

 

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20.(本小題滿分12分)

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在舉辦的奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中,甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題,已知甲回答對(duì)這道題目的概率是6ec8aac122bd4f6e,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是6ec8aac122bd4f6e,乙、丙兩人都回答對(duì)人的概率是6ec8aac122bd4f6e

   (I)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率。

   (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人回答對(duì)這道題目的概率。

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)

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數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項(xiàng)和記為6ec8aac122bd4f6e

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   (I)求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式;

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   (Ⅱ)等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e有最大值,且6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列,求6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

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22.(本小題滿分12分)

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設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e。

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   (I)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),求曲線6ec8aac122bd4f6e在帶內(nèi)6ec8aac122bd4f6e處的切線方程;

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   (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e時(shí),求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的極大值和極小值;

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   (Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e時(shí),證明存在6ec8aac122bd4f6e,使得不等式6ec8aac122bd4f6e對(duì)任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立。

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