2009屆高考數(shù)學(xué)二輪直通車夯實(shí)訓(xùn)練（21）

班級(jí)＿＿＿　姓名＿＿＿　學(xué)號(hào)＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績(jī)＿＿＿

1．已知全集U=R，集合=________

2 直線垂直的充要條件是___

3．已知向量等于___________

4．如果過(guò)點(diǎn)（0，1）斜率為k的直線l與圓 交于M、N兩點(diǎn)，

　且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，那么直線l的斜率k=_____________；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

此時(shí)，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_____________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

5.面積為S的△ABC，D是BC的中點(diǎn)，向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為_(kāi)________

6.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為_(kāi)________

7.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17．5歲―18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如右圖：

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在［56．5，64．5］的學(xué)生人數(shù)是_____________

8、設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為且滿足＜＜＜…＜＜＜…，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

9．設(shè)函數(shù)的前n項(xiàng)和是____________

10．如圖，是正四棱柱側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

11.已知數(shù)列是等比數(shù)列，，如果是關(guān)于的方程：兩個(gè)實(shí)根，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）       求的通項(xiàng)公式；

（2）       設(shè)： ，是數(shù)列的前項(xiàng)的和，當(dāng)：時(shí)，求的值；

（3）       對(duì)于（2）中的，設(shè)： ，而 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最大值，及相應(yīng)的的值。

1．{x|x≤2}　　�。玻�　　3．4　　　4．1 ，

5．　　　6．　　　7．40　　　8．＞－3　　9、

10. （1）證明：連接D₁C交DC₁于F，連結(jié)EF

∵正四棱柱，∴四邊形DCC₁D₁為矩形，∴F為D₁C中點(diǎn).

在△CD₁B中，∵E為BC中點(diǎn)，∴EF//D₁B.

又∵D₁B面C₁DE，EF面C₁DE，∴平面.

       （2）連結(jié)BD，，∵正四棱柱，∴D₁D⊥面DBC.

                  ∵DC=BC=2，∴.

            .∴三棱錐的體積為.

11．解：（1）由于 是已知方程的兩根，所以，有：即： ，

而：，得   兩式聯(lián)立得： 所以，

故 得數(shù)列的通項(xiàng)公式為：  

（2），所以，數(shù)列是等差數(shù)列，由前項(xiàng)和公式得：

     ，得 ，所以有：  

（3）由于   得：      又因?yàn)?/p>

，所以有：，  而

且 當(dāng)：時(shí)，都有   ，但是，

即： 所以，只有當(dāng)：時(shí)，的值最大，此時(shí)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m