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試題

上海市奉賢區(qū)2009年4月高考模擬考試

數(shù)學試題（文）

考生注意：

1.答卷前，考生務必在答題紙上將姓名、高考準考證號填寫清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼.

2.本試卷共有21道試題，滿分150分.考試時間120分鐘.

一、填空題（本大題滿分60分）本大題共有12題，只要求在答題紙相應題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得5分，否則一律得零分.

1．___________.

2．函數(shù)的定義域為__________ .

3．已知復數(shù)，則____________.

4．的值為

5．的展開式中的系數(shù)為 .

6．右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，

其中判斷框內(nèi)應填入的條件是__________.

7．計算：設向量，若向量與向量垂直，則實數(shù) .

8．若直線與圓沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________.

9．在等差數(shù)列中，設，對任意，有則_____________.

第10題

11．如圖，目標函數(shù)僅在閉區(qū)域OACB的頂點C

處取得最小值，則的取值范圍是____________ .

12．拋一枚均勻硬幣，正面或反面出現(xiàn)的概率相同。

數(shù)列定義如下：，

設N*），那么的概率是______.

二．選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應題序內(nèi)的正確結(jié)論代號涂黑，選對得 4分，否則一律得零分.

13．輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方

圖如右圖所示，時速在的汽車大約有（）

A．輛 B．輛

C．輛 D．80輛

14．方程所表示的曲線不可能是（）

A．拋物線 B．圓

C．雙曲線 D．直線

15．“”是“對任意的正數(shù)，”的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

16．下列條件中，不能確定A、B、C三點共線的是（）

A． B．

C． D．

三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應的題號）內(nèi)寫出必要的步驟.

17．（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

（1）求該幾何體的體積V；

（2）求該幾何體的側(cè)面積S

[解：]

20090521

18．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

如圖所示為電流強度（安培）隨時間（秒）變化的關系式是：（其中>0）的圖象。若點是圖象上一最低點

（1）求，；

（2）已知點、點在圖象上，點的坐標為，若點的坐標為，試用兩種方法求出的值。（精確到0.0001秒）

19．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分.

若函數(shù)同時滿足以下條件：

①它在定義域上是單調(diào)函數(shù)；

②存在區(qū)間使得在上的值域也是，我們將這樣的函數(shù)稱作“類函數(shù)”。

（1）函數(shù)是不是“類函數(shù)”？如果是，試找出；如果不是，試說明理由；

（2）求使得函數(shù)是“類函數(shù)”的常數(shù)的取值范圍。

20．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.

已（）知數(shù)列的首項，若

（1）問數(shù)列是否構(gòu)成等比數(shù)列，并說明理由；

（2）若已知設無窮數(shù)列的各項和為，求

（3）在（2）的條件下，設（），求數(shù)列的最小值

21．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

已知：雙曲線方程為：，雙曲線方程為：

（1）分別求出它們的焦點坐標和漸近線方程；

（2）如圖所示，過點作斜率為3的直線分別與

雙曲線和雙曲線的右支相交。試判斷線段與是否相等，并說明理由；

（3）過點作直線與雙曲線的右支和雙曲線的右支相交，求直線與雙曲線右支和雙曲線右支交點的總個數(shù)，并簡要說明理由。

一、填空題

1． 2． 3．2 4． 5. 10 6．i100 7．

8． 9． 10． 11． 12．

二、選擇題

13． 14．A 15．A． 16． D

三、解答題

17．由已知可得該幾何體是一個底面為矩形,高為4,頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ;-----------------------------------------（3分）

（1） -------------（3分）

（2）該四棱錐有兩個側(cè)面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為

, ---------------------（2分）

另兩個側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

AB邊上的高為 -------（2分）

因此 ------（2分）

18．

（1）由題意可得：=5---------------------------（2分）

由：得：=314--------（4分）

或：，

（2）方法一：由：或------（1分）

或--------（2分）

得：0.0110-------------------------------------------------------------（1分）

方法二：由：

得：----------------------------------------------------------------（1分）

由：點和點的縱坐標相等，可得點和點關于點對稱---（1分）

即：------------------------------------------------------------（1分）

得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）

（理科二種解法各1分）

19．解：（1）、函數(shù)的定義域為R；----------------------------（1分）

當時；當時；當時；----------（1分）

所以，函數(shù)在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，----------------------（1分）

所以它不是“類函數(shù)” -----------------------------------------------------------（1分）

（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增，--------------------------（2分）

要使它是“類函數(shù)”，即存在兩個不相等的常數(shù) ，

使得同時成立，------------------------（1分）

即關于的方程有兩個不相等的實根，-------------------（2分）

，--------------------------------------------------------------（1分）

亦即直線與曲線在上有兩個不同的交點，-（2分）

所以，----------------------------------------------------------------------------（2分）

