13、已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為　　　　　． 

14、已知A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，若由向量確定的點P與A，B，C共面，那么=     

15、關(guān)于x的不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍        

16、數(shù)列的前n項和等于               

17、已知為假命題，為真命題，求m的取值范圍  (8分)

18．在中，求三邊長（10分）

19、某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？（12分）

20、如圖，已知正方體的中點，求直線所成角的大�。�12分）

21、設(shè)雙曲線與直線交于兩個不同的點，求雙曲線的離心率的取值范圍  （14分）

22、設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的 前項和，已知，且

構(gòu)成等差數(shù)列  （14分）

（1）求數(shù)列的通項；（2）令求數(shù)列的前項和

撫順市重點高中協(xié)作校2008――2009學(xué)年度上學(xué)期

             高二期末考試 數(shù)學(xué)(理)試題答案

17、解：設(shè)分別對應(yīng)集合，（4分）由為真為假，得，…（7分）

解得…（8分）

18、...(2分)由

,得(1)…(4分)由余弦定理得(2)

又(3)...(6分);聯(lián)立(1)(2)(3)解锝三邊長為6,14,10...(10分)

19、解：設(shè)使用x年時平均費用最少…(1分)

汽車年維修費用成等差數(shù)列，因此，汽車使用x年總費用為萬元，…（3分）

設(shè)汽車使用x年的年平均費用為y萬元，則有

…(10分) 當(dāng)且僅當(dāng)時，y取最小值，所以汽車使用10年時平均費用最少

…(12分)

20、如圖，設(shè)正方體的棱長為2，則A(2,0,0)，E(2,1,2)，B(2,2,0)，（0，2，2）…(3分)…（6分），設(shè)平面的一個法向量為=0

…（10分），可知向量與向量的夾角為銳角，所以直線所成角的大小為…(12分)

21、解：由與相交于兩個不同的點，可知方程組有兩組不同的解，消去，并整理得解得，…（8分），而雙曲線的離心率=，從而，故雙曲線的離心率的取值范圍為…（14分）

22、（1）由已知得解得…（2分）設(shè)數(shù)列的公比為，

由可得解得，

，由題意得…(7分)故數(shù)列的通項為…(8分)

(2)由于，由（1）得…(10分)，

所以是等差數(shù)列…（14分）