分式的概念

教學目標：

1、能用3表示現(xiàn)實情境中的數(shù)據(jù)關系，體會分式的模型思想。進一步發(fā)展符號感。

2、了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。

3、理解并掌握 識別分式是否有意義，分式的值是否等于零的方法。

4、滲透類比思想、數(shù)式通性的思想，滲透變化與發(fā)展、特殊與一般的辯證唯物主義觀點。

重點：分式的概念

難點：能求出分式有無意義、分式的值等于零的條件。

教學過程設計：

一、創(chuàng)設情景，導入新課。

播放有關沙塵暴及植樹造林的圖片，提出防沙治沙時所遇到的數(shù)學問題。

出示題目：做一做

（1）某人騎摩托車4小時走了s千米，摩托車的速度為              千米/時。

（2）某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄得3倍，設他手抄的速度為a字/小時，則電腦錄入的速度為          字/小時，他用電腦錄入2000字文稿需用                  小時。

（3）正n邊形的每個內角為                   度。

（4）文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元。降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是                冊

答案：（1）              （2）      （3）  3a              （4）

二、新課

將所列的下列代數(shù)式             ，      ， 3a ,       ,      ,      ,

可以怎樣分類？

答案：（1）             ，        ，          ，         ，         

  （2） 3a       

2、分式的概念：

如果A、B表示兩個整式，B中含有字母，式子     就叫做分式

其中，A叫做分式的 分子    ，B叫做分式的 分母         。

問題：判斷下列代數(shù)式中，哪些是分式，哪些是整式？

整式：         ，      ，

分式：    ，        ，

小結：分母中含有字母是辨別分式的依據(jù)。

3、分式有無意義的條件。

如果一個式子是分式，我們如何求出它的值呢？請?zhí)钕卤?/p>

a

-2

-1

0

1

2

沒填的空是因為分式無意義。

例1．當x取何值時，下列分式有意義？

（1）            （2）            （3）

解：(1)由分母2x = 0 ,得x = 0 。所以當x ≠ 0  時，分式          有意義。

(21)由分母x -1 = 0 ,得x = 1 。所以當x ≠ 1  時，分式          有意義

(1)由分母        ,得x = ±3 。所以當x ≠±3  時，分式          有意義

小結：

分式有意義的條件：分母不為 0 ；分式無意義的條件：分母為 0

4、分式值為0 的條件。

例2、當x取何值時，分式的值為0  ？

（1）           （2）

解：由分子x+2=0,得x=-2。而當x=-2時，分母2x-5= -4-5≠0,所以，當x≠ - 2時分式                有意義。

（2）由分子           ，得x = ±2  ,當x= 2時，分母2x+4=4+4≠0

當x=-2時，分母2x+4= -4+4=0

所以當x =2時，分式         為0  。

小結：分式值為0的條件：分子為0 ，分母不為0 。

三、小測驗。

1、（1）式子         中，因含有字母x ，故叫做分式    （    ）

（2）式子      叫做分式   （   ）

2、在3a ，     ，       ，        ，        中，分式有          個。

3、（1）當 x          時，分式           有意義。

（2）當 x          時，分式           無意義。

（3）當 x          時，分式           得值為0 。

（4）已知當x=5時，分式         的值為0 ，則k            .

 四、小結及作業(yè)

1、