成都市2008~2009學年度上期期末調研考試學科網(Zxxk.Com)

高二數學學科網(Zxxk.Com)

題號

總分

17

18

19

20

21

22

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(全卷滿分為150分,完成時間為120分鐘)學科網(Zxxk.Com)

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)學科網(Zxxk.Com)

注意事項:學科網(Zxxk.Com)

l.答第Ⅰ卷前,考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。學科網(Zxxk.Com)

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,學科網(Zxxk.Com)

用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。學科網(Zxxk.Com)

得分

評卷人

 

 

一、            選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,把正確的序號填在機讀卡的指定位置上.學科網(Zxxk.Com)

1.若點在直線上,直線在平面內,則,之間的關系可用符號表示為學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

(A)  (B) (C) (D)學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

2.若直線與如互相垂直,則的值為學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

       (A)           (B)2                (C)0或       (D)0或2學科網(Zxxk.Com)

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3.下列圖形中不一定是平面圖形的是學科網(Zxxk.Com)

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       (A)三角形                        (B)梯形 學科網(Zxxk.Com)

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       (C)對角線相交的四邊形            (D)邊長相等的四邊形學科網(Zxxk.Com)

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4.(文科做)拋物線的焦點坐標是學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

       (A)        (B)   (C)       (D)學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

 (理科做)拋物線的焦點坐標是學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

       (A)       (B)  (C)       (D)學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

5.已知、滿足約束條件,則的取值范圍是學科網(Zxxk.Com)

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       (A)       (B)       (C)       (D)學科網(Zxxk.Com)

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6.對于空間任意直線(可能和平面平行或相交,也可能在平面內),在平面內必有直線學科網(Zxxk.Com)

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   (A)平行          (B)相交         (C)垂直         (D)異面學科網(Zxxk.Com)

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7.(文科做)若圓關于直線對稱,則的值是學科網(Zxxk.Com)

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   (A)           (B)          (C)2                (D)4學科網(Zxxk.Com)

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(理科做)若圓關于直線對稱,則的最大值是學科網(Zxxk.Com)

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  (A)1      (B)         (C)2                (D)4學科網(Zxxk.Com)

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8.與橢圓而共焦點,且兩條準線間的距離為的雙曲線方程為學科網(Zxxk.Com)

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   (A)                   (B)學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

   (C)               (D)學科網(Zxxk.Com)

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9.在Rt△中,已知°.若△所在平面外的一點到三個頂點、的距離都為13,點內的射影是,則線段的長為學科網(Zxxk.Com)

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(A)12                (B)13           (C)9                (D)7學科網(Zxxk.Com)

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10.關于不同的直線、與不同的平面,有下列四個命題學科網(Zxxk.Com)

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,則;②,,則;學科網(Zxxk.Com)

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,,則;④,,則學科網(Zxxk.Com)

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其中真命題的序號是學科網(Zxxk.Com)

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       (A)①②          (B)③④         (C)①④         (D)②③學科網(Zxxk.Com)

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1l.已知橢圓與直線相交于、兩點,的中點,為坐標原點,若直線的斜率為,則的值為學科網(Zxxk.Com)

試題詳情

       (A)          (B)           (C)         (D)2

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12.(文科做)在平面內,已知是定線段外一點,滿足下列條件:.則△的面積為

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       (A)3             (B)4                (C)8                (D)16

試題詳情

(理科做)在平面內,已知是定線段外一點,滿足下列條件:

 

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.則△的內切圓面積為

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   (A)                    (B)

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(C)                        (D)

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

注意事項:

試題詳情

1.第Ⅱ卷共6頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

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2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

得分

評卷人

 

 

 

將答案直接寫在題中橫線上.

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二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13.過點且以為方向向量的直線的方程為                   

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14.已知邊長為2的正三角形在平面內,,且,則點到直線

試題詳情

的距離為          

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15.已知雙曲線的一條漸近線方程是,焦距為,則此雙曲線的標準方程為                   

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16.下面是關于圓錐曲線的四個命題:

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①拋物線的準線方程為

試題詳情

②設、為兩個定點,為正常數,若,則動點的軌跡為橢圓,

試題詳情

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

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④平面內與定點的距離和定直線的距離之比為的點的軌跡方程為.其中所有真命題的序號為                   

解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟

得分

評卷人

 

 

 

試題詳情

三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

17.(本小題滿分12分)

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光線從點射到軸上一點后被軸反射,反射光線所在的直線與直線平行,求的距離.

