2009云南省曲靖一中高考沖刺卷文科數(shù)學(八)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    有一項是符臺題目要求的.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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1.已知全集,則學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.{1,2}                   B.{,2)           C.{,0)           D.{,0,2)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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2.下列各式中,值為的是學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                                          B.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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C.                                            D.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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3.已知兩個正數(shù)的等差中項為5,等比中項為4,則橢圓的離心率學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  等于學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                  B.                  C.                  D.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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4.在平面直角坐標系中,已知向量,且,那么學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  于學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.2或               B.2                         C.                       D.0學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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5.已知變量,滿足約束條件,則的取值范圍是學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                                                      B.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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C.                                     D.[3,6]學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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6.等差數(shù)列的前項和為,若,則該數(shù)列的公差等于學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.2                        B.3                         C. 6                         D.7學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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7.如圖,在正方體中,,則與平面學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   所成角的正弦值為學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                      B.                     C.                     D.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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8.設是定義在上的奇函數(shù),若當時,,則滿足學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   取值范圍是學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.(0,1)                                               B.(1,學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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C.                                      D.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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9.已知定點,且,動點滿足,則的最小值為學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                      B.                      C.                      D.5學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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10.某人射擊8槍,命中4槍命中恰有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)有學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.19種                            B.20種                      C.24種                      D.720種學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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11.已知圓的方程為,設該圓過點E(3,5)的最長弦和最短弦分別學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    為,則四邊形的面積為學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                   B.                 C.                D.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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12.棱長為1的正方體及其內(nèi)部一動點,集合,則構(gòu)成的幾何體表面積為學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                         B.                      C.                          D.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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二、填空題:本大題共4小題。每小題5分.共20分.把答案填在題中橫線上.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.已知,則              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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14.若,且,那么的值等于   學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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                 學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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15.設函數(shù)的圖象為,函數(shù)的圖象為,若關于學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    直線對稱,則                   學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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16.已知函數(shù)為常數(shù))圖象上處的切線的傾斜角為45°,則學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    點的橫坐標為             學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

17.(本小題滿分10分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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已知函數(shù)的最大值是2,其圖象經(jīng)過點學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (1)求的解析式;學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (2)已知,且,求的值.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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18.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       已知數(shù)列中,,前項和為,對于任意,且總成等差數(shù)列.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (1)求數(shù)列的通項公式;學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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19.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球,已知袋中共有10個球,從中任意摸出1個球,得到黑球的概率是;從中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是,求:學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (1)從中任意摸出2個球,得到的都是黑球的概率;學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (2)袋中白球的個數(shù).學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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20.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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如圖,四面體中,的中點,,.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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學科網(wǎng)(Zxxk.Com)(1)求證:平面;學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)求異面直線所成角的大小;學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(3)求二面角的大。學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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21.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       已知向量,令,其圖象在點處的切線與直線平行,導函數(shù)的最小值為學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (1)求,的值;學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)

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已知橢圓的左、右焦點分別為、,其中也是拋物線的焦點,在第一象限的交點,且

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(1)求橢圓的方程;

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(2)已知菱形的頂點在橢圓上,對角線所在的直線的斜率為1.

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    ① 當直線過點時,求直線的方程;

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    ② 當時,求菱形面積的最大值.

 

 

 

 

 

 

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1.B       2.A      3.C       4.B       5.A      6.B       7.D      8.C       9.C       1 0.B

11.B     12.D

【解析】

1.

2.

3.是方程的根,或8,又,

      

4.

5.畫出可行域,如圖,可看為區(qū)域內(nèi)的點與(0,0)連線的斜率,

      

6.       

7.連,設      平面

       與平面所成的角.       

      

8.據(jù)的圖象知          的解集為

9.由點的軌跡是以,為焦點的雙曲線一支.

10.將命中連在一起的3槍看作一個整體和另外一槍命中的插入沒有命中的4槍留下的5個空檔,故有種.

11.設,圓為最長弦為直徑,最短弦的中點為,

12.幾何體的表面積是三個圓心角為、半徑為1的扇形面積與半徑為1的球面積的之和,即表面積為

二、

13.    平方得

      

14.55        

      

15.1     互為反函數(shù),

       ,

      

16.              ,設

三、解答題

17.(1)的最大值為2,的圖象經(jīng)過點

,,,

(2)

18.(1)∵當時,總成等差數(shù)列,

              即,所以對時,此式也成立

              ,又,兩式相減,

              得

              成等比數(shù)列,

       (2)由(1)得

             

             

19.(1)由題意知,袋中黑球的個數(shù)為

              記“從袋中任意摸出2個球,得到的都是黑球”為事件,則

       (2)記“從袋中任意摸出2個球,至少得到一個白球”為事件,設袋中白球的個數(shù)為,則(含)..∴袋中白球的個數(shù)為5.

20.(1)證明:

連接

,又

              即        平面

(2)方法1   取的中點的中點,的中點,或其補角是所成的角,連接斜邊上的中線,,

      

              在中,由余弦定理得,

           ∴直線所成的角為

(方法2)如圖建立空間直角坐標系

       則
             

      

      

    ∴直線所成的角為

(3)(方法l)

       平面,過,由三垂線定理得

              是二面角的平面角,

              ,又

中,,

∴二面角

(方法2)

在上面的坐標系中,平面的法向量

設平面的法向量,則

解得

,

∴二面角

21.(1)

的最小值為,,又直線的斜率為

,故

       (2),當變化時,、的變化情況如下表:

0

0

極大

極小

           ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

              ,

           ∴當時,取得最小值,

              當時,取得最大值18.

21.(1)設

由拋物線定義,

上,,又

         舍去.

∴橢圓的方程為

       (2)① 直線的方程為

              為菱形,,設直線的方程為

              由,得

、在橢圓上,解得,設,則,的中點坐標為

為菱形可知,點在直線上,

∴直線的方程為

② ∵為菱形,且

,∴菱形的面積

∴當時,菱形的面積取得最大值

 

 


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