濟(jì)寧市高三數(shù)學(xué)
教研會(huì)
《2008年山東省數(shù)學(xué)高考考試說明》解讀
李中華 馬東亮
兗州實(shí)驗(yàn)高中
《2008年山東省數(shù)學(xué)高考考試說明》解讀
一、08年山東省數(shù)學(xué)高考考試說明與07年考試說明的對(duì)比變化
所在位置
07年考試說明
08年考試說明
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Ⅰ.命題指導(dǎo)思想
三、考試范圍
2. 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))
(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用
① 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征;理解直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義.
2. 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))
(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用
① 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征;知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義.
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13. 不等式
(1)不等關(guān)系
了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.
13. 不等式
(1)不等關(guān)系
了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.
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四、具體考試內(nèi)容及其要求
14. 常用邏輯用語
(1)命題及其關(guān)系
①了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題。
②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.
14. 常用邏輯用語
(1)命題及其關(guān)系
①理解命題的概念.
②了解“若,則”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.
③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.
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21.概率與統(tǒng)計(jì)
(2)統(tǒng)計(jì)案例
了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法,并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題.
① 獨(dú)立性檢驗(yàn)
了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
② 假設(shè)檢驗(yàn)
了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
③聚類分析
了解聚類分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
④回歸分析
了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
21.概率與統(tǒng)計(jì)
(2)統(tǒng)計(jì)案例
了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法,并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題.
① 獨(dú)立性檢驗(yàn)
了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
② 假設(shè)檢驗(yàn)
了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
③ 回歸分析
了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
(刪掉③聚類分析)
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22.不等式的基本性質(zhì)和證明的基本方法
(1)理解絕對(duì)值的幾何意義,并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式:
① .
② .
(2)會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式:
(3)了解證明不等式的基本方法:比較法、綜合法、分析法.
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Ⅳ.題型示例
(置 換)
0
(文科)
7. 概率
(2)古典概型
② 會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.
7. 概率
(2)古典概型
② 會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.
二、《2008年山東省數(shù)學(xué)高考考試說明》解讀
1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù):高中數(shù)學(xué)的主線,高考試卷的骨架,把關(guān)題首選.其中函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)、幾種特殊函數(shù)類型、“三個(gè)二次”的有關(guān)問題和解法、函數(shù)與方程、分類與整合、數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法等應(yīng)得到重視.
• 重點(diǎn):函數(shù)的圖象及性質(zhì);單調(diào)性;冪函數(shù) ;函數(shù)與方程(零點(diǎn))和二分法
• “三個(gè)二次”及方法 :掌握求解含參數(shù)的二次函數(shù)在區(qū)間[m,n]上的最值問題;
• 掌握求解含參數(shù)的二次不等式在R或R的子集上恒成立的問題;
• 掌握求解含參數(shù)的二次函數(shù)在區(qū)間[m,n]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題。
2.算法與框圖:新課標(biāo)新增主要內(nèi)容之一,掌握一種簡(jiǎn)化問題的方法.重點(diǎn)在算法與框圖,淡化語言.
3.推理與證明:新課標(biāo)新增主要內(nèi)容之一,重點(diǎn)是合情推理問題,體現(xiàn)和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),可能是08年高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)熱點(diǎn).高中數(shù)學(xué)的通性通法是高考數(shù)學(xué)命題的支點(diǎn)和落腳點(diǎn).
直接證明的邏輯方法 :比較法、分析法、綜合法、類比法、歸納法、放縮法等 ;
間接證明的邏輯方法:反證法 。
4.立體幾何:文科考生在考試內(nèi)容和要求上變化最大的一部分.有淡化、有提升,更加側(cè)重幾何直觀能力.注意理解課標(biāo)和考鋼中的“四個(gè)畫出”,提高“識(shí)圖、想圖、畫圖”的能力.
