2008年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編

 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

一.             選擇題:

1.(全國一1)函數(shù)的定義域為(。

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A.               B.

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C.        D.

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2.(全國一2)汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車,若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù),其圖像可能是(   )

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3.(全國一4)曲線在點處的切線的傾斜角為(    )

A.30°     B.45°     C.60°     D.120°

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4.(全國一8)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則(    )

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A.    B.      C.    D.

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5.(全國二4)函數(shù)的圖像關(guān)于(   )

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A.軸對稱         B. 直線對稱 

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C. 坐標原點對稱    D. 直線對稱

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6.(全國二5)若,則(   )

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A.<<          B. <<     C. <<     D. <<

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7.(全國二7)設(shè)曲線在點(1,)處的切線與直線平行,則(    )

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A.1       B.          C.         D.

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8.(安徽卷6)函數(shù)的反函數(shù)為(   )

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A.         B.   

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C.           D.

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9.(安徽卷9)設(shè)函數(shù)(  )

A.有最大值          B.有最小值     C.是增函數(shù)     D.是減函數(shù)

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10.(北京卷2)若,則(   )

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A.    B.        C.         D.

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11.(北京卷5)函數(shù)的反函數(shù)為(   )

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A.      B.

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C.     D.

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12.(福建卷11)如果函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖,那么導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象可能是

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13.(廣東卷8) 命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),則”的逆否命題是(    )

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A、若,則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

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B、若,則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

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C、若,則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

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D、若,則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

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14.(廣東卷9)設(shè),若函數(shù),,有大于零的極值點,則(   )

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A、    B、   C、    D、

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15.(海南卷4)設(shè),若,則(   )

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A.     B.     C.        D.

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16.(湖北卷6)已知在R上是奇函數(shù),且(  )

  A.-2                 B.2                 C.-98            D.98

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17.(湖北卷8) 函數(shù)的定義域為(   )

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  A.                        B.

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  C.                             D.

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18.(福建卷4)函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,則f(-a)的值為(   )

A.3                B.0          C.-1        D.-2

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19.(湖南卷4)函數(shù)的反函數(shù)是(    )

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20.(湖南卷6)下面不等式成立的是(    )

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A.     B.

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C.     D.

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21.(江西卷3)若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是(   )

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A.        B.              C.       D.

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22.(江西卷4)若,則

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A.     B.    C.      D.

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23.(江西卷12)已知函數(shù),若對于任一實數(shù),的值至少有一個為正數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(   )

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A.              B.       C.          D.

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24.(遼寧卷2)若函數(shù)為偶函數(shù),則a=(    )

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A.      B.      C.        D.

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25.(遼寧卷6)設(shè)P為曲線C:上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為,則點P橫坐標的取值范圍為(   )

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A.        B.       C.        D.

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27.(遼寧卷8)將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象,則(   )

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A.      B.       C.     D.

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28.(山東卷3)函數(shù)的圖象是(   )

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29.(山東卷4)給出命題:若函數(shù)是冪函數(shù),則函數(shù)的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數(shù)是(    )

A.3        B.2        C.1        D.0

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30.(山東卷5)設(shè)函數(shù)的值為(   )

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A.      B.        C.       D.

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31.(山東卷12)已知函數(shù)的圖象如圖所示,則滿足的關(guān)系是(    )

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A.        B.

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C.      D.

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32.(陜西卷7)已知函數(shù)的反函數(shù),若),則的值為(   )

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A.10       B.4        C.1        D.

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33.(陜西卷11)定義在上的函數(shù)滿足),,則等于(  )

A.2        B.3        C.6        D.9

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34.(四川卷2)函數(shù)的反函數(shù)是(  )

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 (A)     。ǎ拢

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(C)     。ǎ模

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35.(四川卷9)函數(shù)滿足,若,則(  )

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(A)       (B)         (C)        (D)

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36.(天津卷3)函數(shù)的反函數(shù)是(   )

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A.        B.

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C.         D.

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37.(天津卷10)設(shè),若對于任意的,都有滿足方程,這時的取值的集合為(    )

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A.    B.       C.       D.

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38.(重慶卷6)函數(shù) (0<x≤1)反函數(shù)是(   )

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(A)                (B)(x>)

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(C) (<x≤            (D) (<x≤

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39.(重慶卷7)函數(shù)f(x)=的最大值為(   )

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(A)               (B)               (C)         (D)1

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40.(重慶卷12)函數(shù)f(x)=(0≤x≤2)的值域是(   )

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(A)[-] (B)[-]       (C)[-]   (D)[-]

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二.             填空題:

1.(安徽卷13)函數(shù)的定義域為         

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2.(北京卷13)如圖,函數(shù)的圖象是折線段,其中的坐標分別為,則           ;函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)         

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3.(北京卷14)已知函數(shù),對于上的任意,有如下條件:①;   ②;    ③.其中能使恒成立的條件序號是           

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4.(湖北卷13)方程的實數(shù)解的個數(shù)為               .

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5.(湖南卷15)設(shè)表示不超x的最大整數(shù),(如)。對于給定的,定義________;當(dāng)時,函數(shù)的值域是_________________________。

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6.(江蘇卷8)直線是曲線的一條切線,則實數(shù)b=          

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7.(江蘇卷14)對于總有≥0 成立,則=        

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8.(遼寧卷13函數(shù)的反函數(shù)是      

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9.(山東卷15)已知,則的值等于         

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10.(上海卷4)若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為,則        

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11.(上海卷9)若函數(shù)(常數(shù))是偶函數(shù),且它的值域為,則該函數(shù)的解析式            

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12.(上海卷11)在平面直角坐標系中,點的坐標分別為.如果圍成的區(qū)域(含邊界)上的點,那么當(dāng)取到最大值時,點的坐標是 ______   

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13.(浙江卷11)已知函數(shù),則__________。

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14.(重慶卷14)若           .

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三.             解答題:

1.(全國一21)

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已知函數(shù)

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(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2.(全國二21

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設(shè)函數(shù)

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(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點,求的值;

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(Ⅱ)若函數(shù),在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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