2003年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)

數(shù)   學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至10頁?荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷(選擇題 共60分)

注意事項:

1.答第一卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦

干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上。

其中R表示球的半徑

球的體積公式

其中R表示球的半徑

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1. 用鋼筆或圓珠筆直接答在試題中。

試題詳情

2. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

題  號

總  分

17

18

19

20

21

22

分  數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

        中橫線上.
(13)展開式中的系數(shù)是_________________.

(14)某公司生產(chǎn)三種型號的轎車,產(chǎn)量分別為1200輛,6000輛和2000輛,為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗,這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取________,_________,_________輛.

(15)某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖),現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有____________種.(以數(shù)字作答)

(16)下列五個正方體圖形中,是正方體的一條對角線,點M,N,P分別為其所在棱的

      中點,能得出⊥面MNP的圖形的序號是______________.(寫出所有符合要求的圖形序號)

 

   

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 (17)(本小題滿分12分)

 

 

已知函數(shù).

   (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

   (Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 (18)(本小題滿分12分)

 

 

     如圖,在直棱柱中,底面是等腰直角三角形,,側(cè)棱,

分別是與的中點,點在平面上的射影是的重心.

(Ⅰ)求與平面所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(Ⅱ)求點到平面的距離.

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 (19)(本小題滿分12分)

 

 

設(shè),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

得分

評卷人

 

 

 (20)(本小題滿分12分)

 

 

     A、B兩個代表隊進(jìn)行乒乓球?qū)官,每隊三名隊員,A隊隊員是A1A2、A3,B隊隊員是B1、B2B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間勝負(fù)概率如下:

對陣隊員

A隊隊員勝的概率

A隊隊員負(fù)的概率

A1B1

A2B2

A3B3

現(xiàn)按表中對陣方式出場,每場勝隊得1分,負(fù)隊得0分,設(shè)A隊、B隊最后所得總分分別為.

(Ⅰ)求的概率分布;

(Ⅱ)求.

 

得分

評卷人

 

 

 (21)(本小題滿分12分)

 

 

已知常數(shù),向量,經(jīng)過原點以為方向向量的直線與經(jīng)過定點以為方向向量的直線相交于點,其中.試問:是否存在兩個定點,使得為定值,若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

得分

評卷人

 

 

 (22)(本小題滿分14分)

 

 

設(shè)為常數(shù),且.

(Ⅰ)證明對任意≥1,;

(Ⅱ)假設(shè)對任意≥1有,求的取值范圍.

 

試題詳情


同步練習(xí)冊答案