機密★啟用前 【考試時間：5月5日　　　15:00～17:00】

昆明市2008~2009學年高三復習適應性檢測

文科數(shù)學試卷

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

注意事項：

1．  答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的考號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試卷上的答案無效。

 

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么                          球的表面積公式

                         

如果事件A、B相互獨立，那么                      其中R表示球的半徑

                        球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么               

n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率             其中R表示球的半徑

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

（1）已知集合，，則

試題詳情

（A）     （B）      （C）      （D）

 

 

 

試題詳情

（2）函數(shù)的定義域是

試題詳情

（A）      （B）      （C）      （D）

 

 

試題詳情

（3）函數(shù)的最小正周期是

試題詳情

（A）            （B）           （C）          （D）

 

 

 

試題詳情

（4）焦點在軸上，中心為原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為，若該橢圓的離心率為，那么橢圓的方程是

試題詳情

（A）   （B）   （C）   （D）

 

 

 

試題詳情

（5）若+++++，則等于

 

試題詳情

（A）            （B）            （C）          （D）

 

 

 

試題詳情

（6）若函數(shù)的反函數(shù)是，則等于

試題詳情

（A）         （B）           （C）           （D）

 

 

 

試題詳情

（7）若把汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，下圖是函數(shù)在上的圖像，則在上汽車的行駛過程為

 

（A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

（D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

 

 

 

 

 

試題詳情

（8）在公差不為零的等差數(shù)列中，，、、成等比數(shù)列.若是數(shù)列的前項和，則等于

試題詳情

（A）        （B）         （C）        （D）

 

 

 

試題詳情

（9）在正中，為邊上的高，為邊的中點.若將沿翻折成直二面角，則異面直 

      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      

      試題詳情
      

      （A）         
（B）         
（C）        （D）
       
       
       
      （10）2名醫(yī)生和4名護士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進行“健康普查”活動，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護士的不同分配方案共有
      （A）6種       （B）8種          （C）12種       （D）24種
       
       
       
      

      試題詳情
      

      （11）已知點，直線，是坐標原點，是直線上的一點，若，則的最小值是
      

      試題詳情
      

      （A）       （B）         （C）          （D）
       
       
       
      

      試題詳情
      

      （12）若是實數(shù)，則關于的方程組有四組不同實數(shù)解的一個充分非必要條件是
      

      試題詳情
      

      （A） （B）  （C）   （D）
       
       
       
       
       
       
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      文科數(shù)學試卷
      第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
      注意事項：
      第Ⅱ卷 共3頁，10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。
       
       
      

      試題詳情
      

      二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。
      （13）若角的終邊經過點，則的值等于        
.
       
       
      

      試題詳情
      

      （14）若拋物線上一點到其焦點的距離為3，則點的橫坐標等于     
.
       
       
      

      試題詳情
      

      （15）已知三棱柱的側棱長與底面邊長都相等，在底面的射影是
      

      試題詳情
      

      的中點，則與側面所成角的正切值等于         
.
       
       
       
      （16）某實驗室至少需某種化學藥品10 kg，現(xiàn)在市場上該藥品有兩種包裝，一種是每袋
      3 kg，價格為12元；另一種是每袋2 kg，價格為10元.但由于儲存的因素，每一
      種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費最少為      元.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      （17）（本小題10分）
      

      試題詳情
      

      三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
      在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.
      （Ⅰ）求角B的大小；
      

      試題詳情
      

          （Ⅱ）若△ABC的面積是，且，求b.
       
       
      （18）（本小題12分）
      

      試題詳情
      

      如圖，四棱錐的底面是正方形，面． 
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）證明：平面平面；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）設．為的中點，求二面角的大小．
       
                   
                   
       
       
       
       
       
      （19）（本小題12分）
      已知甲袋裝有1個紅球，4個白球；乙袋裝有2個紅球，3個白球.所有球大小都相同，現(xiàn)從甲袋中任取2個球，乙袋中任取2個球.
      （Ⅰ）求取到的4個球全是白球的概率；
      （Ⅱ）求取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      （20）（本小題12分）
      

      試題詳情
      

      已知等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項．
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）若數(shù)列單調遞減,其前項和為，求使成立的正整數(shù)的最小值．
       
       
       
      （21）（本小題12分）
      

      試題詳情
      

      已知雙曲線焦點在軸上、中心在坐標原點，左、右焦點分別為、，為雙曲線右支上一點，且，．
      （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）若過且斜率為1的直線與雙曲線的兩漸近線分別交于、兩點， 的面積為，求雙曲線的方程．
       
       
       
      （22）（本小題12分）
      

      試題詳情
      

      已知函數(shù)
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）當時，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）設函數(shù)的圖象關于原點對稱，在點處的切線為，與函數(shù)的圖像交于另一點.若在軸上的射影分別為、，
      

      試題詳情
      

      ，求的值.
       
