1.       設(shè)全集，集合，集合，則（　�。�

A．                                   B．

C．                         D．

2.       復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于             （　�。�

A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

3.       如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為                                （　�。�

A．

B．

C．             

D．

4.       設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則   （　�。�

A．                B．               C．              D．

5.       已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是                                                            （　�。�

A．               B．               C．               D．

6.       函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是                         （　�。�

A．            B．            C．           D．

7.       為調(diào)查深圳市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是      （　�。�

A．3800             B．6200             C．             D．

8.       如圖，已知、，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是              （　�。�

A．            B．               C．             D．

9.       在中，、分別為角、的對邊，若，，，則邊的長等于　　　　　．

10.    某高三學(xué)生希望報(bào)名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校．該學(xué)生不同的報(bào)考方法種數(shù)是

　　　　　　．（用數(shù)字作答）

11.    在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．

12.    已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示，對于滿足的任意、，給出下列結(jié)論：

①     ；

②     ；

③     ．

其中正確結(jié)論的序號是　　　　　　　．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

13.    （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是　　　，它與方程（）所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是　　　　　　．

14.    （不等式選講選做題）已知點(diǎn)是邊長為的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為、、，則、、所滿足的關(guān)系式為　　　　　　，的最小值是　　　　　　　．

15.    （幾何證明選講選做題）如圖，是的切線，切點(diǎn)為，直線與交于、兩點(diǎn)，的平分線分別交直線、于、兩點(diǎn)，已知，，則　　　　　，　　　　　．

16.    （本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（Ⅰ）求的最大值及相應(yīng)的的值；

（Ⅱ）若，求的值．

17.    （本小題滿分12分）

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌�小球�?/p>

下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．

    （Ⅰ）求小球落入袋中的概率；

（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記為落入袋中的小球個(gè)數(shù)，試求的概率和的數(shù)學(xué)期望．

18.    （本小題滿分14分）

如圖所示的幾何體中，平面，∥，，

，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

19.    （本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線、

的斜率之積為．

    （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率的取值范圍．

20.    （本小題滿分14分）

已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都

相切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

    （Ⅰ）求直線的方程及的值；

（Ⅱ）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：．

21.    （本小題滿分14分）

如圖，、、…、（）是曲線：

（）上的個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

    （Ⅰ）寫出、、；

（Ⅱ）求出點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅲ）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

2008年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試