重視幾何直觀能力 ;探究與證明的能力
5.解析幾何:典型的傳統(tǒng)內(nèi)容,但是整體要求降低.重點(diǎn)在橢圓.許多隱含的邊緣問題值得探究.
6.?dāng)?shù)列:高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的重要結(jié)合點(diǎn),也是高考數(shù)學(xué)命題持續(xù)的熱點(diǎn),重點(diǎn)是兩個(gè)基本數(shù)列和數(shù)列的兩個(gè)基本問題.遞推關(guān)系的“淡出”引起不同的理解.注意歸納與猜想的推理方法,側(cè)重轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.
7.三角函數(shù)與向量:繼承課改的變化和要求,考試的范圍和要求變化不大.向量的基本定理和基本運(yùn)算的應(yīng)用是重點(diǎn). 向量的數(shù)量積運(yùn)算是難點(diǎn).注意函數(shù)(不僅限于三角函數(shù))圖像變換和性質(zhì)以及正弦、余弦定理的應(yīng)用,體現(xiàn)“三維目標(biāo)”和研究性學(xué)習(xí).
8.應(yīng)用問題(含概率統(tǒng)計(jì)):新課標(biāo)的主要特色之一,體現(xiàn)“三維目標(biāo)”和實(shí)踐能力.以概率統(tǒng)計(jì)(理科)、函數(shù)(文科)為平臺(tái),注意隨機(jī)數(shù)、幾何概型、三個(gè)概率分布、回歸分析和簡(jiǎn)單的定積分運(yùn)算等新增的幾個(gè)“小問題”.
• 隨機(jī)抽樣;獨(dú)立檢驗(yàn);回歸分析 ;統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維;隨機(jī)數(shù)與幾何概型 ;三個(gè)分布。
9.不等式選修有關(guān)問題:大部分已復(fù)習(xí),一定要有所體現(xiàn)。
10.正確看待“題型示例”
《說明》中所提供的“題型示例”主要是告訴考生的題目類型、題目的大致難度,而非2008年高考數(shù)學(xué)試題的模板,切忌對(duì)號(hào)入座,機(jī)械模仿練習(xí)。
11.高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的七種數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)形結(jié)合的思想方法; 函數(shù)與方程的思想方法;分類與整合的思想方法;轉(zhuǎn)換與化歸的思想方法
特殊與一般的思想方法;有限與無限的思想方法;或然與必然的思想方法
12.常見的解題方法
配方法、換元法、坐標(biāo)法、消元法、二分法、最小二乘法、五點(diǎn)作圖法、割補(bǔ)法、等積法、導(dǎo)數(shù)法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法等
波浪線法、射影法、放縮法、判別式法、構(gòu)造法、點(diǎn)差法、交軌法、迭代(倒推)法、累加與累乘法、錯(cuò)項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、切化弦、角的變換等
三、計(jì)算機(jī)網(wǎng)上閱卷
前些天,省考試院命制了一份計(jì)算機(jī)網(wǎng)上閱卷的模擬試題,在個(gè)別地區(qū)進(jìn)行了一次模擬考試,大約有五萬考生參加。11-16號(hào)在山東大學(xué)就以這五萬份試卷模擬網(wǎng)上閱卷的過程,參加這次閱卷的老師大約有200人。為六月份正式施行網(wǎng)上閱卷積累經(jīng)驗(yàn)。首先培訓(xùn)省質(zhì)檢組成員、大組長(zhǎng)和部分小組長(zhǎng)30余人,熟悉數(shù)學(xué)答題卡的格式,了解數(shù)學(xué)網(wǎng)上閱卷程序和要求。在試評(píng)的過程中,發(fā)現(xiàn)了不少問題。考生方面:主要是答題位置寫錯(cuò),張冠李戴;閱卷方面:評(píng)分誤差如何更有效的控制、避免漏評(píng)等。
4.計(jì)算機(jī)網(wǎng)上閱卷的數(shù)學(xué)試卷的格式
分試題紙和答題紙。試題紙一張(根據(jù)情況),題目之間不留空。答題紙兩張,第一張的左邊開始是考生的信息,然后是選擇題和填空題的答案欄,下面和右邊是第17題的答題位置,反面的左邊是第18題的答題位置,反面的右邊是第19題的答題位置。第二頁答題紙,分別是第20、21和22題的答題位置。
四、對(duì)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的建議
1.高考大綱和說明是命題的依據(jù)
避免教學(xué)與高考“死掛勾”,高考與教學(xué)總是密切聯(lián)系又具有一定的相互獨(dú)立性。因此,教學(xué)既要受高考的影響,又要保持自己的獨(dú)立品格,不僅要教高考能考出來的東西,也要教高考可能考查不出但對(duì)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展非常重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。總之,在教學(xué)及復(fù)習(xí)中,希望廣大教師要正確處理《標(biāo)準(zhǔn)》、教材與《說明》的關(guān)系。
2.主干知識(shí)和方法是試卷的骨架
