重慶八中高2009級高三下第一次月考

數(shù)學試題（理科）

第Ⅰ卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.）

1.設全集u={ 1,2,3,4,5,6,7 }，集合M={ 3,4,5 }，集合N={ 1,3,6 }，則集合{2,7 }=（  ）

A.M∩N           B.       C.     D.M∪N 學科網(wǎng)

2.經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是（  ）

     A.     B.       C.    D.

3.公差不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（  ）

A.2               B.4                 C.8                D.16

4. 下列結論正確的是(   )

A.已知命題，都有，則,使得

B.是的充要條件

C.若命題“”為真，則命題“”為真

D.命題“若則”的逆否命題是“若或則”

5.從平行六面體的6個面中任取3個面，其中有兩個面不相鄰的選法有（  ）種.

 A.8              B.12              C.16              D.20

6.已知平面，，點,,直線，直線，直線，，則下列四種位置關系中，不一定成立的是（    ）

A.        B.       C.        D.

7.如圖，外接圓半徑，弦在上且垂直平分邊，則過點且以為焦點的雙曲線

方程為（  ）

A.                  B.

C.                 D.

8.平面直角坐標系中，為坐標原點，已知點，若點滿足，且，則的最大值為（  ）

A.                B.              _{C.2               D.1}

_9.已知，若，則下列結論正確的是（   ）

A.                     B.

C.        D.

10.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，

記上是增函數(shù)，則實數(shù)的

取值范圍是（   ）

A.[2，+∞）             B.                C.             D.

第Ⅱ卷

二.填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）

11. 已知為銳角，，則       

12.已知O為坐標原點，則點C的坐標為      

13.設函數(shù)是偶函數(shù)，且對任意正實數(shù)滿足，已知，則     

14.已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥軸，則雙曲線的離心率為      

15.四面體ABCD的外接球的球心在棱CD上，且CD=2,,則在外接球球面上A、B兩點的球面距離是       

16.觀察下列等式：

………………

可以推測，當≥2（）時，       ；       .

三.解答題（本大題共6小題，共76分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，

的中點，的中點，.

(1)  證明：直線；

(2)  求異面直線與所成角的大�。�

(3)  求點到平面的距離.

18. 已知.

(1)求；

(2)設，且已知，求.

19. 三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的大�。�

_{20.已知函數(shù)},且的圖像按向量=平移后得到的圖像關于原點對稱.

（1）求的解析式；

（2）設.求證：.

21. 已知是橢圓的頂點（如圖）,直線與橢圓交于異于頂點的兩點,且.若橢圓的離心率是,且.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設直線和直線的傾斜角分別為.試判斷是否為定值？若是，

求出此定值；若不是，說明理由.

22.在直角坐標平面xOy上的一列點簡記為

若由構成數(shù)列，滿足軸正方向相同的單位向量，則為T點列.

（1）判斷是否為T點列，并說明理由；

（2）若任取其中連續(xù)三點，判

斷的形狀（銳角、直角、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若點列，正整數(shù)滿足且求證：