1．“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在R上減為函數(shù)”的（   ）

A．充分而不必要條件                     B．必要而不充分條件       

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

2．過原點和在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的直線的傾斜角為（   ）

A．                B．                C．             D．

3．不等式表示的平面區(qū)域為（   ）

4．過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則該截面的面積是（   ）

A．               B．             C．             D．

5．右圖實線是函數(shù)的圖象，它關(guān)于點A（a, a）對稱. 如果它是一條總體密度曲線，則正數(shù)a的值為（   ）

A．             B1                  C．2                D．

6．已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（   ）

A．m>n, x>y          B．m>n, x<y         C．m<n, x<y         D．m<n, x>y

7．正三棱錐V―ABC的底面邊長為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是（   ）

A．           B．     C．      D．

8．已知不等式，對任意恒成立，則a的取值范圍為（   ）

A．                       B．

C．（1，5）                                 D．（2，5）

9．如圖所示，設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點，并且

則△ABP與△ABC的面積之比等于（   ）

A．                 B．                C．               D．

10．在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A₁、A₂、…、A₆等六個不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A₁、A₂、A₃必須橫向相鄰種在一起，A₄、A₅橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有（   ）

A．3120              B．3360             C．5160             D．5520

11．復(fù)數(shù)滿足，則＝            。

12．函數(shù)的最小值是              。

13．一幾何體的主視圖、左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為           。

14．已知集合，則             。

15．已知向量若，則＝         。

16．與直線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 。

17．設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，若成等差數(shù)列，則＝    。

18．直線與兩直線分別交于兩點，若直線的中點是，則直線的斜率為         。

19．已知是的零點，且，則從小到大的順序是                 。

20．下列五個命題：1）的最小正周期是；2）終邊在軸上的角的集合是；3）在同一坐標(biāo)系中，的圖象和的圖象有三個公共點；4) 在上是減函數(shù)；5）把的圖象向右平移得到的圖象。其中真命題的序號是                。

21．已知＝             。

22．設(shè)數(shù)列，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是            。

23．一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾快，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點。如果將容器倒置，水面也恰好過點，有下列四個命題：1）任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點；2）正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；3）若往容器內(nèi)再注升水，則容器恰好能裝滿；4）將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過。其中真命題的代號為               。

24．在實數(shù)集中定義一種運算“*”，具有性質(zhì)：1）a*b=b*a  2)a*0=a   3)(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c   則函數(shù)的最小值為          。

25. 已知：，（）.

(Ⅰ) 求關(guān)于的表達式，并求的最小正周期；

(Ⅱ) 若時，的最小值為5，求的值.

26.已知為實數(shù)，函數(shù)．

(1) 若，求函數(shù)在[－，1]上的最大值和最小值；

(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍．

27.    如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂直底面，，分別是上的點，且，過點作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時，求的面積．

28.設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）滿足： 都有，且x=1時，取極小值

（1）的解析式；

（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；

29.設(shè)數(shù)列前項和為，且

（1）求的      通項公式；

（2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項公式。

30.已知直線相交于A、B兩點。

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。