(1)設集合 =

  (A)        (B){－2，一1，1，2}       (C){0，1}       (D)

(2) 已知 則與的夾角為

  (A)30⁰                       (B)60⁰                     (C)150⁰                  (D)120⁰

(3)如果 ，那么的值是

  (A)2            (B)             (C)             (D)

(4)在等比數列 中，若 ，則=

  (A)80            (B) 95             (C)100             (D)135

(5)在下列命題中，真命題是

  (A)直線m、n都平行于平面。，則m∥n。

  (B)設  是直二面角，若直線m⊥，則m⊥

   (C)若直線m、n在平面內的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則 或。∥。

   (D)設m、n是異面直線，若m∥平面，則n與相交    

(6)從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有

   (A)30種         (B)36種               (C)42種            (D)60種

（7）設 ，則M的取值范圍是

  （A）        (B)              (C)           (D)

（8）把直線：x 相切，則實數

 （A）   (B) 。    (C)    (D)

(9)若指數函數 的部分對應值如下表；

0

2

1

1.69

則不等式 的解集為--

(A)                        (B)

(C)              (D)

（10）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、B₁C的中點，則EF和平面ABCD 所成角的正切值是

（A）     （B）      （C）      （D）2

(11)橢圓 的中心、右焦點、右頂點、右準線與 軸的交點依次為。、F、G、H'則最大值為

   （A），      （B）      （C）     （D）不能確定

(12)已知函數， 的圖象如圖所示，那么

   (A)       (B)

   (C)       (D)

大慶市高三年級第一次教學質量檢測試題

數    學  (文科)

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

注意事項：

  1．用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆直接答在試卷中。

  2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

3．考試結束后，監(jiān)考入將本試卷收回。

(13)拋物線 的焦點到準線的距離是           ．

(14) 的展開式中的系數是           (用數字作答)

(15)某校有教師200名，男學生1800名，女學生1600名，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽出一個容量為n的樣本，已知女學生中抽出的人數為80，則n=          ．

(16)在下列命題中：

    ① 的充分不必要條件，

    ②函數 的最小正周期是2；

    ③在 中，若cosAcosB>sinAsinB，則為鈍角三角形；

    ④函數 圖象的對稱中心為 。

    其中正確的命題為              ．(請將正確命題的序號都填上)

(17)(本小題滿分10分)

  已知函數，

    (I)求函數，的單調增區(qū)間；

    (1I)當函數，取得最大值時，求自變量的集合．

(18)(本小題滿分12分)

    已知數列 滿足

    (I)求證：數列 為等差數列；

    (Ⅱ)試問。是否是數列 中的項?如果是，是第幾項；如果不是，請說明理由

 (19)(本小題滿分12分)

    食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質量指標在進入市場前進行嚴格的檢測，如果四項指標中的第四項不合格或其它三項指標中有兩項不合格，則這種品牌的食品不能上市．已知每項檢測是項互獨立囂，第四項指標抽檢出現不合格的概率是 ，且其它三項指標抽檢出現不合格的概率均是．

     (I)若食品監(jiān)管部門要對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，求恰好在第三硬指標檢

測結束時，能確定該食品不能上市的概率；

(Ⅱ)求該品牌的食品能上市的概率．

(20)(本小題滿分12分)

    在斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，已知側面A₁ACC₁⊥底面ABC底面 ABC是邊長為2的正三角形，A₁A=A₁C，A_lA⊥A₁C．    -

(I)求證：A₁C₁⊥B₁C

(Ⅱ)求二面角B₁―A₁C―C₁的大小

 (21)(本小題滿分12分)

    已知函數， ，且曲線 在點 處的切線與 軸平行。

    (I)求實數c的值；

    (Ⅱ)判斷是否存在實數b，使得方程   恰有一個實數根．若存在，求b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 (22)(本小題滿分12分)

    已知離心率為 的雙曲線G的中心在坐標原點，左、右焦點F₁、F₂在x 軸上，雙曲線G的右支上一點A使 且△F₁AF₂的面積為l

    ( I )求雙曲線G的標準方程，

（Ⅱ）若直線 與雙曲線 G相交于P、Q兩點(不重合于左、右頂點)，且以PQ為直徑的圓過雙曲線G的右頂點D．求證：直線過定點'并求出該點的坐標

    ；

大慶市高三年級第一次教學質量檢測