突出知識(shí)結(jié)構(gòu),扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ) ,要提醒學(xué)生,數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展是一個(gè)知識(shí)積累、梳理的過程,教學(xué)復(fù)習(xí)中首先要扎扎實(shí)實(shí)學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí),并在此基礎(chǔ)上,注意各部分知識(shí)在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系,以及各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系,理清脈絡(luò),抓住主干知識(shí),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在總復(fù)習(xí)中要充分重視主干知識(shí)的支撐作用,通過抓主干知識(shí),帶動(dòng)基礎(chǔ),促進(jìn)全面,而抓好基礎(chǔ),搞好落實(shí),是提高能力的保障。因此抓基礎(chǔ)是我們復(fù)習(xí)教學(xué)工作的重中之重!
強(qiáng)化思維過程,努力提高理性思維能力 ,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)要充分重視知識(shí)的形成過程,解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程,弄清基本數(shù)學(xué)方法和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用,研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的多條途徑,注意培養(yǎng)直覺猜想、歸納抽象、邏輯推理、演繹證明、運(yùn)算求解等理性思維能力。近幾年高考閱卷可以看到一個(gè)比較突出的現(xiàn)象是,學(xué)生的運(yùn)算能力普遍下滑,導(dǎo)致許多問題的解答半途而廢。這里面有各方面的原因,如計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及,造成學(xué)生包括教師主觀上對(duì)運(yùn)算能力要求的降低。需要指出的是,作為數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)運(yùn)算能力的要求不同于理化學(xué)科,并不是側(cè)重于數(shù)值運(yùn)算能力的高低,而是強(qiáng)調(diào)字符和代數(shù)式的化簡(jiǎn)以及運(yùn)算律的熟練運(yùn)用。在某種意義上說,數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也是數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)思維能力是在知識(shí)傳授和學(xué)習(xí)過程中逐漸得到培養(yǎng)和發(fā)展的,需要教師正確地開發(fā)和引導(dǎo).從高考改革的趨勢(shì)來看,將來的高考試題會(huì)給思維能力強(qiáng)的學(xué)生留下了充分施展才能的空間。
3.應(yīng)用和探究是新課改試題的特色
4.能力和創(chuàng)新是新課程高考的主題
增強(qiáng)實(shí)踐意識(shí),重視應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng) 課程改革對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提出了更高的要求:高中數(shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類文化的關(guān)系,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值,提高提出問題、分析問題和解決問題的能力,形成理性思維,發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。高中數(shù)學(xué)課程有助于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。課程的基本理念之一是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此在復(fù)習(xí)中要善于把實(shí)際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來,其實(shí)前幾年的應(yīng)用題也是從學(xué)生身邊熟悉的問題,如社會(huì)熱點(diǎn)、重大事件、環(huán)境問題、新科技、生活常識(shí)等問題切入。所以教學(xué)中要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力作為基本目標(biāo),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),逐步學(xué)會(huì)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去探索新的數(shù)學(xué)問題,學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并加以解決。
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