衡陽市八中2008―2009學年高一上學期期中考試

(高一數(shù)學必修1)

 

考生注意：本卷共三道大題,21道小題.滿分100分,考試時間120分鐘.

一. 選擇題:(本大題共10道小題,每小題3分,滿分30分.請將唯一正確答案的代號填在大題后的表格中,沒有填在指定位置的答案無效.)

1. 設集合，，，則

A．         B．          C．          D．

2. 名同學參加跳遠和鉛球測驗，跳遠和鉛球測驗成績分別為及格人和人，兩項測驗成績均不及格的有人，兩項測驗成績都及格的人數(shù)是

A．          B．          C．                D．                    

3. 與函數(shù)有相同圖象的一個函數(shù)是

A．   B．   C．   D．

4. 已知集合P={}，Q={}，下列表示從P到Q的映射是

A. f∶x→y=2x                  B. f∶x→y=

C. f∶x→y=              D. f∶x→y=

5. 若,則f(3)的值是 

 A. lg3         B.           C.           D.

6. 下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是

A.               B.  

C.                D.  

7. 在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

A．       B．       C．        D．

8. 三個數(shù)的大小關系為

A.               B.

C．              D.

9. 設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間

A．      B．       C．        D．不能確定

10. 當時，在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象是

 

 

 

 

 

 

 

二．填空題：（本大題共5道小題,每小題4分,滿分20分.請將正確答案填在題后的橫線上.)

試題詳情

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一. 選擇題:(本大題共10道小題,每小題3分,共30分)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

B

B

D

B

A

C

C

D

B

C

 

二．填空題：（本大題共5道小題,每小題4分,共20分）

11．    12.     13. 3     14.（0，+）    15.

三. 解答題: （本大題共6道小題,滿分50分）

16．（1）原式=………2分

            …………………………………2分

   （2）

…………2分

，從而.

…………………………………………………………2分

 

17. (1) 當時

，；

     ………………………………………………………4分

    (2)若，則或者或者.

當時,有 ,得;

當時,有 ,且.

得不存在;

故實數(shù)……………………………………………………………4分

18.

由已知得……………………………………3分

      或…………………………………………3分

解得或,故函數(shù)的零點為-2,1……………2分

 

19.令,則.

,即;3分

,即.3分

……………………………………………………………2分

 

20．（1）設購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標價為每件x元，利潤為y元，

則

 ………2分

∵k＜0，∴x=200時，y_max= - 10000k，

即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件200元. …………………2分     

    （2）由題意得，k?（x- 100）?（x- 300）= - 10000k?75%.........2分

所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標價為250元或150元……………2分 

 

21.解：（1）因為是奇函數(shù)，所以，

即

又由f（1）= -f（-1）知………………………2分

     （2）由（1）知，

任取，則

因為故，又，從而

，即