四川省南充市08-09學年高二教學質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學試卷(文科)

 

(考試時間100分鐘  滿分100分)

說明：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題、填空題）1至2頁和第Ⅱ卷（答題卷）3至6頁兩部分。

     2．考生務(wù)必用藍黑墨水或圓珠筆作答。并將第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷指定位置。

     3．只交答題卷

第Ⅰ卷(選擇題、填空題卷)

 

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，滿分40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。請將答案填在答題欄內(nèi))

1．直線的斜率為（    ）

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A．不存在               B．

C．1                    D．0

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2．已知，，則有（    ）

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A．        B．

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C．         D．

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3．直線的一個方向向量是（    ）

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A．               B．

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C．               D．

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4．已知直線，，若，則（    ）

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A．                     B．

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C．                    D．

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5．兩條直線：與的夾角是（    ）

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A．                   B．

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C．                   D．

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6．已知，且恒成立，則實數(shù)的最小值為（    ）

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A．1                        B．

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C．2                        D．

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7．直線與圓的位置關(guān)系是（    ）

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A．相交且不過圓心              B．相交且過圓心

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C．相離                        D．相切

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8．不等式的解集為（    ）

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    A．                       B．

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    C．                      D．

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9．已知弦過拋物線的焦點，則以為直徑的圓與拋物線的準線的位置關(guān)系是（    ）

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    A．相離                         B．相切

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    C．相交                         D．與拋物線的值有關(guān)

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10．雙曲線的焦點是，漸近線方程是，則它的兩條準線間的距離是（    ）

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    A．                       B．

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    C．                      D．

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二、填空題（本大題共4個小題，每個小題4分，滿分16分；請將答案填在第Ⅱ卷答題欄的橫線上）

11．已知橢圓與雙曲線的離心率分別為，，且，是方程的兩根，則=            ，=            。

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12．若，，且，則的最小值為          。

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13．不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于                。

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14．直線與半圓（參數(shù)），有兩個公共點，則實數(shù)的范圍是            。

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第Ⅱ卷（答題欄）

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總 分 欄

題號

一

二

三

總分

15

16

17

18

19

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

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二、填空題答題欄  11             ，             

                  12           13           14           

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得分

評卷人

 

 

 

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三、解答題（本大題共5個小題，滿分44分，解答題應(yīng)寫出必要的解答過程或演算步驟）

15．（本題滿分12分）完成下列各小題：

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①     解不等式：；

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②     已知直線過點且和直線的垂直，求直線的方程；

得分

評卷人

 

 

 

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16．（本題滿分7分）

試題詳情

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已知，求為何值時，函數(shù)取得最小值，并求出該最小值。

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得分

評卷人

 

 

 

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17．（本題滿分7分）

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直線交拋物線于、兩點，若線段中點的橫坐標等于2，求弦長。

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得分

評卷人

 

 

 

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18．（本題滿分8分）

 

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已知雙曲線的中心在原點，焦點、在坐標軸上，離心率且過點。

①     求此雙曲線方程；

②     寫出該雙曲線的準線方程和漸近線方程。

 

得分

評卷人

 

 

 

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19．（本題滿分10分）

試題詳情

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如圖：、為橢圓的

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左、右焦點，、分別是該橢圓右頂點和上頂點，

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點在橢圓上，且

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（，為原點）。

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①     求該橢圓的離心率；

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②     如果該橢圓有一個焦點與拋物線的焦點重合，且該拋物線的通徑等于8，求該橢圓方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四川省南充市08-09學年高二教學質(zhì)量監(jiān)測

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一、選擇題（4′×10=40分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

C

D

C

A

A

B

A

三、填空題（4′×4=16分）

11．       12．          13．       14．

三、解答題（共44分）

15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′

   作根軸圖：

 

 

 

                                                      ………………………4′

  

可得原不等式的解集為：  ………………………6′

②解：直線的斜率  ………………………2′

∵直線與該直線垂直

∴   則的方程為： ………………………4′

即為所求………………………6′

16．解：∵  則，且………………………1′

∴有………………………3′

        ………………………4′

     ………………………5′

     

當且僅當： 即………………………5′

       亦:時取等號

所以:當時,………………………7′

17．解：將代入中變形整理得：

………………………2′

首先且………………………3′

設(shè)   

由題意得：

解得：或（舍去）………………………6′

由弦長公式得：………………………8′

18．解①設(shè)雙曲線的實半軸，虛半軸分別為，

則有：   ∴………………………1′

于是可設(shè)雙曲線方程為：  ①或 ②………………………3′

將點代入①求得：

將點代入②求得： (舍去) ………………………4′

∴,

∴雙曲線的方程為：………………………5′

②由①解得:,,,焦點在軸上………………………6′

∴雙曲線的準線方程為:………………………7′

漸近線方程為: ………………………8′

19．解：①設(shè)為橢圓的半焦距,則,

   ∵  ∴  ∴………………………1′

將代入,可求得

  ∵  ∴

即  又、………………………3′

∴，

∵………………………5′

∴

從而

∴離心率………………………6′

②由拋物線的通徑

得拋物線方程為，其焦點為………………………7′

∴橢圓的左焦點

∴

由①解得：

∴………………………8′

∴該橢圓方程為：………………………9′

③      

 

 


同步練習冊答案