20．解：

（1）

若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）

若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）

（2）由，得：-------------------------------------（1分）

---------------------------------------------------------（1分）

----------------------------------------------（1分）

----（1分）

------------------------------------------------------------------（1分）

---------------------------------------------------------------------（1分）

（3）

由：

得：----------------------------------------------------（2分）

---------------------------------------------（1分）

當時

所以，數(shù)列從第二項起單調(diào)遞增數(shù)列----------------------（2分）

當時，取得最小值為 -------------------------（1分）

21．解：

（1）雙曲線焦點坐標為，漸近線方程---（2分）

雙曲線焦點坐標，漸近線方程----（2分）

（2）

得方程: -------------------------------------------（1分）

設直線分別與雙曲線的交點、的坐標分別為，線段中點為坐標為

----------------------------------------------------------（1分）

得方程: ----------------------------------------（1分）

設直線分別與雙曲線的交點、的坐標分別為，線段中點為坐標為

---------------------------------------------------（1分）

由，-----------------------------------------------------------（1分）

所以，線段與不相等------------------------------------（1分）

（3）

若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；-------------------------（1分）

若直線斜率存在，設斜率為，直線方程為

直線與雙曲線：

得方程: ①

直線與雙曲線：

得方程: ②-----------（1分）

的取值

直線與雙曲線右支的交點個數(shù)

直線與雙曲線右支的交點個數(shù)

交點總個數(shù)

1個（交點）

1個（交點）

2個

1個（，）

1個（，）

2個

1個（與漸進線平行）

1個（理由同上）

2個

2個（，方程①兩根都大于2）

1個（理由同上）

3個

2個（理由同上）

1個（與漸進線平行）

3個

2個（理由同上）

2個（，方程②

兩根都大于1）

4個

得：-------------------------------------------------------------------（3分）

由雙曲線的對稱性可得：

的取值

交點總個數(shù)

2個

2個

3個

3個

4個

得：-------------------------------------------------------------------（2分）

綜上所述：（1）若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；

（2）若直線斜率存在，當時，交點總個數(shù)為2個；當或時，交點總個數(shù)為3個；當或時，交點總個數(shù)為4個；---------------（1分）

上海市奉賢區(qū)2009年4月高考模擬考試

數(shù)學試題（文）

考生注意：

1.答卷前，考生務必在答題紙上將姓名、高考準考證號填寫清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼.

2.本試卷共有21道試題，滿分150分.考試時間120分鐘.

一、填空題（本大題滿分60分）本大題共有12題，只要求在答題紙相應題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得5分，否則一律得零分.

1．___________.

2．函數(shù)的定義域為__________ .

3．已知復數(shù)，則____________.

4．的值為

5．的展開式中的系數(shù)為 .

6．右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，

其中判斷框內(nèi)應填入的條件是__________.

7．計算：設向量，若向量與向量垂直，則實數(shù) .

8．若直線與圓沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________.

9．在等差數(shù)列中，設，對任意，有則_____________.

第10題

11．如圖，目標函數(shù)僅在閉區(qū)域OACB的頂點C

處取得最小值，則的取值范圍是____________ .

12．拋一枚均勻硬幣，正面或反面出現(xiàn)的概率相同。

數(shù)列定義如下：，

設N*），那么的概率是______.

二．選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應題序內(nèi)的正確結(jié)論代號涂黑，選對得 4分，否則一律得零分.

13．輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方

圖如右圖所示，時速在的汽車大約有（）

A．輛 B．輛

C．輛 D．80輛

14．方程所表示的曲線不可能是（）

A．拋物線 B．圓

C．雙曲線 D．直線

15．“”是“對任意的正數(shù)，”的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

16．下列條件中，不能確定A、B、C三點共線的是（）

A． B．

C． D．

三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應的題號）內(nèi)寫出必要的步驟.

17．（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

（1）求該幾何體的體積V；

（2）求該幾何體的側(cè)面積S

[解：]

20090521 18．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 如圖所示為電流強度（安培）隨時間（秒）變化的關系式是：（其中>0）的圖象。若點是圖象上一最低點（1）求，；（2）已知點、點在圖象上，點的坐標為，若點的坐標為，試用兩種方法求出的值。（精確到0.0001秒） 19．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分. 若函數(shù)同時滿足以下條件： ①它在定義域上是單調(diào)函數(shù)； ②存在區(qū)間使得在上的值域也是，我們將這樣的函數(shù)稱作“類函數(shù)”。（1）函數(shù)是不是“類函數(shù)”？如果是，試找出；如果不是，試說明理由；（2）求使得函數(shù)是“類函數(shù)”的常數(shù)的取值范圍。 20．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已（）知數(shù)列的首項，若（1）問數(shù)列是否構(gòu)成等比數(shù)列，并說明理由；（2）若已知設無窮數(shù)列的各項和為，求（3）在（2）的條件下，設（），求數(shù)列的最小值 21．（本題滿分同步練習冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設計答案長江作業(yè)本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創(chuàng)新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習冊答案百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣： 52色鲁超碰这里只有精品网址