1. 命題：“若，則”的逆否命題是                            （     ）

A.若，則      B.若，則

C.若，則      D.若，則

2. 設(shè)，則等于                 (     )

    A． B．     C．        D．

3. 不等式的解集不可能是                                      (     )

A.      B.  R      C.       D.    

4. “”是“函數(shù)在區(qū)間[1, +∞)上為增函數(shù)”的              (     )

A．充分不必要條件         B．必要不充分條件

  C．充分必要條件           D．既不充分也不必要條件

5. 函數(shù)的最小正周期                                        （     ）

A.  2π                  B.  π                       C.                        D. 

6. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是                           (     )

A.         B.         C.         D.

7．將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來的2倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對應(yīng)解析式是                                                                    （     ）

    A.                  B.

C.                   D.

8. 已知圓及直線，當(dāng)直線被圓C截得的弦長為時(shí)，則=                                                        (      )

A.           B.          C.          D. 

9. 現(xiàn)有三個(gè)函數(shù)：f ₁(x)＝(x－2), f ₂(x)＝, f ₃(x)＝,

在這三個(gè)函數(shù)中，下面說法正確的是                                         （     ）

A.有一個(gè)偶函數(shù)，兩個(gè)非奇非偶函數(shù)    B.有一個(gè)偶函數(shù)，一個(gè)奇函數(shù)                     

C.有兩個(gè)偶函數(shù)，一個(gè)奇函數(shù)          D.有兩個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與軸的正半軸、軸的正半軸分別相切于點(diǎn)

、的定圓所圍成的區(qū)域（含邊界），、、、是該

圓的四等分點(diǎn)．若點(diǎn)、點(diǎn)滿足且，

則稱優(yōu)于．如果中的點(diǎn)滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)

于，那么所有這樣的點(diǎn)組成的集合是劣弧                                (      )

A．         B．           C．            D．

11.若集合, 則__________.

12.向量，則最大值為_____.

13.函數(shù),若,則 的值為_______________.

14.在數(shù)列{a_n}中，則:__________.

15.已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)，的解析式為　　　　　　　　　；

16.已知點(diǎn)，直線與線段的延長線（不包括Ｑ點(diǎn)）相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　　；

17. 對于定義在上的函數(shù)，有下述命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù).③若對，有的周期為2.④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.其中正確命題的序號是  

金華一中2008學(xué)年第一學(xué)期期中考試

高三數(shù)學(xué)答題卷（文科）

題號

１

２

３

４

５

６

７

８

９

10

答案

11．                        12．                      13．                       

14．                        15．                      16．                      

17．                 

18．（本小題滿分14分）已知銳角△中，角的對邊分別為，且=   （1）求；        （2）求.

19 ．（本小題滿分14分）設(shè)圓上點(diǎn)A（2,3）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)Ｂ仍在圓上，且該圓的圓心在直線上，（１）求Ｂ點(diǎn)的坐標(biāo)；   （２）求圓的方程．

20. （本小題滿分14分） 已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，（1）求tanq的值．（２）求f(x)的最大值 及此時(shí)x的集合．

21．（本小題滿分15分）定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意∈R都有,(1)求的函數(shù)值；(２)判斷的奇偶性，并證明；(3)若對于任意∈R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

22．（本小題滿分15分）已知數(shù)列，其中, 數(shù)列的前項(xiàng)的和. (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

金華一中2008學(xué)年第一學(xué)期期中考試

高三數(shù)學(xué)答案（文科）

題號

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

答案

Ｄ

Ｄ

Ｄ

Ａ

Ｂ

Ａ

Ａ

Ｃ

Ａ

Ｄ

11．1/3；           12．1/2；        13．0；      14．－１；

15．ｆ（ｘ）＝ｃｏｓｘ；     16．（－5/2，－2/3）；     17．（1）（2）（3）；

１８：（1）B=60^O  ．．．．．．7分;

(2)原式=1   ．．．．．．１4分

１９：（1）B(－6/5，－17/5)  ．．．．．．7分;

(2)圓的方程: (x－6)² +(y+3)² =52   ．．．．．．１4分

２０．(1)：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq

       =sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,因?yàn)?i>f(x)是偶函數(shù)，所以對任意xÎR，都有f(－x)=f(x)，

即(tanq－2)sinx=0，所以tanq=2             ．．．．．．5分;

(2)由解得或此時(shí)，f(x)=sinq(cosx－1).

當(dāng)sinq=時(shí)，f(x)=(cosx－1)最大值為0，不合題意最小值為0，舍去；

當(dāng)sinq=時(shí)，f(x)=(cosx－1)最小值為0，．．．．．．11分;

當(dāng)cosx=－1時(shí)，f(x)有最大值為,自變量x的集合為{x|x=2kp+p,kÎZ}．．．．．．．14分;

２１．(1)因?yàn)閒(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．．．．．．３分

（２）令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有

0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù)．．．．．．．７分

(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)． f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，

分離系數(shù)由k?3＜-3+9+2得

．．．．．．１５分

２２．（1）, 累加得_,

   ∴ , 則.(或者用累乘得  a _n = =.) ．．．．．4分;

  （2）∵ , ∴ ;

而, 當(dāng)時(shí), , 時(shí)也適合,

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .     ．．．．．．9分;

(3) 當(dāng), 即時(shí), ,

當(dāng)，即n >3時(shí)，

,

綜上所述  .             ．．．．．．15分;