得分

評卷人

 

 

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18.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖,已知是矩形,分別是上的點,且平面,求證:

試題詳情

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得分

評卷人

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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已知點關于直線的對稱點為,圓經過點,且與過點的直線相切,求直線的方程

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20.(本小題滿分12分)

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如圖,已知是平行四邊形所在平面外的一點,分別是、的中點.

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(Ⅰ)求證:∥平面

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(Ⅱ)若,求異面直線所成角的大。

 

得分

評卷人

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)

 

試題詳情

(文科做)已知右焦點為的雙曲線的離心率,其右準線與經過第一象限的漸近線交于點,且的縱坐標為

(Ⅰ)求雙曲線的方程;

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(Ⅱ)求直線被拋物線截得的線段長.

試題詳情

(理科做)已知圓的圓心為,圓的圓心為,一個動圓與這兩個圓都外切.

試題詳情

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程;

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(Ⅱ)若經過點的直線與(Ⅰ)中的軌跡有兩個交點,求的最小值.

得分

評卷人

 

 

試題詳情

22.(本小題滿分14分)

試題詳情

(文科做)已知一個動圓與圓外切,同時又與圓內切.

試題詳情

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程;

試題詳情

(II)設經過圓的圓心且不與坐標軸垂直的直線交(Ⅰ)中的軌跡于兩點,線

試題詳情

的垂直平分線與軸交于點,求點橫坐標的取值范圍.

試題詳情

(理科做)在平面直角坐標系中,已知向量,△的面積為,  且

試題詳情

(Ⅰ)設,求向量與向量的夾角的取值范圍;

試題詳情

(II)設以為中心,對稱軸在坐標軸上,以為右焦點的橢圓經過點,且.是否存在點,使最短?若存在,求出此時橢圓的方程;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

成都市2008~2009學年上期期末調研考試

試題詳情

一、選擇題:(每小題5分,共60分)

1.C       2.D      3.D      4. 文C理B      5.B      6.C       7. 文C理A   

8.C      9.A       10.D     11.A.             12. 文B理D

二、填空題:(每小題4分,共16分)

13.;    14. 2        15.或者;    16.③④

三、解答題:(共74分)

17.解:設關于軸對稱的點為,易知點的坐標為(-2,-3)。   ……2分

         ∵反射光線的反向延長線必過(-2,-3),                    ……2分

又直線與已知直線平行,∴。                      ……2分

∴直線的方程為。                                   ……2分

由兩條平行直線間的距離公式,可得。           ……3分

∴所求的直線和直線的距離為。                           ……1分

學科網(Zxxk.Com)18.證明:

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∵AM為平面PCD的斜線,MN為斜線AM在平面PCD的射影,        ……2分

       又MN⊥PC交PC于M,                                     

∴由三垂線定理,可知AM⊥PC.                                    ……1分

 19.解:∵圓C經過點A(2 , 0) 和點A?,又點A(2 , 0)和點A?關于直線對稱,

∴由垂徑定理,可知直線必過圓C的圓心。                       ……1分

聯立方程,可得解得        ……2分

>0,∴所求的圓的方程為               ……1分

∵過點B的直線與該圓相切,易知B在圓外。    ……1分

∴過點B與該圓相切的切線一定有兩條。                  ……1分

不妨設直線的方程為                             ……1分

則有=2                                     ……2分

解之,得.                                                 ……1分

易知另一條切線的方程                                     ……1分

∴所求的直線方程為                          ……1分

學科網(Zxxk.Com)學科網(Zxxk.Com)20.(Ⅰ)

 

 

 

 

  

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21.(文)解:(Ⅰ)由題意,知雙曲線的右準線方程為      ……1分

           經過第一象限的雙曲線的漸近線的方程為                 ……1分

       聯立可得點                                  ……1分

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(Ⅱ)由(Ⅰ),可知點P的坐標為雙曲線的焦點的坐標為.

……1分

        而也是拋物線的焦點,設PF所在的直線方程為

,與拋物線相交于、兩點。        ……1分

  聯立  可得                    ……1分

 其兩根、分別是A、B的橫坐標,∴              ……1分

∴有拋物線的焦點弦長公式,可知            ……1分

學科網(Zxxk.Com)∴直線PF被拋物線截得的線段長為                              ……1分

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