2006年蘇州市高三教學調(diào)研測試數(shù)學

一、選擇題:                                                       2006年5月7

1、集合,則

A、               B、                C、      D、

試題詳情

2、在中,若,則這個三角形一定是

A、銳角三角形       B、鈍角三角形        C、直角三角形         D、以上都有可能

試題詳情

3、在等比數(shù)列中,已知,,,則

A、              B、5                 C、                D、4

試題詳情

4、由函數(shù)的圖象經(jīng)過下列哪種平移可以得到函數(shù)的圖象

A、向左平移1個單位,向下平移3個單位      B、向左平移1個單位,向上平移3個單位

C、向右平移1個單位,向下平移3個單位      D、向右平移1個單位,向上平移3個單位

試題詳情

5、某學生通過某種英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試2次,那么其中恰好有1次獲得通過的概率是

A、              B、                C、                 D、

試題詳情

6、給出以下三個命題:

(1)垂直于同一條直線的兩個平面平行

(2)與有個平面等距離的兩點的連線一定平行于這個平面

(3)“一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行”是“兩個平面平行”的充分不必要條件

其中正確的命題的個數(shù)有

A、0個             B、1個              C、2個                D、3個

試題詳情

7、當時,函數(shù)的

A、最小值是      B、最大值是       C、最小值是4          D、最大值是4

試題詳情

8、已知點為內(nèi)任意一點,若,則下列結(jié)論一定成立的是

A、   B、        C、          D、

試題詳情

9、以橢圓的右焦點為圓心,為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點,則該橢圓的離心率的取值范圍是

A、       B、       C、          D、

試題詳情

10、已知函數(shù)在上是增函數(shù),,若,則的取值范圍是

A、         B、           C、         D、

試題詳情

二、填空題:

11、的展開式中,系數(shù)最大的項是第______項

試題詳情

12、曲線在處的切線的傾斜角是_______

試題詳情

13、5個人分4張足球票,每人至多分1張,而且票必須分完,那么不同的分法共有____種

試題詳情

14、已知空間三個平面兩兩垂直,直線與平面所成的角都是,則直線與平面 所成角的余弦值是_________

試題詳情

15、若直線被圓所截得的弦長為,則實數(shù)的值為_____

試題詳情

16、已知向量,,若,則向量與的夾角等于__________

試題詳情

三、解答題:

17、已知點,,,

(1)若,且,求的值

(2)設(shè)函數(shù),求的最大值,并求使取得最大值時的值

試題詳情

18、如圖,已知是正方形,平面,,設(shè)點是棱上的動點(不含端點),過點的平面交棱于點

(1)求證:

(2)求二面角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)試確定點的位置,使平面,試說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19、如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點,且點是軸上動點,過點作線段的垂線交軸于點,在直線上取點,使

(1)求動點的軌跡的方程

(2)點是直線上的一個動點,過點作軌跡的兩條切線,切點分別為,

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20、某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品,經(jīng)銷時間共6個月,市場調(diào)研表明,該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第個月的利潤(單位:萬元),為了獲得更多的利潤,企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中,記第個月的當月利潤率

,例如:

(1)求

(2)求第個月的當月利潤率

(3)該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間,哪一個月的當月利潤率最大,并求該月的當月利潤率

 

試題詳情

21、已知函數(shù)

(1)求證:為定值

(2)記,求

(3)若函數(shù)的圖象與直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積為,試探究與的大小關(guān)系

試題詳情

1、D     2、B     3、D    4、C     5、A    6、B     7、C    8、D   9、C    10、A

11、16;   12、;    13、120;    14、;    15、0或4;    16、 

17、,,

,

,得,又,或

當,即時,

 

18、(1),又,

(2)連結(jié),交于點,,又,面面

,,是二面角的平面角,不妨設(shè)

則,,,,中,

    二面角的大小為

(3)假設(shè)棱上存在點,由題意得,要使,只要即可

當時,中,,

,時,

 

19、(1)設(shè)動點,,,,直線的方程為

  ,,點的軌跡的方程是

(2)設(shè),,。

同理,是方程的兩個根,

           ,

 

 

20、(1)由題意得

(2)當時,,

當時,

時上式成立。

當時,

當時,

當?shù)趥月的當月利潤率

當時,是減函數(shù),此時的最大值為

當時,

當且僅當時,即時,,又,

當時,

答:該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間,第40個月的當月利潤率最大,最大值為

 

 

 

21、(1)

(2)      ①

又                       ②

由(1)知,,……

①+②得:,

 

(3)為增函數(shù),時,

由(1)知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,記點,

所求封閉圖形的面積等于的面積,即,


同步練習冊答案