       
       
       
       
       
       
       
      昆明市2008~2009學年高三復習適應性檢測
      

      試題詳情
      

       
      一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
      （1）A       （2）B        （3）B      （4）A    （5）D       （6）D  
      （7）C      
（8）C        （9）A     （10）C    （11）A     
（12）B 
       
      二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
      （13）        （14）2         
（15）       （16）44
      三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
      （17）（本小題滿分10分）
      （Ⅰ）解法一：由正弦定理得.
      故      ，
      又      ，
      故      ，
      即      ，
      故      .
      因為    ，
      故      ，
            又      為三角形的內角，
      所以    .                    ………………………5分
      解法二：由余弦定理得  .
            將上式代入    整理得．
            故      ，   
      又      為三角形內角，
      所以    ．                   
………………………5分
      （Ⅱ）解：因為．
      故      ，
      由已知  得
       
      又因為  .
      得      ，
      所以    ，
      解得    .    ………………………………………………10分
       
      （18）（本小題滿分12分）
       
      （Ⅰ）證明：
                   ∵面，面，
                   ∴．
                   又∵底面是正方形，
             ∴．
                   又∵，
             ∴面，
             又∵面，
             ∴平面平面．    ………………………………………6分
      （Ⅱ）解法一：如圖建立空間直角坐標系．
      設，則，在中，.
      ∴、、、、、．
      ∵為的中點，，
      ∴．
              設是平面的一個法向量．
      則由 可求得.
      由（Ⅰ）知是平面的一個法向量， 
      且，
      ∴，即.
      ∴二面角的大小為． ………………………………………12分
        解法二：
               設，則，
      在中，.
      設，連接，過作于，
      連結，由（Ⅰ）知面.
      ∴在面上的射影為，
      ∴．
      故為二面角的平面角.
      在中，，，．
      ∴，
      ∴.
      ∴.
      即二面角的大小為． …………………………………12分
       
      （19）（本小題滿分12分）
      解：（Ⅰ）設取到的4個球全是白球的概率，
      則．        
 …………………………………6分
      （Ⅱ）設取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率，
      則． ………………12分
       
      （20）（本小題滿分12分）
      解：（I）設等比數(shù)列的首項為，公比為，
      依題意，有，
      代入， 得．
      ∴．              
…………………………………2分
      ∴解之得或 
…………………6分
      ∴或．           
  …………………………………8分
      （II）又單調遞減，∴．   …………………………………9分
      則． …………………………………10分
      ∴，即，，
      ．
      故使成立的正整數(shù)n的最小值為8．………………………12分
       
      （21）（本小題滿分12分）
      （Ⅰ）解：設雙曲線方程為，，
      由，及勾股定理得，
      由雙曲線定義得 ．
      則．              
………………………………………5分
      （Ⅱ），，雙曲線的兩漸近線方程為．
      由題意，設的方程為，與軸的交點為．
      若與交于點，與交于點，
      由得；由得，
      ，
      ，
      則，
      故雙曲線方程為．        
………………………………12分
       
      （22）（本小題滿分12分）
      解：（Ⅰ），
      ．
      又因為函數(shù)在上為增函數(shù)，
        在上恒成立，等價于
        在上恒成立.
      又，
      故當且僅當時取等號，而，
        的最小值為．        
………………………………………6分
      （Ⅱ）由已知得：函數(shù)為奇函數(shù)，
        ， ，  ………………………………7分
      .
      切點為，其中，
      則切線的方程為：   ……………………8分
      由，
      得.
      又，
      ，
      ，
      ，
      或，由題意知，
      從而.
      ，
      ，
      .                   
………………………………………12分
       
      
				
	
      
		
      


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